FR H-Volatilität - Seite 4
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Wenn wir von einem geschlossenen System im thermodynamischen Gleichgewicht sprechen, ist es offensichtlich, dass innerhalb dieses Systems die Existenz von (quasi-stationären) Kanälen der Energieübertragung von einem Körper (einer Gruppe) zu einem anderen unmöglich ist. Es ist möglich, den Zustand eines solchen Systems in Form seiner makroskopischen Parameter mit Hilfe von FR zu beschreiben. In diesem Fall wird es ein Gleichgewicht sein. Die Gleichgewichts-PDF kann zur Normalverteilung tendieren (Verteilung der Moleküle eines idealen Gases in Bezug auf die Geschwindigkeiten) oder eine andere Form haben, z. B. exponentiell. Sie hängt von der Wechselwirkung der Körper im System ab. Sobald aber im System ein stationärer Kanal des Energieverlustes oder -zuflusses auftritt (das System ist nicht geschlossen), wird FR sichtbar verzerrt. Es entstehen Asymmetrien, Buckel an den Hängen. Dies ist ein Signal zum Handeln - man kann sich zum Futterautomaten begeben.
Die Abbildung zeigt den "gestörten" - roten - und den "nicht gestörten" FR für Ticks des Paares EUR/GBP, jeweils normalisiert um 1. Als Störung wurde in diesem Fall das Vorhandensein eines positiven Kurssprungs von mehr als 1 Punkt pro Tick angesehen.
Ich stelle Bilder ein, aber ich bin nicht zufrieden.
Zunächst einmal gibt es nicht genügend Daten. 175000 Proben sind immer noch schlechter als 2 Millionen.
Zweitens nimmt die Generierung mit einer so sorgfältigen Kopie der Parameter der realen Serie noch ihre eigenen Korrekturen vor. Hier gibt es zwar eine Parabel, aber sie ist so gebogen, dass sie sogar Risse bekommt. :-)
Was ich eigentlich sehen wollte. Mein Eindruck ist, dass, wenn wir eine normalverteilte Datenreihe nehmen, die nur eine Steigung einer realen Reihe wiedergeben würde, so dass ihre FR auf einem Diagramm wie eine klassische Parabel aussehen würde, dann haben Zickzacks mit H>=5 eine völlig andere Verteilung. Und das hat alles mit der Marktarbitrage zu tun. Im Allgemeinen denke ich, dass es möglich ist, die PDF des Nicht-Arbitrage-Marktes in der analytischen Form zu erhalten. Ich weiß noch nicht genau wie, aber die Grundidee ist da. Die Hauptsache ist, dass jetzt klar ist, dass die Verteilungsnormalität nichts damit zu tun hat. Wir müssen also woanders graben. Und mit einer solchen FR haben wir etwas, womit wir die realen Daten vergleichen können.
Was diese Bilder angeht, so bestätigen sie, abgesehen von einigen kleinen Details, die bereits gezogenen Schlussfolgerungen.
Sergey, wie kann man einen CB-Generator erstellen, der nach der vorgegebenen Verteilung funktioniert? Ich würde gerne einige Modellverteilungen ausprobieren. Es ist immer noch nicht klar, woher die Hyperbel auf dem FR-Plot der echten Zecken kommt.
Во-первых, мало данных. 175000 отсчетов все-таки хуже, чем 2 млн.
Sergei, wie macht man einen CB-Generator, der nach einer bestimmten Verteilung funktioniert? Ich möchte einige Modellverteilungen ausprobieren. Es ist immer noch unklar, woher die Hyperbel auf dem FR-Diagramm der echten Zecken kommt.
Es gibt eine Lücke in der Statistik.
Ich füge die verfügbaren EUR/USD-Ticks ein, es sind mehr als 2 Millionen, und ich füge eine Zahl ein, die durch das AR-Modell 4.
Was die Synthese des Zufallszahlengenerators mit einem gegebenen FR betrifft, so weiß ich, dass dieses Problem für jede glatte Funktion, die Verteilungen beschreibt, gelöst ist. Wie man das macht, weiß ich nicht. Ich denke, Jura, dieses Problem liegt bei dir. Als ich eine Annäherung an die Form der FR echter Ticks benötigte, verwendete ich die Normalverteilung der Differenzen, die auf eine Potenz erhöht wurde - es stellte sich heraus, dass dies der Realität sehr nahe kam.
Ich warte auf ähnliche Ergebnisse wie die, die Sie in Ihrem letzten Beitrag vorgestellt haben.
Sergei, danke für die neuen Daten. Hier sind die neuen Bilder.
Wie Sie sehen können, gibt es dicke Schwänze. Aber das ist nur ein Wort, aber im Allgemeinen verursachen diese Bilder eine Menge Gedanken. Meistens pessimistisch. Aber zuerst möchte ich Ihnen das Wichtigste sagen, was ich in diesen Tagen verstanden habe.
Die wichtigste Voraussetzung für arbitragefreie NE-Reihen ist die Symmetrie der FR der ersten Differenzreihe, die auf dieser NE aufbaut. Die Symmetrie gewährleistet, dass die Wahrscheinlichkeiten für die Änderung des Werts von NE durch den Wert von H in jeder Richtung und bei jedem Wert gleich sind. Daraus ergibt sich, dass die Normalverteilung der Preiserhöhungen sicherstellt, dass der Markt arbitragefrei ist, aber das Gegenteil ist nicht der Fall. Ich denke, dass die Langlebigkeit der Theorie des effizienten Marktes auf die Tatsache zurückzuführen ist, dass die reale FR keine Normalverteilung ist, sondern die Eigenschaft der Symmetrie hat.
Die reale FR für Zecken auf einer logarithmischen Skala hat die Form einer Hyperbel und für die Normalverteilung ist sie eine umgekehrte Parabel. Warum? Sie ist eine Folge der Cagi-Konstruktion. In der Cagi-Konstruktion hat ein Zickzack, das auf Ticks (d.h. mit H=1) aufgebaut ist, die Eigenschaft, dass eine beliebige Folge von Inkrementen mit gleichem Vorzeichen zu einem Segment zusammengefasst wird. Jeder Tick in die entgegengesetzte Richtung kehrt die Richtung des Zickzacks um. Dies führt dazu, dass sich die Richtung bei jedem Tick um +1 oder -1 ändert, d. h. die Anzahl der kleinen Ticks ändert sich nicht. Und wenn richtungsabhängige Bewegungen auftreten, verringert die Kombination von gleichgerichteten Ticks die Anzahl der kleinen Ticks und erhöht die Anzahl der Ticks für größere Werte von X. Es ist großartig, dass die Anzahl der eu- und Modell-Ticks gleich ist, danke an Sergei. Dadurch ist es möglich, die FR-Werte bei gleichem X zu vergleichen. Die Diagramme zeigen, dass diese Werte für |X|=1 fast gleich sind, aber bei |X|>1 nehmen die Unterschiede schnell zu. Aus demselben Grund verliert der FR Z1 der Modellreihe (d. h. der FR ihres Tick-Zick-Zack) die Form einer Parabel und erhält fast flache Bereiche. Und ich habe Sergei damit auf den Arm genommen. :-(
Im Gegensatz zu einem Tick-Zickzack werden alle anderen Zickzacks (d. h. mit H>1) auf eine völlig andere Weise konstruiert. Das Zickzack-Segment ergibt sich, wenn sich der Preis um den Wert H ändert. Das Ergebnis sind viele (je größer H ist, desto größer ist die Anzahl) Ticks, von denen die Hälfte nach oben und die andere Hälfte (mit einer Genauigkeit von 1) nach unten gerichtet ist. Es kann keine Verbindung zwischen benachbarten Segmenten geben, und daher gibt es auch keine Umverteilung der Anzahl der Elemente im FR. Infolgedessen haben alle FRs für H>1 die gleiche Form sowohl für reale als auch für Modelldaten.
Eine weitere Konsequenz aus dem, was man verstanden hat. Das Verhältnis sko/|x|, von dem die Bolschewiki so viel geredet haben, hat nichts mit der Schiedsgerichtsbarkeit zu tun. Sie hängt von der Konfiguration des FR ab, kann aber nichts über seine Symmetrie aussagen. Wie Sie aus den beiden oberen Diagrammen ersehen können, liegen die Werte dieses Verhältnisses bei X=1 (Tick Zickzack) für reale Daten näher an der Zahlencharakteristik der Normalverteilung als an der Normalverteilung selbst. Ja, man sollte wahrscheinlich nicht versuchen, eine ganze Kurve durch eine einzige Zahl zu charakterisieren. :-)
Noch ein paar Worte zu den Bildern. Soweit ich weiß, beziehen sich die verwendeten Daten auf den Zeitraum von April 2006 bis April 2007. Wenn nicht, wird Sergej mich korrigieren. Es handelt sich um den Zeitraum eines praktisch nicht rückläufigen Trends. Bei den euras waren es +1558 Punkte, bei den Modellreihen -1225 Punkte. Wenn man Pastuchow folgt, sollte sich dies zumindest irgendwie in den Werten der H-Volatilität niederschlagen. Sie überschreitet jedoch nirgendwo die Nulllinie (d.h. Hvol-2<0 überall), was für einen Rücklaufmarkt verständlich wäre, nicht aber für einen Trendmarkt. Für reale Daten kann ein großes Intervall von Werten des Parameters H (von 22 bis 41) als arbitragefrei bezeichnet werden. Und im Allgemeinen sind reale Daten viel arbitragefreier als normalverteilte Modelldaten. :-))
Es stellen sich also Fragen: Ist die H-Volatilität überhaupt von Nutzen? Ist sie tatsächlich in der Lage, das Vorhandensein von Marktarbitrage zu erkennen? Denn wie Sie wissen, haben in dieser Zeit einige Leute sehr viel Geld verdient. Auch diejenigen, die dummerweise auf einer Long-Position sitzen geblieben sind. :-) Und die H-Volatilität zeigt gleichzeitig auch am rechten Rand (d.h. auf langen Perioden) einen Einbruch nach unten und ruft somit dazu auf, gegen den Trend und nicht mit ihm zu spielen.
Korrektur: Die EUR/USD-Tickdaten beziehen sich auf den Zeitraum von April 2006 bis August 2007.
Indem Sie in diesem Zeitrahmen von einer Trendperiode sprechen, verändern Sie, Jura, die Begriffe "Trend" und "Trendmarkt". Letzteres impliziert eine wahrscheinliche Fortsetzung der vom Kurs begonnenen Bewegung, unabhängig vom Vorzeichen der Richtung (deterministischer Trend). In diesem Fall kann man von einer gerichteten Kursbewegung sprechen, einem Trend (stochastischer Trend), der sich jederzeit umkehren kann. Ich bestreite nicht, dass viele Händler mit dieser Bewegung Geld verdient haben, aber ich bin mir sicher, dass die gleiche Anzahl und das gleiche Volumen, diese Knete verloren haben.
Für den Spekulanten ist das Ausmaß der Preisänderung von Interesse - er verdient daran, und in erster Näherung spielt es keine Rolle, über welchen Zeitraum diese Preisänderung stattfindet. Man kann argumentieren, dass, wenn es einen idealen TS gäbe (im Sinne der maximal möglichen langfristigen Arbitrage-Rentabilität), seine logische Einheit die Beträge der Preisänderungen analysieren würde, ohne Bezug auf die Zeit. Die Kagi-Strategie erfüllt diese Anforderung. Die Analyse der durchschnittlichen statistischen Rendite des auf dieser Strategie basierenden TS für alle denkbaren TFs und Symbole zeigt jedoch, dass die durchschnittliche langfristige Rendite die Provision der Maklerunternehmen pro Transaktion nicht übersteigt. Dies führt zu der traurigen Erkenntnis, dass in der gegenwärtigen Phase des Forex-Marktes ein langfristiger Arbitragegewinn grundsätzlich unmöglich ist. Ich habe mich dazu bereits geäußert: "Die Theorie der Zufallsströme und FOREX" (Beitrag 7).
Im Allgemeinen wird hier das AR-Modell dargestellt: Die Theorie der Zufallsströme und FOREX (Beitrag 6). Um autoregressive Koeffizienten n-ter Ordnung zu finden, müssen wir ein System linearer Gleichungen (SLE) nach Yule-Walker lösen. Yule-Walker-System der Autokorrelationskoeffizienten r[i] für die ersten Differenzen des ursprünglichen BP. Die allgemeine Form der SLU ist:
Dabei gilt: r[0]=1 immer. Der Algorithmus zur Ermittlung der Autokorrelationskoeffizienten ist hier zu finden: Die Zufallsstromtheorie und FOREX" (letzter Beitrag).
P.S. Bastard!!!
Entschuldigen Sie bitte. Es ist das dritte Mal, dass ich diese Nachricht schreibe. Beim ersten Mal krabbelte meine Tochter (sie ist klein) unbemerkt hoch und überlastete die MS. Nun ja, ich denke, das kommt vor... Und siehe da, sobald ich alles neu gebootet habe, ist die Meldung wieder weg - die Forum-Engine wurde gesichert!!! Jetzt sitze ich hier und denke, vielleicht sollte ich das Ganze nicht ein drittes Mal machen. Nun, es funktioniert nicht.
Indem Sie von einer Trendperiode in einem bestimmten Zeitrahmen sprechen, verändern Sie, Jura, die Begriffe "Trend" und "Trendmarkt". Letzteres impliziert eine wahrscheinliche Fortsetzung der vom Kurs begonnenen Bewegung, unabhängig vom Vorzeichen der Richtung (deterministischer Trend). In diesem Fall kann man von einer direktionalen Kursbewegung sprechen - einem Trend (stochastischer Trend), der sich jederzeit umkehren kann. Es gibt keine Möglichkeit, sie statistisch zu erfassen und den Zeitpunkt ihres Endes zu bestimmen, was bedeutet, dass Sie keinen Gewinn daraus ziehen können! Ich bestreite nicht, dass viele Händler mit dieser Bewegung Geld verdient haben, aber ich bin sicher, dass die gleiche Anzahl von Menschen, in der gleichen Menge, das Geld verloren haben.
Sie haben natürlich Recht. Aber wenn wir nicht wissen, ob der Markt einen Trend hat oder nicht, und wir nur diesen Abschnitt nehmen, wie können wir ihn dann unterscheiden? Was sind die Kriterien? Nehmen wir an, wir betrachten die H-Volatilität als einen Vorläufer eines solchen Kriteriums. Dann ist der Markt, gemessen an seinen Werten, nicht trendabhängig, und auch umgekehrt ist er eher geneigt, zurückzukehren. Wir versuchen also, mit der Umkehrung zu spielen, aber sie geht seit 1 Jahr und 4 Monaten nur in eine Richtung. Nein, in dieser Situation verlasse ich mich lieber auf reale Daten als auf theoretische Schlussfolgerungen. In diesem Fall sagt mir das Kriterium der Wahrheit - die Praxis -, dass das Vertrauen auf die H-Volatilität mit Gefahren verbunden ist.
Wenn man sich von der reinen Statistik löst und Forex von außen betrachtet, ergibt sich im Allgemeinen folgendes Bild. Der Devisenmarkt ist ein System, das ein Gleichgewicht anstrebt. Da die wichtigsten Forex-Prozesse von den grundlegenden Prozessen der Weltwirtschaft diktiert werden, hat dieses Gleichgewicht ziemlich eindeutige Grenzen. Der Trend, d.h. der Wunsch, sich in die eine oder andere Richtung fortzubewegen, wenn er einmal begonnen hat, könnte auf dem rein spekulativen Markt realisiert werden, wo die Psychologie der Menge durch nichts begrenzt ist. Jeder Trend dort könnte lange genug anhalten. Auf dem Devisenmarkt dämpfen die wirtschaftlichen Rahmenbedingungen jedoch schnell jeden spekulativen Impuls. Gleichzeitig schaffen die wirtschaftlichen Prozesse selbst ihre eigenen Trends, die sich im Forex widerspiegeln. Deshalb ist der Devisenmarkt weitgehend ein Rückgabemarkt.
Der Aktienmarkt hingegen eignet sich um ein Vielfaches besser als Beispiel für einen Trendmarkt. Im Gegensatz zu echtem Geld kann man Aktien nur kaufen und halten. Mit den Aktien, die ich in der Tasche habe, kann ich nichts anderes tun, als sie zu halten. Der Preis einer Aktie hat also eigentlich wenig mit wirtschaftlichen Prozessen zu tun. Das heißt, sie ist nur durch Psychologie verbunden. Wenn man die Leute davon überzeugt, dass Aktien die beste Anlageform sind, stürzen sich alle auf sie. Sie waren davon überzeugt, dass Microsoft den Preis jedes Jahr verdoppelt - das war's, jeder wird es kaufen und darauf sitzen bleiben, bis sich der Preis verdoppelt. Und in der Wirtschaft ändert es nichts daran, wer die Aktien hat und zu welchem Preis. Deshalb war der Boom am US-Aktienmarkt, der im Jahr 2000 endete, möglich. In dieser Zeit stiegen die Kurse vieler Aktien um das Hundertfache (!!!). Der NASDAQ-Index stieg fünfmal und fiel dann viermal. Und was, die amerikanische Wirtschaft hat sich in dieser Zeit vervielfacht? Oder vielleicht ist sie dann um die Hälfte geschrumpft? Auf keinen Fall, nur ein paar Prozent. Das ist die Wirkung der Psychologie!
Aber das macht nichts. Ich habe die letzten beiden Absätze des vorangegangenen Beitrags nur geschrieben, um vom Himmel auf die Erde herunterzukommen, näher an die H-Volatilität. Es würde mich interessieren, was Sie zu den allgemeinen Gedanken der vorangegangenen Abschnitte zu sagen haben. Und außerdem würde ich gerne verstehen: Warum brauchen wir überhaupt FR? Selbst wenn sie bekannt wären, was könnte man damit anfangen, um eine Strategie zu entwickeln? Oder ist sie rein theoretisch und in der Handelspraxis überhaupt nicht anwendbar?
Das ist ein großartiges Argument! Ich stimme Ihnen sogar im Detail zu.
Ich glaube sogar, dass die Zentralbank absichtlich dafür sorgt, dass der Markt zu den hysterischen Marktteilnehmern "zurückkehrt" - eine Art negative Rückkopplungsschleife, die als Marktstabilisator wirkt. Der Hebel zur Auslösung der Stabilisierungsmechanismen liegt natürlich auf der Hand - die monetäre Intervention. Aber man muss für alles bezahlen! Und wenn wir (Spekulanten) ein ähnliches Modell aufbauen wie das, das die Zentralbank für ihre Interventionen verwendet...
Alle CB-"Bewegungen" finden also innerhalb der Spanne statt, und wir sind aus dem Rennen :-(
Was die Anwendbarkeit von FR für die Entwicklung von TS betrifft, so bin ich der Meinung, dass es dafür ungeeignet ist, weil es ein integrales Merkmal des Systems ist und folglich viele interessante Dinge aus Sicht der Arbitrage verpasst.
Was die Anwendbarkeit von FR für die Entwicklung von TS betrifft, so bin ich der Meinung, dass es dafür nicht geeignet ist, weil es ein integrales Merkmal des Systems ist und folglich viele interessante Dinge aus der Sicht der Arbitrage verpasst.
Zur Klarstellung. Meinen Sie das Integral FR oder die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion? Im Prinzip sind sie beide recht "integral", aber nur um das klarzustellen ...
Was könnte für Arbitrage interessanter sein? Ich denke, ich kenne Ihre Antwort - ACF. Wenn ich Sie richtig verstehe, bin ich damit einverstanden. Ich erinnere mich, dass Sie einmal ein ACF-Diagramm gepostet haben, das (wenn ich mich nicht irre) auf einer Kagi-Partition basiert. Aus meiner Sicht war es ein fertiges Instrument zur Entwicklung einer Strategie. Sie mussten nicht viel hinzufügen - Sie mussten nur ein paar recht technische Probleme lösen, und weiter ging es. Ich weiß nicht, ob Sie etwas in dieser Richtung unternommen haben oder nicht.