Теорема о наличии памяти у случайных последовательностей - страница 30

 
Yury Reshetov:
Предположим, что имеется букмекер, который принимает ставки на разницу междурезультатами подбрасываний игрального кубика.
Обозначим через: t - номер последнего подбрасывания, соответственно: t-1 - номер
предпоследнего подбрасывания, а t+1 - номер следующего подбрасывания.
В таком случае:
Xt-1 - результат предпоследнего подбрасывания, значение которого заведомо известно игроку.
Xt - результат последнего подбрасывания, значение которого заведомо известно игроку.

Xt+1 - результат следующего подбрасывания, значение которого игроку неизвестно.

Условия игры:
Игрок может делать ставку на очередном ходе, а может от неё отказаться.
Принимаются два вида ставок:
1. На то, что результат следующего подбрасывания будет больше результата последнего
подбрасывания. В таком случае игрок получает выигрыш в размере: Xt+1 - Xt денежных
единиц
2. На то, что результат следующего подбрасывания будет меньше результата последнего
подбрасывания. В таком случае игрок получает выигрыш в размере: Xt - Xt+1 денежных
единиц
Где такого лоха букмекера найти?)) Xt=6 и я готов поставить все свои деньги на второй вид ставок. Xt=1 то на первый. Заведомо положительное мо при игре против букмекера. Чего дальше вычислять то?
 
Yury Reshetov:

В прицепе свежая редакция теоремы. В начало добавлена задача, когда дважды подбрасывается игральная кость, а потом игроку нужно сыграть на повышение, либо понижение, т.е. получить разницу между последним результатом подбрасывания кости и будущим результатом. Чтобы было понятнее, к задаче прикреплена таблица, где приведены все 216 вариантов результатов тройного подбрасывания игральной кости, по которым можно запросто вычислить  положительное математическое ожидание для игрока.

Ну, а после задачки, уже идёт подробный анализ с доказательством того самого неравенства, про которое Вы спрашиваете?

Там таблички уже поменьше - всего по шесть строчек в каждой. Так что, разобраться будет не сложно, если конечно же имеются соответствующие познания математики.

 

В нижеуказанной таблице все варианты, когда игрок не делает ставку, т.е. при условии Xt-1 ≤

Xt, вычеркнуты, а варианты, когда игрок делает ставку, т.е. при условии Xt-1 ≤ Xt, не

вычеркнуты и выделены жирным:

 Опечатка?

 
Avals:
Где такого лоха букмекера найти?))
Да ведь любая кухня принимает ставки на разницу между текущим значением цены Xt и последующим значением Xt+1. Только обсуждение или даже указание на какие-либо кухни на этом форуме не разрешено.
 
Alexey Burnakov:

 

 Опечатка?

Она самая. Спасибо за наводку, ща поправлю на сайте

Правильно будет так:

"В нижеуказанной таблице все варианты, когда игрок не делает ставку, т.е. при условии Xt-1 ≤ Xt, вычеркнуты, а варианты, когда игрок делает ставку, т.е. при условии Xt-1 > Xt, не вычеркнуты и выделены жирным:"

 
Yury Reshetov:
Да ведь любая кухня принимает ставки на разницу между текущим значением цены Xt и последующим значением Xt+1. Только обсуждение или даже указание на какие-либо кухни на этом форуме не разрешено.
тут цимес в том, что кубик не может выпасть больше 6 и меньше 1. Т.е. при таких условиях с кубиком игра с положительным мо против букмекера. На бинарках таких ограничений нет
 
Avals:
Где такого лоха букмекера найти?)) Xt=6 и я готов поставить все свои деньги на второй вид ставок. Xt=1 то на первый. Заведомо положительное мо при игре против букмекера. Чего дальше вычислять то?

Кстати, да. 

 

Если я буду ставить на Xt+1 > Xt только в случаях, когда Xt <= 3, у меня получается 162 строки (с учетом предыдущего подбрасывания) и матожидание 1.5.

 

Тут явно присутствует зависимость между  Xt и (Xt+1 - Xt).

 

Xt -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 (blank) Grand Total
1 6 6 6 6 6 6 36
2 6 6 6 6 6 6 36
3 6 6 6 6 6 6 36
4 6 6 6 6 6 6 36
5 6 6 6 6 6 6 36
6 6 6 6 6 6 6 36
(blank)
Grand Total 6 12 18 24 30 36 30 24 18 12 6 216

 

 

Она явная! 

Соответственно, я легко могу, зная только последний бросок, вывести систему в плюс. Мне даже не нужно знать Xt-1. 

Тут вроде получается подмена понятий. Вроде говорим о независимости соседних реализаций (они действительно независимы), а систему строим на разнице между соседними реализациями в зависимости от реализации на шаге -1. 

 
Avals:
тут цимес в том, что кубик не может выпасть больше 6 и меньше 1. Т.е. при таких условиях с кубиком игра с положительным мо против букмекера. На бинарках таких ограничений нет

Кубик - это так, для примера, чтобы разогреть интерес прочитать дальше.

У бинарок комиссия букмекерская 30% - 40%, т.е. получится в минус.

Могу посоветовать ставки на спорт, на тоталы, там комиссия приемлемая: в пределах 10% - 15%.

А вот для биржевых небинарок советник по теореме в прицепе, правда, только для MT5.

Файлы:
 
Alexey Burnakov:

Кстати, да. 

 

Если я буду ставить на Xt+1 > Xt только в случаях, когда Xt <= 3, у меня получается 162 строки (с учетом предыдущего подбрасывания) и матожидание 1.5.

 

Тут явно присутствует зависимость между  Xt и (Xt+1 - Xt).

 ...

Она явная! 

Соответственно, я легко могу, зная только последний бросок, вывести систему в плюс. Мне даже не нужно знать Xt-1. 

Ну наконец-то люди, шевелящие собственными мозгами в топике начали собираться. А то уже оскомина образовалась от общения с Митяем Федосеевым.
 
Yury Reshetov:

Кубик - это так, для примера, чтобы разогреть интерес прочитать дальше.

У бинарок комиссия букмекерская 30% - 40%, т.е. получится в минус.

Могу посоветовать ставки на спорт, на тоталы, там комиссия приемлемая: в пределах 10% - 15%.

А вот для биржевых небинарок советник по теореме в прицепе, правда, только для MT5.

Юрий, просто советую отвлечься от вычислений. Раньше твои теоремы были достаточно нетривиальны и требовали напряжения ума, чтобы их опровергнуть или подтвердить. Здесь просто элементарная арифметика заложенная в условии. Отдохни, у тебя большой потенциал.

З.Ы. Если, конечно, это не PR ход. Но и в этом случае ты способен на большее)

 
Avals:

Юрий, просто советую отвлечься от вычислений. Раньше твои теоремы были достаточно нетривиальны и требовали напряжения ума, чтобы их опровергнуть или подтвердить. Здесь просто элементарная арифметика заложенная в условии. Отдохни, у тебя большой потенциал.

З.Ы. Если, конечно, это не PR ход. Но и в этом случае ты способен на большее)

То ругают на чём свет стоит, то хвалят. То напрягают, то советуют отдохнуть.

Фиг знает что на этом форуме творится?