[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen - Seite 604
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Der eine Megamogg würfelte 2011 und der andere Megamogg 2012. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die ungeraden Zahlen des zweiten Würfels häufiger gewürfelt werden als die des ersten?
Das Problem wird mit 3 Punkten bewertet. Hier werden keine coolen Terver-Formeln benötigt. Nur Logik und einfache Mathematik.
Ich habe es in meiner persönlichen Nachricht hinterlassen.
Reshetov: Wenn es der erste Zug des Gegners in Megaminds Spiel ist, dann werden die Würfel nicht-transitiv markiert. Folglich muss Megazmog nur einen der beiden verbleibenden Würfel wählen, was ihm einen nicht-übertragbaren Vorteil gegenüber dem bereits gewählten Würfel des Gegners verschafft. Ein bärtiger Betrüger. Überhaupt nicht interessant.
Juri, ich verstehe, dass man alles googeln kann, die Transitivität wird auch in der Diskussion des Problems erwähnt. Was bleibt, ist die praktische Umsetzung.
Die Tatsache, dass es sich hierbei um einen bärtigen Betrug handelt, hebt die Versuche, das Problem "ehrlich" zu lösen, d. h. ohne die Suche zu benutzen, nicht auf. Ich weiß noch nicht, wie ich es angehen soll. Aber dies bedeutet nicht, dass die Lösung kann sofort hier posten, Kopieren von Google.
Das Problem ist nur für diejenigen, die versuchen, es auf eigene Faust zu lösen oder die Lösung noch nicht kennen.
Wo ist die Antwort?
Das Megahirn muss drei Würfel (A, B, C) bilden, die die Eigenschaften A->B->C->A haben.
Das Zeichen -> bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, mit dem linken Würfel zu gewinnen, höher ist als mit dem rechten Würfel.
Das Zeichen -> bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, mit dem linken Würfel zu gewinnen, höher ist als mit dem rechten Würfel.
drknn, das ist für dich, du liebst sie:
Stiller Wächter
Sie stehen an einer Weggabelung, eine der Straßen führt zum Haus (aber Sie wissen nicht, welche). Zum Glück gibt es an der Gabelung einen Wächter, der entweder die Wahrheit sagt oder lügt. Leider ist der Wachmann stumm, aber zum Glück nicht taub :-)) und versteht Sie. Wenn der Wachmann "ja" und "nein" sagt, spricht er sie als "woo" und "yoo" aus, aber welches "ja" und welches "nein" bedeutet, ist unbekannt. Er kann keine anderen Laute aussprechen, und außerdem ist er nicht in der Lage, eine Geste in die richtige Richtung zu machen (vielleicht ist er auch armlos :-)). Darüber hinaus ist er auch noch dumm: Er kann keine längeren Fragen mit mehr als 15 Wörtern verstehen. Welche Frage soll man dem Vormund stellen, um herauszufinden, welcher Weg zu seinem Haus führt? Sie können nur eine Frage stellen, und zwar nur eine, die der Wachmann beantworten kann.
Das Megahirn muss drei Würfel (A, B, C) bilden, die die Eigenschaften A->B->C->A haben.
Das Zeichen -> bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, mit dem linken Würfel zu gewinnen, höher ist als mit dem rechten Würfel.
Irgendwie schon, ja. Aber nicht wirklich.
Richtig, A>A. Das ist die Reshet'sche Transitivität.
Das ist nicht wirklich ein schwieriges Problem.
Es genügt, solche Würfel zu erhalten, von denen zwei gleich sind (in Bezug auf die Gewinnwahrscheinlichkeit) und der dritte ein Verlierer ist.
Zum Beispiel:
1: 111222
2: 333666
3: 555444
Aber hier wird es schwierig sein, Spieler auszuwählen, die den 1. Würfel nehmen, also muss man die Dinge ein wenig durcheinander bringen. Zum Beispiel so:
1: 111333
2: 222666
3: 555444
oder so:
1: 111444
2: 222666
3: 555333
Das einzige, was das Megahirn tun muss, ist, den 1. Würfel nicht zu nehmen.
11133333 oder 111444 ist zu schlecht, die Erwartung ist 2 oder 2,5, was viel schlechter ist als 3,5 bei einem Standardwürfel.
Nun, natürlich gibt es alle Arten von Trotteln, aber ich denke, Megamozig sollte sich schämen, sie zu schlagen...
Großer Respekt vor der Aufgabe, ein gutes Argument gegen diejenigen, die meinen, dass man bei zufälligen Ergebnissen nicht gewinnen kann.
Der Gegner von MegaBrain ist kein Dummy, also wird er den Würfel mit dem höchsten MO wählen, oder zumindest nicht den schlechtesten. Da die Würfel "fair" sind (die Wahrscheinlichkeit, dass sie herausfallen, ist gleich groß), wird ein rationaler Gegner den Würfel mit der höchsten Punktesumme auf seinen Kanten wählen. Der Megamind muss entweder seinen Wunsch ausnutzen oder das Ergebnis der Wahl ausgleichen, indem er ihm Würfel mit dem gleichen MO anbietet.
P.S. Übrigens, Megamozg hat eine interessante Abkürzung ))
Das ist nicht wirklich eine schwierige Aufgabe.
Es genügt, wenn man solche Würfel erhält, von denen zwei gleich sind (in Bezug auf die Gewinnwahrscheinlichkeit) und der dritte ein Verlierer ist.
Das einzige, was das Megahirn tun muss, ist, den 1. Würfel nicht zu nehmen.