Reine Mathematik, Physik, Logik (braingames.ru): nicht handelsbezogene Denkspiele - Seite 72
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Warum ist die Heizung konvex? Ich habe es fast richtig verstanden - aber ich könnte mich irren. Nun, die Wärmeübertragung ist sehr gering und trägt zur Konkavität bei, aber nicht zur Konvexität.
TheXpert: У треугольника не может быть несколько центров описанных окружностей.
Können wir klären, welcher der Punkte in der Abbildung der Mittelpunkt des beschriebenen Punktes ist (ich glaube nicht, dass es einer von ihnen ist)?
Können wir klären, welcher der Punkte in der Abbildung der Mittelpunkt des beschriebenen Punktes ist (ich glaube nicht, dass es einer von ihnen ist)?
Wo sich alle drei Kreise schneiden.
Es ist nicht das Zentrum des Blaus, das kann man sogar mit bloßem Auge sehen...
Richtig :)
Können Sie erklären, welcher der Punkte auf dem Bild der Mittelpunkt des Kreises ist (keiner, glaube ich)?
Ich habe zunächst versucht, einen Beweis für die Umkehrung zu erstellen - es ergab sich ein Dreieck und ein Kreisbogen.
Der Inversionskreis ist ein Kreis, dessen Mittelpunkt der Schnittpunkt aller drei Rottöne ist. Der Radius ist gleich dem Radius eines jeden Roten.
Das ist der einzige Ausweg:
TheXpert:Ein Dreieck kann nicht mehr als einen Mittelpunkt des Umkreises haben.
TheXpert: Die Problemstellung ist noch unklar.
TheXpert: Die Erwärmung ist gleichmäßig und die Wärmeübertragung nimmt zu.
Ja, das ist richtig.
Nein, nicht die Hälfte. Und machen Sie bitte genauere Angaben zum Massenschwerpunkt. Die Mittelpunkte welcher Linien kreuzen sich?
(5) Vor dir stehen drei Schachteln, von denen eine eine Süßigkeit enthält, und der Moderator weiß, welche es ist. Der Moderator sagt immer die Wahrheit, kann aber die Frage nach der Falschheit oder Wahrheit eines Urteils nur mit "Ja" oder "Nein" beantworten. Wie können Sie herausfinden, wo die Süßigkeiten liegen, wenn Sie dem Moderator nur eine Frage stellen? Die Antwort des Moderators ist nach den Gesetzen der mathematischen Logik aufgebaut.
(4) Brainiac hat die Form eines regelmäßigen Dreiecks. Die innere Grenze teilt es in zwei Staaten gleicher Fläche. Beschreiben Sie die Form und die Lage der Grenze, wenn bekannt ist, dass sie durchgängig ist und die kürzestmögliche Länge hat.
(4) Gegeben ist ein Kreis, der mit zwei Farben, rot und blau, bemalt ist. Beweisen Sie, dass es unabhängig von der genauen Farbgebung immer möglich ist, ein gleichschenkliges Dreieck so einzuschreiben, dass die Eckpunkte die gleiche Farbe haben.
Am Anfang habe ich versucht, einen Beweis für die Umkehrung zu erstellen - er ergab ein Dreieck und einen Kreis.
Der Inversionskreis ist ein Kreis, der auf dem Schnittpunkt aller drei Rottöne zentriert ist. Der Radius ist gleich dem Radius jedes Rots.
A, B, C seien die Mittelpunkte der roten Kreise. Der elementare Beweis ist, dass DK die Mittelsenkrechte im Dreieck ABC ist (dies ergibt sich aus der Tatsache, dass AODB ein Rhombus ist). In ähnlicher Weise sind EL und FM Mittelsenkrechte zu den beiden anderen Seiten. Nach der bekannten Eigenschaft müssen sich alle drei Senkrechten im Mittelpunkt des Kreises schneiden, was eindeutig ist. Damit ist aber noch nicht bewiesen, dass der Schnittpunkt genau der Punkt O ist, d.h. dass an seiner Stelle kein kleines gekrümmtes Dreieck anstelle eines Punktes steht.
Meine Probezeichnung ist ein wenig komplizierter. Es wird aber auch in Paint gezeichnet. Ich zeige den Text noch nicht.
Ich habe die Umkehrung in dem Beweis nicht verwendet, obwohl ich das wirklich wollte.