[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 99

 

MetaDriver >> Если 4-угольник не квадрат - тогда единственен.

Нет, не единственен. Смотри пост Candid'а. Обе диагонали четырехугольника расположены под одинаковыми углами к сторонам прямоугольника, соединяемого ими (они перпендикулярны). Но диагонали равны - поэтому все стороны прямоугольников равны. Значит, тоже квадраты.

Следующая простенькая задача: даны отрезки с длинами а, b, c. Построить отрезок длиной аb/c.

 
Mathemat >>:

Нет, не единственен. Смотри пост Candid'а. Обе диагонали четырехугольника расположены под одинаковыми углами к соответствующим сторонам (они перпендикулярны). Но они равны - поэтому все стороны прямоугольников равны. Значит, тоже квадраты.

Угу. Убедил. :)

Вапче, самое интересное возможно как раз сейчас и происходит - выяснение всяких граничных условий, вырожденностей и т.п.

 
Вот ещё вопрос любопытный: любой ли (произвольный) выпуклый четырёхуглольник можно "обернуть" квадратом? Похоже что нет.
 

Конечно, нет. Если диагонали "сильно не равны" (в sqrt(2) раз или больше), то вообще не получится.

 
Mathemat >>:

Конечно, нет. Если диагонали сильно не равны (в sqrt(2) раз или больше), то вообще не получится.


ишо задачка будет? :-)
 

Уже есть, смотри первый пост на этой странице.

 
Mathemat >>:

Конечно, нет. Если диагонали сильно не равны (в sqrt(2) раз или больше), то вообще не получится.

Угу. Это ещё очень сильное условие. Можно значительно ослабить - и все равно не впишется.

Например, если диагонали перпендикулярны но НЕ равны (хотя бы чучуть) - уже не получится.

 
Mathemat >>:Следующая простенькая задача: даны отрезки с длинами а, b, c. Построить отрезок длиной аb/c.

ну эт фигня! a*b/c = Exp(log(a) + log(b) - log(c))

$-)

 

В принципе отмеченные точки могут быть не только на сторонах квадрата, но и на его продолжениях. Вот тут настоящий разгул получается.

2 MetaDriver: циркулем и линейкой. На линейке мерных делений нет.

 
Mathemat >>:

В принципе отмеченные точки могут быть не только на сторонах квадрата, но и на его продолжениях. Вот тут настоящий разгул получается.

Ээ.. так не договаривались. Тогда старое решение не прокатит. Можно считать новой задачкой?

2 MetaDriver: циркулем и линейкой. На линейке мерных делений нет.

Это была шутка.

А вапче задачка не такая уж и простая. Пока не решил.