[存档！]纯数学、物理学、化学等：与贸易没有任何关系的大脑训练问题 - 页 129

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用三个平分线构造一个三角形的不可能性的证明
 

好了，第三个问题已经处理好了。而在两边和中间的分界线上，我希望你能?

 
Mathemat >>:

ОК, с третьей разделались. А по двум сторонам и биссектрисе между, надеюсь, можно?

我的头已经破了:))))

 
Mathemat >>:

ОК, с третьей разделались. А по двум сторонам и биссектрисе между, надеюсь, можно?

是的，比前两者更复杂一点。

 
第五点告诉我，如果不知道任何一个角，处理平分线是很困难的。我纯粹凭直觉认为，这个问题也没有解决办法，也许它甚至可以减少到三分之一。
 

这里 有一个类似的问题。

1.4.05. В треугольнике известны длины двух его сторон и биссектриса угла между ними. Найти длину третьей стороны.

我们的想法是，我们的问题也应该是可以解决的。

 
Mathemat >>:

Тут есть похожая задача:

По идее должна быть решаема и наша.

这个问题不是一个建筑问题。缺少的一边c 是由比率决定的


l=sqrt(ab(a+b+c)(a+b-c))/（a+b）。


从答案的不明确性来看，这并不意味着有可能构建：)

 

而在这里，我找到了我要找的东西，虽然没有解决方案。看来我的直觉让我失望了:)))


169. 构建一个三角形，知道它的两条边和它们之间所围成的角的平分线。

 
Mathemat >>:

Тут есть похожая задача:

По идее должна быть решаема и наша.

这个问题很容易通过已经提到的将第三条边分成与原边成比例的片段的特性来解决。

但我会用代数法解决，从几何学上看，它可以还原成我们的。

而我们的问题是可以解决的，我想。 但我还没有解决这个问题。:)

顺便说一下，我做了一个观察：对于任何两个不相等的线段，总有一个三角形，其两边与原线段相等，它们之间的角的平分线等于两个原线段中较小的那个。不错。

// 只有如何至少建立它...?-) 有点特殊的情况，我甚至还不能把它弄好。

 

(a+b)^2 * (1 - l^2/(ab) ) = c^2

边上的C是可以建造的，混蛋。但我不敢用这样的公式，也不好看。

只需构建一个斜边为(a+b)、轴心为l*(a+b)/sqrt(ab)的直角三角形。斜边很容易建造，但斜边就比较复杂了。

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