Matstat Ökonometrie Matan - Seite 34
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Im Wesentlichen bedeutet die nicht-universelle Natur der Gewinnquote, dass das ihr zugrunde liegende Aktienmodell als diskrete SB nicht-universell ist. Daher ist es üblich, eine zeitkontinuierliche Drift-SB für Aktien als universelleres Modell zu verwenden. Hier gibt es zwei Parameter, Drift und Varianz, so dass zwei unabhängige Metriken erstellt werden können. Es handelt sich zum Beispiel um das Verhältnis von Drift zur Wurzel der Varianz (Sharpe) und das Verhältnis von Drift zu Varianz. Der Sharpe-Wert ist insofern praktisch, als er sich nicht mit dem Volumen ändert (wohl aber mit dem Zeitintervall, weshalb er in der Regel annualisiert wird). Die zweite Metrik ändert sich nicht, wenn sich das Zeitintervall ändert (aber sie ändert sich, wenn sich das Volumen ändert), und sie ist für die Berechnung des Drawdowns ausschlaggebend.
Auch dieses Aktienmodell ist nicht universell. Sie kann nicht verwendet werden, wenn die Varianz der Inkremente nicht begrenzt ist - Martingale, Übersättigung usw.
... In der Regel wird aus Gründen der Gleichberechtigung als universelleres Modell eine SB mit Abriss mit kontinuierlicher Zeit verwendet. ...
Auch dieses Aktienmodell ist nicht absolut universell. ...
Es ist jedoch wünschenswert, dass das Eigenkapital nach diesem Modell berechnet wird. Zumindest ist sie für das Portfolio der Systeme erforderlich.
Dies führt zur Entwicklung von Hilfsmetriken, die in gewisser Weise die Übereinstimmung des Eigenkapitals mit diesem Modell messen. Dies sind z. B. das Signifikanzniveau, dass die Drift positiv ist, und/oder das Signifikanzniveau, dass es keine Korrelation zwischen den Inkrementen gibt.
Macht es nicht den gleichen Unterschied, ob die Zeit diskret oder kontinuierlich ist?)
Ja, nehmen Sie die täglichen Daten, interpolieren Sie sie und zerlegen Sie sie dann in Minutendaten. Wer braucht schon diese Ticks?)
Ja, man nehme die täglichen Daten, interpoliere sie und zerlege sie dann in Minutendaten.)
Nimmt man die täglichen Daten, so ergibt sich eine durchschnittliche Transaktionsdauer in der Größenordnung von einigen Monaten.
DSP-Interpolation und Sampling bieten also nicht die Möglichkeit, aus einer Abtastung eine andere, z. B. eine feinere Abtastung zu erhalten.
Der Sinn der Verwendung von zeitkontinuierlichen Modellen liegt in der potenziellen Möglichkeit, jede beliebige Stichprobe zu erhalten, die von Interesse ist. Nicht notwendigerweise einheitlich in der Zeit - Äquibrium, Renko, etc. etc.
Mit Ticks können Sie jede gewünschte Diskretisierung erreichen. Und auf dem Markt gibt es keine kontinuierliche Zeit.
Ja, technisch gesehen ist die Zeit diskret, aber nur wegen der Ungenauigkeit (oder der in der Praxis ausreichenden Genauigkeit) ihrer Messung (wie jede andere kontinuierliche physikalische Größe bei realen Messungen). Der Preis pro Einheit eines Vermögenswerts beispielsweise ist im Gegensatz dazu von Natur aus diskret.
In der modernen Finanzmathematik sind jedoch zeitkontinuierliche Modelle grundlegend.
Dennoch sind zeitkontinuierliche Modelle in der modernen Finanzmathematik grundlegend.