Aufbau eines Handelssystems mit digitalen Tiefpassfiltern - Seite 18
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Die Abbildung zeigt die Variabilität der Renditen (auf die fünf Minuten) im Laufe des Tages. Hier gibt es keine Stationarität und sollte es auch nicht geben. Es ist klar, dass sich die Renditen aus statistischen Gründen ändern müssen, wenn sich der Bereich H-L ändert.
Entschuldigung, vielleicht verstehen wir etwas nicht oder verwechseln die Begriffe. Schauen wir uns ein Beispiel an. Wir haben eine Reihe von Zahlen 1 2 3 4 5 und führen zwei Verfahren durch. Die erste addiert eine zufällige Zahl in die Zeile, um eine Zahl -2 3 1 5 7 zu erhalten. Das andere Verfahren (von jeder aufeinanderfolgenden Zahl ziehen wir die vorherige Zahl ab) ergibt die Zahl 1 1 1. Wir erhalten also zwei Reihen - eine nicht-stationär, die andere stationär.
Der Satz "Es ist klar, dass sich die Rendite aus statistischen Gründen ändern sollte, wenn sich die Spanne H-L ändert" ist also falsch. Ja, die zweite Reihe kann nicht stationär sein, aber nicht aus diesem Grund. Allerdings bezweifle ich immer noch, dass sie nicht stationär ist.
Nichts geht irgendwo verloren. Der H-L ist im Wesentlichen eine Spanne von Veränderungen, eine grobe Schätzung, die nicht schlecht mit Rindern korreliert. Wenn Sie die Wiederholungen als Änderungen betrachten, erhalten Sie das gleiche Ergebnis. Es handelt sich um dieselbe Variationsbreite, aber nur knapp. Auf dem Diagramm können wir sehen, dass H-L und Renditen um den Faktor 2 voneinander abweichen - so sollte es in der Theorie sein und so sieht es in den Daten aus. Es gibt noch viele andere kleine Punkte, die mit der Theorie übereinstimmen.
Außerdem kann es nicht so sein, dass, wenn zwei Datenreihen aus einer gewonnen werden, - eine stationär ist und die andere nicht, warum? Es wurden primitive Operationen durchgeführt, was ändern sie an den Daten? Die Tatsache, dass aus 2 5 geworden sind, bedeutet nichts, denn das Ausmaß der Veränderung ist das gleiche.
Auch die Abbildung, die tatsächlichen Daten - was unverständlich sein kann, wenn Sie sehen können, dass die Änderungen in den Eigenschaften der Daten erreichen 2-3 mal. Es sind nicht 5%, sondern 200-300%.
Ich benötige ein System, das es mir erlaubt, nach dem Testen von zwei Systemen A und B auf H4, fest und sicher zu sagen: "System A wird mit 73%iger Wahrscheinlichkeit in jedem Zeitintervall von 1 Jahr einen Drawdown von mehr als 30% aufweisen", oder "System B wird mit 61%iger Wahrscheinlichkeit in jedem Zeitintervall von 1 Jahr 6% nicht überschreiten, mit 94%iger Wahrscheinlichkeit - nicht mehr als 18%, und mit 99,9% - nicht mehr als 37%". Ich würde auf das zweite wetten...
Dass es keine Systeme gibt, mit denen man ewig Geld verdienen kann, da stimme ich dir wahrscheinlich zu, bstone. Aber die Tatsache, dass Systeme, die statistisch gesehen begrenzte Drawdowns über einen bestimmten Zeitraum garantieren, in einem Nicht-Viner-Prozess möglich sind, hat mich irgendwie überzeugt. Aber bei einem Wiener Prozess kann man eine solche Garantie auch nicht geben...
Der einzige Stationaritätstest, den ich kenne, ist der Dickey-Fuller-Test. Sie setzt jedoch ein Modell des Prozesses voraus (in diesem Fall eine Autoregression 1. Ordnung). Was aber, wenn uns das Modell vorher unbekannt ist?
...
Hmm, aber ein Modell zum Geldverdienen wäre einfacher :). Denn es soll nicht alle Merkmale des Marktes abbilden (wie das Modell zum Testen eines willkürlichen TS), sondern nur die, die zum Geldverdienen notwendig sind.
Zu Punkt 2: Ja, aber das setzt bereits eine Art von Algorithmus voraus, der diese Invarianten aufdecken soll. Im Falle von zwei Attrappen sind dies einige Invarianten, bei Verwendung zusätzlicher Indulatoren sind es andere. Und wenn es sich um ZZ+Fibo handelt, dann sind diese Invarianten sehr komplex und die Prüfung nach dieser Idee ist sehr schwierig.
Für den Moment reicht es aus, dass das Modell den stationären Prozess im weitesten Sinne (MO, RMS, ACF) wiedergibt.
Nun, derjenige, der die Stationarität beanspruchen wird. Im Moment ist das der Fall (zweifelhaft, aber immer noch hoffnungsvoll).
Im Übrigen. Hier erinnerte ich mich und stöberte herum... S.V. Bulashev gibt in seinem Buch "Statistics for Traders" ein Beispiel für den Nachweis (unter Verwendung des Pearson-Kriteriums), dass die Logarithmusverteilung der Preisverhältnisse dem Gesetz der Exponentialverteilung folgt.
Allerdings taucht das Wort "nicht-stationär" nur einmal in seinem Buch auf - er gibt zu, dass "die Dynamik der Wechselkurse von Vermögenswerten als stochastischer und nicht-stationärer Prozess dargestellt werden kann".
Also zwei neue Gedanken:
Nun, hier ist die einfachste lineare Transformation, die nicht-stationär in stationär umwandelt: Wiener mit unabhängigen Inkrementen ist nicht-stationär, während die Reihe ihrer ersten Differenzen (Renditen) das echte stationäre Gaußsche Rauschen ist.