[Archivo] Matemáticas puras, física, química, etc.: problemas de entrenamiento cerebral no relacionados con el comercio de ninguna manera - página 225
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Bien, gente, no hay inexactitudes. Las personas con una mente matemática pueden entenderlo. Nada de "al gramo" o "a dos átomos". La leche es infinitamente divisible y no tiene naturaleza atómica.
Así que hay 100 gramos, 100 y 130 en tres vasos. Demostrar que para un número finito de pasos - no se puede igualar (para un número infinito probablemente sí). O construye un algoritmo finito que refute mi afirmación (lo admito, ya que no estoy 100 gramos seguro de tener razón).
En serio, el problema no puede resolverse en un número finito de pasos en el caso general.
La única cuestión es cómo construir una prueba de la forma más sencilla y especificar las condiciones de solvencia.
Доказать, что за конечное число шагов - нельзя уравнять (за бесконечное, вероятно, можно). Или построить конечный алгоритм, опровергающий мое заявление (я это допускаю, т.к. не на все 100 граммов уверен в своей правоте).
No es así -- no puedes igualar x, x, x + a gramos, a y x pueden ser cualquier número distinto de cero.
Не не так -- нельзя уравнять х, х, х + а граммов, а и х могут быть любыми ненулевыми числами.
Sí, este es un caso particular. Aquí la intratabilidad es evidente. Y en el caso general, ¿cómo lo describe? ¿O basta con un contraejemplo (como éste)?
Да, это один из частных случаев. Здесь неразрешимость очевидна. А в общем случае как расписать? Или достаточно контрпримера (типа этого)?
Este no es un caso especial, es el estado del sistema después de cualquier desbordamiento. Es decir, el problema de 3 tazas sólo puede resolverse en una transfusión.
Да, это один из частных случаев. Здесь неразрешимость очевидна. А в общем случае как расписать? Или достаточно контрпримера (типа этого)?
Si es obvio para ti, no te apresures a decirlo, deja que lo adivinen. Un contraejemplo para 30 vasos es suficiente. La respuesta al problema se limita a dar un contraejemplo sin pruebas. Pero aquí tendrás que demostrarlo.
Es interesante que en el problema 3, 4, 5 (solucionable) basta con igualar los dos primeros vasos y se vuelve insoluble. Es decir, los pasos son irreversibles: un problema solucionable puede estropearse por un paso equivocado.
Aquí tienes otra pista: coge 4 vasos, cada uno con a, b, c, d leche. En este caso el problema es siempre solucionable (en 4 pasos correctos), no hay contraejemplos en principio.
Mathemat писал(а) >>
Curiosamente, en el problema 3, 4, 5 (solucionable) basta con igualar los dos primeros vasos y se convierte en irresoluble. Es decir, los pasos son irreversibles: un problema solucionable puede "estropearse" por un paso equivocado.
El problema 4 (8, 16, 32 ...) no se puede estropear.
Me gusta la dirección de tu pensamiento :) No estoy seguro de que sea imposible.
Направление твоей мысли мне нравится :) Я, правда, не уверен, что невозможно.
Se demuestra fácilmente por inducción a partir de 2.
La inducción facilita la construcción del algoritmo correcto reduciéndolo a una base (2 vasos). Pero, ¿prueba la imposibilidad de que se estropee? Lo pensaré.