[Archivo] Matemáticas puras, física, química, etc.: problemas de entrenamiento cerebral no relacionados con el comercio de ninguna manera - página 226

 
Mathemat >>:

Индукция позволяет легко построить правильный алгоритм, сведя его к базе (2 стакана). Но доказывает ли она невозможность порчи? Я подумаю.

Si el algoritmo correcto puede corromperse, es el equivocado.

:)

 

Ahora entiendo por fin por qué el mercado de divisas está condenado a tambalearse para siempre. Es porque el número de pares entre monedas no puede ser un grado de dos...

!;)

 

Brillante, MetaDriver (aparte del caso de sólo dos monedas).

La respuesta al problema es: el niño no puede hacerlo, si todos los vasos menos uno se vierten 100g, y el último se vierte 200g. ¿Quién puede demostrar que el pequeño no puede hacerlo?

 

De ello se deduce directamente que, aunque sólo queden arbitrajistas en la delantera, ¡siempre tendrán trabajo! :)

Y como el arbitraje es una actividad completamente libre de riesgo (:como dice la leyenda:), ¡todos ganarán, por supuesto! ;)

 

Mathemat писал(а) >>

La respuesta al problema es: el hombrecito fracasará si se vierten todos los vasos menos uno de 100 g y el último vaso de 200 g. ¿Quién puede demostrar que el niño no puede hacerlo?

Fácil. 3100/30 = 310/3 = 103 + 1/3, que no es representable como número binario finito fraccionario.

En realidad el contraejemplo se tira de las orejas, la prueba junto con él -- el problema en su conjunto es más interesante.

 

Bien, ¿y si el último tiene 130 gramos (3030/30 = 101 exactamente)?

 
Entonces, paso por ahora.
 
Mathemat >>:

Ага. ОК, а если в последнем будет 130 граммов (3030/30 = 101 ровно)?

¡Eres malo!

;)

 
Yo sí. ¡¡No bebemos en pequeñas cantidades!!
 

Bueno, razonemos. Al menos un ejemplo (29 vasos con a gramos y un vaso con b gramos) intentemos resolver en caso general.

Dejemos que b = a + epsilon para tener certeza, y que epsilon > 0 (aunque probablemente no importe). Entonces después de la solución positiva del problema debe haber exactamente un + epsilon/30 en cada vaso.

Por otro lado, ¿cuánta leche puede haber en el vaso después de un número finito de pasos?