Стохастический резонанс - страница 18
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Вроде получается, что у этой СВ мат. ожидание=0, D=2*D1/М, СКО=sqrt(2*D1/М)
Avals, если речь идет именно о returns (приращения цен закрытия), то, увы, и здесь независимости нет: returns распределены не по нормальному закону. Об этом хорошо написано в книгах Петерса, ссылку я дал в этой же ветке где-то на первых страницах.
С этим я огласен, но здесь изначально ставилась задача что X распределена по Гаусу.
"Допустим имеется нормально распределенная последовательность величин Х..."
Вроде получается, что у этой СВ мат. ожидание=0, D=2*D1/М, СКО=sqrt(2*D1/М)
Значит сумма приращений тоже по нормальному. А в задаче, на сколько я понял, и нужно рассмотреть нахождение этой суммы в определенных пределах с некоторой вероятностью (доверительный интервал)
Вроде получается, что у этой СВ мат. ожидание=0, D=2*D1/М, СКО=sqrt(2*D1/М)
Значит сумма приращений тоже по нормальному. А в задаче, на сколько я понял, и нужно рассмотреть нахождение этой суммы в определенных пределах с некоторой вероятностью (доверительный интервал)
Вроде получается, что у этой СВ мат. ожидание=0, D=2*D1/М, СКО=sqrt(2*D1/М)
Значит сумма приращений тоже по нормальному. А в задаче, на сколько я понял, и нужно рассмотреть нахождение этой суммы в определенных пределах с некоторой вероятностью (доверительный интервал)
Это только для приращений этой средней величины. Чтобы сама величина оставлась в определенных пределах нужно рсматривать сумму этих приращений. Её дисперсия равна сумме дисперсий: Ds=(N-M+1)*D=2*(N-M+1)*D1/M. СКО=SQRT(2*(N-M+1)*D1/M), где D1 дисперсия исходного ряда N - длина исходного ряда, М - длина скользящего окна. Легче и надежней промонтекарлить :)
начит имеем итоговое СКО S*sqrt(2) ? Хм ...
Это только для приращений этой средней величины. Чтобы сама величина оставлась в определенных пределах нужно рсматривать сумму этих приращений. Её дисперсия равна сумме дисперсий: Ds=(N-M+1)*D=2*(N-M+1)*D1/M. СКО=SQRT(2*(N-M+1)*D1/M), где D1 дисперсия исходного ряда N - длина исходного ряда, М - длина скользящего окна. Легче и надежней промонтекарлить :)
P.S. Виноват, невнимателен, там ошибка, СКО не может стремиться к бесконечности. Брать сумму нужно только для М приращений
P.P.S. Под S подразумевается sqrt(D1)
начит имеем итоговое СКО S*sqrt(2) ? Хм ...
Это только для приращений этой средней величины. Чтобы сама величина оставлась в определенных пределах нужно рсматривать сумму этих приращений. Её дисперсия равна сумме дисперсий: Ds=(N-M+1)*D=2*(N-M+1)*D1/M. СКО=SQRT(2*(N-M+1)*D1/M), где D1 дисперсия исходного ряда N - длина исходного ряда, М - длина скользящего окна. Легче и надежней промонтекарлить :)
Парни, спасибо всем, кто откликнулся. Благодаря вашему обсуждению и у меня в голове прояснилось. Слегка. :-)
Исходный ряд - это цены. Он, ясное дело, есть. Распределение у него наверное ненормальное. Я писал о нормальном, поскольку для него можно многое посчитать в аналитическом виде и поскольку реальное распределение можно с известной точностью аппроксимировать нормальным.
Задача никак не связана с прогнозированием или попытками определить вероятности событий в хвостах. Наверное я вас этим разочаровал. Увы. Задача возникла потому, что у скользящего среднего размах (правильно, Сергей, в этом весь вопрос) существенно зависит от размеров окна М. А я, по своей неискоренимой привычке, хочу сравнивать скользящие средние для разных М. Но не могу, поскольку у них разные области значений. Для того, чтобы привести эти области значений к одному интервалу нужно эти скользящие средние нормировать. А для этого нужно посчитать коэффициент нормировки, точнее - его зависимость от М.
Дальше имея из истории статистику и построив в числах функцию распределения можно либо посчитать этот коэффициент в лоб, либо аппроксимировать функцию распределения Гауссом и посчитать аналитически. Естественно, абсолютная точность здесь ни к чему. Важно чтобы характер зависимости был истинный, а не модельный. Модельных я могу придумать много ...
2 Mathemat
Надеюсь теперь тебе понятно, что речь идет не о четких границах, а о компенсации различий в значениях, которые являются следствием различий в размерах выборки. А со всем, что ты сказал я согласен. Полностью. :-)
начит имеем итоговое СКО S*sqrt(2) ? Хм ...
Это только для приращений этой средней величины. Чтобы сама величина оставлась в определенных пределах нужно рсматривать сумму этих приращений. Её дисперсия равна сумме дисперсий: Ds=(N-M+1)*D=2*(N-M+1)*D1/M. СКО=SQRT(2*(N-M+1)*D1/M), где D1 дисперсия исходного ряда N - длина исходного ряда, М - длина скользящего окна. Легче и надежней промонтекарлить :)
P.S. Виноват, невнимателен, там ошибка, СКО не может стремиться к бесконечности. Брать сумму нужно только для М приращений
Т.е. у суммы бесконечно большого ряда приращений, как одной СВ - СКО будет бесконечным.