[Archivo] Matemáticas puras, física, química, etc.: problemas de entrenamiento cerebral no relacionados con el comercio de ninguna manera - página 231
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Bien, empezaremos con las publicaciones populares sobre Fibs y sacaremos los problemas de ahí. Empecemos con Wiki. Calentando:
Demuestra que F(n+1)*F(n-1) - F(n)^2 = (-1)^n
Ejemplos:
Números de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...
8*21 - 13^2 = -1
13*34 - 21^2 = 1, etc.
P.D. Vale, vamos a probarlo juntos.
H(n) = F(n+1)*F(n-1) - F(n)^2 =
= ( F(n)+F(n-1) )*( F(n)-F(n-2) ) - F(n)^2 =
= - F(n-2)*F(n) + ( F(n-1)*F(n) - F(n-1)*F(n-2) ) =
= - F(n-2)*F(n) + F(n-1)*( F(n) - F(n-2) ) =
= - F(n)*F(n-2) + F(n-1)^2 =
= - ( F(n)*F(n-2) - F(n-1)^2 ) =
= - H(n-1)
Por tanto, H(n) = (-1)^(n-2)*H(n-(n-2)) =
= (-1)^n*H(2) =
= (-1)^n*( F(3)*F(1) - F(2)^2 ) =
= (-1)^n*( 2*1 - 1^2 ) =
= (-1)^n, como se requiere para demostrarlo.
Un extraño problema del foro Mechmatov:
¡Encuentra todos los pares de números (m,n) tales que 1+2+...+m = n!
Un extraño problema del foro Mechmatov:
¡Encuentra todos los pares de números (m,n) tales que 1+2+...+m = n!
Por ordenador podría encontrarlo, pero verbalmente :)
No es un problema, pero me pregunto si alguien ha visto fórmulas para calcular los coeficientes de un polinomio de grado 3. (sin usar matrices)
No es un problema, pero me pregunto si alguien ha visto fórmulas para calcular los coeficientes de un polinomio de grado 3. (sin utilizar matrices).
Para eso siempre hay que usar el ordenador :) MaStak, ¿estás tan interesado o por el forex? Si es esto último, es demasiado débil :)
Por cierto, hay una cosa interesante en Excel - hace fórmulas en los datos tabulares - ecuación de la línea de tendencia, muestra la aproximación.
Sólo tengo curiosidad )) Intenté encontrarlo una vez, me salieron expresiones de tres pisos ))))
¿Excel? Sí, claro que sí. He aquí un ejemplo.
MaStak, las fórmulas de regresión cúbica te ayudarán aquí.
No lo creo, ni siquiera conozco la letra).
Encontré algo similar a esto en alguna parte, pero no parecía funcionar,
Tal vez el algoritmo, tal vez la implementación es la culpable.
int a=10000,b,c=2800,d,e,f[2801],g;
int main(void){
for(;b-c;)f[b++]=a/5;
for(;d=0,g=c*2;c-=14,printf("%.4d",e+d/a),e=d%a)
for(b=c;d+=f[b]*a,f[b]=d%--g,d/=g--,--b;d*=b);
}
¿Cómo funciona?