[存档!]纯数学、物理学、化学等:与贸易没有任何关系的大脑训练问题 - 页 5

 
Mathemat >>:

Figaro, ты можешь показать графическое решение?

2 Farnsworth: но ведь ответ-то - 12 или 13.


请问,为什么答案是-12或13?
 
Mathemat >>:

Я понимаю, что тут надо как-то рассматривать симметричные матрицы отношений людей. Но мы договорились не выходить за элементарные категории.

容易。

假设有Petya和一个班级,并且让这个班级由2个人组成。这意味着

1 <-> 2

而第二个人应该开始与Petya做朋友

2 <-> 1

2 <-> П


否则,该条件被违反。再加一个。

3 <-> 1

3 <-> 2

3 <-> П

等,共24人。


但如果我们在开始时只添加一个人,就会破坏条件:o)

 
为什么Petya不能只有一个朋友,请用通俗易懂的语言解释,我的术语不流利)
 
Mischek >>:


Можно узнать почему ответ -12 или 13

为什么这个答案归于我?我有一个不同的答案 :o/

 
Farnsworth >>:

Почему этот ответ приписывают мне? У меня другой ответ :о/


我并没有把它归于你。

你可以看到它是由阿列克谢写的。

 

Mischek,我自己也不知道为什么是12或13。但我有理由相信写这个答案的人。

好了,缩小了可能的替代方案。

假设Petya是 "24"。然后由于类中友谊关系的偶数,结果发现{其他}有如下配置:从 "0 "到 "24",没有重复。因此,我们班上有两个人 "24"--Petya和另一个人。他们与每个人都是朋友,除了 "0 "号人物。

让我们看看'1',他也必须在这个班上。他必须与两个 "24 "都是朋友。矛盾。

到目前为止,我们已经排除了Petya的4个选项。

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2324 25

 

我认为这个任务是不正确的。并不复杂:用0到25或1到26的数字给26个物体编号。在 "友谊定义 "的条件下,从0到25是不可能的--那么25就不适合,而从1到26是不可能的,因为26个朋友不可能在25个人中出现。

在按朋友数量编号时,真的不应该有一个零号,因为这样就有一个矛盾:就是没有足够的数字来做不同的数字。

Petya犯了一个错误。

 

我想再次强调,{其他}原则上只能有两个配置--{"0", "1", ... "23", "24"}或{"1", "2", ... "24", "25"}。这一点非常重要。

证明。

"0 "和 "25 "不能同时出现在{Others}中("25 "必须与所有的朋友,包括 "0")。因此,这些数字中必须有一个不在{其他}中。你可以通过两种可能的方式(去掉 "0 "或去掉 "25")去掉其中一个,消除这种同时性的矛盾,然后我们正好得到剩余的25个,因为之前有26个可能的数字--从0到25。

AlexEro,任务是完全正确的。你应该对{其他}和Petya分别进行编号,然后才进行分析。

 
Mathemat >>:

Я хочу подчеркнуть еще раз, что у {Остальных} принципиально может быть только две конфиги - {"0","1",..."23","24"} либо {"1","2",..."24","25"}. Это очень важно.

Доказательство:

"0" и "25" не могут присутствовать в {Остальных} одновременно ("25" должен дружить со всеми, включая "0"). Следовательно, одно из этих чисел должно отсутствовать у {Остальных}. Убрать какое-то одно из них можно двумя возможными способами, мы получаем ровно 25 оставшихся, т.к. до этого было 26 чисел - от 0 до 25.

AlexEro, задача абсолютно корректна. Нумеровать нужно {Остальных} и Петю отдельно, а только потом анализировать.

哦,就这样!"。

所以这个问题应该理解为 "Petya与他的一个同学有相同数量的朋友"?好吧,那么什么更容易:问题是正确的,所有的人都从1到25(或从0到24)编号,Petya被分配一个从1到25(或从0到24)的任何数字。

 
AlexEro >>:

То есть условие задачи следует понимать как "у Пети количество друзей совпадает с одним из одноклассников"? Ну тогда чего проще: задача корректна, все они нумеруются от 1 до 25, а Пете присваиваем номер ЛЮБОЙ от 1 до 25.

条件中没有写明,但这是可能的。

第二:我已经证明,Petya不是 "0"、"1"、"24 "或 "25"。因此,任何Petya都不可能是任何Petya。如果你不介意的话,看看我的计算结果,并告诉我哪里错了。