Стохастический резонанс - страница 19

 

to Yurixx

Тогда эту зависимость проще всего получить экспериментально. Ценовой ряд совсем не имеет нормальное распределение и построение «моделей» на этой основе приведет к существенной ошибки.

 
Avals:
lna01:

P.S. Виноват, невнимателен, там ошибка, СКО не может стремиться к бесконечности. Брать сумму нужно только для М приращений

При N стремящейся к бесконечности быстрее чем M, мы получим что СКО стремится к бесконечности, т.е. реализация может уйти как угодно далеко, что подтверждается законами арксинуса.
Нормально распределённая величина может уйти в бесконечность, но с бесконечно малой вероятностью. То есть это не требует бесконечно большой СКО. М у нас конечно по условиям задачи. Если расписать формулу для бесконечного суммирования приращений с учётом М, мы увидим, что после первых М шагов число членов в сумме стабилизируется и дальше остаётся равным 2М, то есть на шаге М+1 из суммы уйдёт первое значение X, на М+2 второе и.т.д.
 

Юрий, первая прикидка вида этой самой зависимости. Первое, что попалось под руки – это EURUS, часы. Исследуемый диапазон – (10000 - наврал) 5000 отсчетов, размер окна перебирался от 50 до 3000 с интервалом 50. Вот чего получилось (как и предполагал):


  • Ось X - размер окна
  • Ось Y – размах (max(y)-min(y))

PS: самое простое – это ее аппроксимировать и получите очень точную аналитическую функцию.

 
lna01:
Avals:
lna01:

P.S. Виноват, невнимателен, там ошибка, СКО не может стремиться к бесконечности. Брать сумму нужно только для М приращений

При N стремящейся к бесконечности быстрее чем M, мы получим что СКО стремится к бесконечности, т.е. реализация может уйти как угодно далеко, что подтверждается законами арксинуса.
Нормально распределённая величина может уйти в бесконечность, но с бесконечно малой вероятностью. То есть это не требует бесконечно большой СКО. М у нас конечно по условиям задачи. Если расписать формулу для бесконечного суммирования приращений с учётом М, мы увидим, что после первых М шагов число членов в сумме стабилизируется и дальше остаётся равным 2М, то есть на шаге М+1 из суммы уйдёт первое значение X, на М+2 второе и.т.д.

Согласен :)
 

А вот и сама зависимость, немного грубовата:

 
Спасибо, Сергей. 10000 - это слишком маленькое число для интервала М 50 - 3000.  Поэтому и возникают такие негладкости как в верхней части вашей кривой. Кроме того, область малых значений, которая меня и интересует, имеет слишком большие расхождения. Идею посчитать этим способом я попробую. Единственное чего опасаюсь, что придется пересчитывать каждый раз при переходе на новый инструмент, или т/ф, или еще что.
 
Yurixx:
Спасибо, Сергей. 10000 - это слишком маленькое число для интервала М 50 - 3000. Поэтому и возникают такие негладкости как в верхней части вашей кривой. Кроме того, область малых значений, которая меня и интересует, имеет слишком большие расхождения. Идею посчитать этим способом я попробую. Единственное чего опасаюсь, что придется пересчитывать каждый раз при переходе на новый инструмент, или т/ф, или еще что.

Да не за что, это же не был законченный результат. :о) Сдается мне, что это единственно нормальный, но совершенно верный способ получить результат. Теоретические выводы могут дать более грубую оценку, а тут все-таки статистика. Можно взять всю выборку и прогнать алгоритм c оптимальным шагом по размеру окна.

И почему-то кажется, мне, что коэффициент, стоящий в степени будет приблизительно одинаков для остальных случаев, а вот первый коэффициент будет конечно меняться и символизировать размах исходной выборки. Кстати, можно проверить– аналогичные условия, но только взят другой ряд вообще в другом месте:

Зависимость


Аналитическая функция


Коэффициенты отличаются не на много:

Вариант 1: -0.0005

Вариант 2: -0.0004

Так, что взяв побольше исходных данных можно получить более менее точную зависимость без привязки в первому коэффициенту :о) Уверен!.

 

Да я ж не спорю, однако, есть но ...

В принципе я с этого начал. Но потом обнаружил, что на разных т/ф ситуация меняется. Оно и понятно - баров меньше (или больше) - получается другое N. Такая зависимость от М, как на приведенных графиках получилась у меня с самого начала, но при переходе к другому т/ф, в результате изменения общего числа баров, эта кривая смещается по вертикали. Получается что нужно искать зависимость не от М, а от соотношения N и М.

 
Yurixx:

Да я ж не спорю, однако, есть но ...

В принципе я с этого начал. Но потом обнаружил, что на разных т/ф ситуация меняется. Оно и понятно - баров меньше (или больше) - получается другое N. Такая зависимость от М, как на приведенных графиках получилась у меня с самого начала, но при переходе к другому т/ф, в результате изменения общего числа баров, эта кривая смещается по вертикали. Получается что нужно искать зависимость не от М, а от соотношения N и М.

Ну да, различные таймфремы должны скорректировать результат и наверно, проще получить зависимость по каждому из них, а не пытаться найти универсальную формулу (все зависит от критерия цена-качество). Возможно, выбор (H+L)/2 сгладит различия?

 
Правильно ли я понял, размах берётся по всему окну N ? Если так, то тут, имхо, трудно рассчитывать на какое-то постоянство. Скорее оно может обозначиться для разностей мувингов, например со старшим мувингом (с максимальным М).