Theorem über das Vorhandensein von Speicher in Zufallsfolgen - Seite 28
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Ich werde darüber nachdenken. Ich selbst habe mit Hilfe der Methode der gegenseitigen Information nach Abhängigkeiten speziell von Devisenmarktrenditen gesucht und tue dies auch weiterhin. Sie ist da.
Aber hier geht es meines Erachtens um eine beliebige Reihe.
Nicht willkürlich, sondern zufällig.
Einige Reihen sind streng oder zu stark deterministisch. Wenn zum Beispiel alle oder sogar eine bedeutende Mehrheit der Werte in einer Reihe in einer Rangfolge stehen, dann funktioniert das Theorem für sie nicht, bzw. die Entscheidungsfindung für solche Reihen wird dem Theorem direkt entgegengesetzt sein. Das einfachste Beispiel ist das Vorhandensein eines Aufwärtstrends oder eines Abwärtstrends mit einigen Rückschlägen.
Yuri, warum gibt es immer noch keinen Beweis für Ihr "Theorem" über den Zufallszahlengenerator? In fünf Minuten sind alle Feinde besiegt. Genießen Sie das Ende? Sie geben sich als Wissenschaftlerin aus, warum machen Sie nicht ein richtiges Experiment als Wissenschaftlerin?
Auch sehr interessant, Yuri, was ist der Unterschied zwischen einer zufälligen Reihe und einer willkürlichen Reihe, wie Sie sie sehen?
Wenn mindestens zwei andere Zufallswerte in einem Zufallslager bekannt sind. Aber der Punkt ist, dass der Determinismus nicht streng, sondern probabilistisch ist.
Ich denke, es ist nicht schwer, ein Beispiel für eine Reihe zu nennen, die zufällig aussieht und bei Verzögerung 1 keine Beziehungen aufweist, deren Wert aber statistisch mit Werten bei anderen Verzögerungen, deren Anzahl >= 1 ist, zusammenhängt.
Es handelt sich jedoch um eine synthetische Serie mit einem im Voraus bekannten Muster.
Wenn ich Sie richtig verstehe, stimme ich Ihnen zu, dass die Prüfung auf eine Beziehung bei einer Verzögerung keine ausreichende Bedingung für die Annahme der Nullhypothese ist, dass die Realisierungen einer Zufallsvariablen unabhängig von der Vergangenheit sind. Die Abhängigkeit kann sich in einem bestimmten Fall auch darin äußern, dass eine Kombination von Werten mit Verzögerung, z. B. +1 +2 +3, statistisch (stochastisch) mit einer Kombination mit Verzögerung - 15 -20 -30 verbunden ist.
Wenn sich beispielsweise die Werte von drei beliebigen Zeitpunkten zu einer geraden Zahl addieren (was in 50 % der Fälle der Fall ist), dann ergibt die Summe der Werte der anderen drei Zeitpunkte mit einer Wahrscheinlichkeit von 35 % eine gerade Zahl. Und vice versa. Die Suche nach Beziehungen in jeder paarweisen Kombination von Lags ergibt einen p-Wert innerhalb des Konfidenzintervalls.
Verstehe ich das richtig, dass nach dem Theorem jede Zufallsreihe (die in keiner Weise explizit deterministisch ist) eine Abhängigkeit von zwei Lags mit Index i > 1 aufweisen wird?
Auch hier ist ein Nicht-Determinismus erforderlich, so dass für jedes i und j gilt: p(Xi > Xj) = p(Xi < Xj). Das heißt, in einer zufälligen Reihe (oder einem Strom) wirkt sich kein einziger vorhergehender Wert auf den folgenden aus (es gibt keine Auswirkungen auf die Tiefe der ersten Ebene)
Wenn wir in einem solchen Fall einen weiteren Index, z. B. k (eine weitere Ebene), oder sogar mehrere weitere hinzufügen, wird der Nichtdeterminismus abnehmen und die Konsequenz für die Tiefe der zweiten Ebene wird offensichtlich, da:
p(Xi > Xk | Xi < Xj) ≥ p(Xi < Xj)
Wo:
p(A) ist die unbedingte Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis A eintritt, ohne dass zusätzliche Faktoren berücksichtigt werden;
p(B | A) ist die bedingte Wahrscheinlichkeit des Eintretens von Ereignis A unter der Annahme, dass Ereignis B bereits eingetreten ist, d. h. unter Berücksichtigung eines weiteren Faktors, nämlich Ereignis B.
Wenn sich beispielsweise die Werte von drei beliebigen Zeitpunkten zu einer geraden Zahl addieren (was in 50 % der Fälle der Fall ist), dann ergibt die Summe der Werte der anderen drei Zeitpunkte mit einer Wahrscheinlichkeit von 35 % eine gerade Zahl. Und vice versa. In diesem Fall ergibt die Suche nach Zusammenhängen in jeder paarweisen Kombination von Lags einen p-Wert innerhalb des Konfidenzintervalls.
Das Theorem ist hier nutzlos, da gerade und ungerade Zahlen nicht paarweise geordnet sind. D.h:
und je nachdem, ob die Zahlen zufällig sind oder nicht, ist dies ein sehr interessanter Ort, um sich zu äußern????
Wenn der Wert einer Menge nicht subjektiv bestimmt werden kann, dann ist diese Menge zufällig.
Nehmen Sie zum Beispiel Spielkarten, sagen wir ein Deck mit 52 Karten. Sie haben alle Werte von 2 bis Ass. Wenn die Karten aufgedeckt sind, können wir ihren Wert objektiv bestimmen. Wenn die Karten aufgedeckt sind, ist der Wert jeder zufälligen Karte für uns subjektiv zufällig. Für einen Betrüger können jedoch mehrere Karten subjektiv nicht zufällig sein, obwohl sie auch in Bezug auf den Betrüger aufgedeckt sind.
Wenn der Wert einer Größe nicht subjektiv bestimmt werden kann, ist er zufällig.
Nehmen wir zum Beispiel Spielkarten, sagen wir ein Deck mit 52 Karten. Sie haben alle Werte von 2 bis Ass. Wenn die Karten offen ausgeteilt werden, können wir ihre Werte objektiv bestimmen. Wenn die Karten aufgedeckt sind, ist der Wert jeder zufälligen Karte für uns subjektiv zufällig. Für einen Betrüger können jedoch mehrere Karten subjektiv nicht zufällig sein, obwohl sie auch in Bezug auf den Betrüger aufgedeckt sind.
Jetzt verstehe ich. Danke für die ausführliche Erklärung.