Estatísticas de dependência entre aspas (teoria da informação, correlação e outros métodos de seleção de características) - página 20
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Obrigado! Baixei-o, dei uma olhada.
Portanto, vou discretizar usando um esquema de divisão por quantum, dessa forma a função de densidade de probabilidade será uniforme. Vou medir as informações mútuas para 500 lags, postar um gráfico.
E para começar:
O tipo de função de densidade de probabilidade para seus dados brutos:
Corresponde a uma distribuição normal.
Em seguida, um autocorrelograma sobre a série original de seus valores até o intervalo 50:
Você pode ver que em geral as correlações não são significativas, apesar de algumas correlações passarem em alguns momentos de atraso.
Finalmente, tomei os valores de sua série ao quadrado e tratei um autocorrelograma para olhar apenas para a densidade da "volatilidade":
Observo que a volatilidade depende de seus valores passados próximos. É tudo semelhante às cotações diárias dos índices de estoque e um pouco semelhante às cotações diárias do EURUSD (postarei o cálculo para eles mais tarde).
Aguardamos os resultados do cálculo I(X,Y).
Ótimo, estamos esperando, Alexey.
Após seus resultados para I(X,Y) eu posso carregar os dados em meu roteiro de cálculo do qui-quadrado. Não acredito que algo útil venha a sair (é minha suposição a priori).
Peço desculpas pelo atraso. A internet está em baixo.
Vou começar com a parte metodológica. Eu discretizei a série em 5 valores (quantiles). Por quê? Quando você calcula as freqüências cruzadas para a variável alvo e dependente você obtém 25 escolhas, se dividir 10.000 por 25 você obtém 400. Esta é uma amostra estatisticamente significativa. Você pode fazer de 3 a 7; na minha opinião, eu fiquei no meio-termo.
É assim que é calculada a média das informações do receptor (variável alvo);
Observo que para qualquer atraso, o cálculo da informação média dará um valor semelhante (a menos, é claro, que tenhamos discretizado as variáveis independentes dentro de um alfabeto de comprimento diferente).
Este é o cálculo da centralidade cruzada para as variáveis alvo e dependentes:
Histograma de valores de informação mútua sobre a série temporal original :
Só posso notar os primeiros atrasos que se destacam do quadro geral. É difícil dizer algo sobre o resto.
Eu também fiz o seguinte. Como os dados eram normais, gerei 10.000 números aleatórios com a mesma média e desvio padrão no Echel. Contei as informações mútuas para 500 lags. Isto é o que saiu:
Você pode ver a olho nu que os primeiros atrasos não são mais tão informativos.
O restante das métricas sobre as amostras resultantes dos valores de informação mútua deve ser removido e comparado. Portanto:
Soma de informações mútuas para 500 variáveis para a série original: 0,62. Para a série aleatória: 0,62. Isto significa que a média das amostras também será igual. Colocar a primeira marca de verificação no pressuposto de que a série original não difere muito da série aleatória (mesmo levando em conta a dependência da volatilidade).
Vamos realizar testes não-paramétricos para confirmar a hipótese de insignificância das diferenças entre as duas amostras experimentais.
Teste Kolmogorov-Smirnov (para amostras sem considerar a ordem das variáveis e com funções de densidade de probabilidade a priori desconhecidas): p > 0,1 a 0,05 nível de significância. Rejeitamos a hipótese de que a diferença entre as amostras é significativa. Coloque a segunda marca de verificação.
Como resultado temos: a série inicial é insignificantemente diferente da série aleatória, como foi mostrado usando as estatísticas de informação mútua.
Neste caso, a dependência da volatilidade não teve um forte impacto sobre a aparência do histograma. Entretanto, é preciso lembrar que eu fiz a amostragem de forma diferente para o DJI.
Muito bem, nós esperamos, Alexei.
Após seus resultados para I(X,Y), posso carregar os dados em meu roteiro de cálculo do qui-quadrado. Não acredito que algo útil venha a sair (é minha suposição a priori).
Eu também estou, a priori, silenciando a plausibilidade Bayesiana.
Veja as previsões.
:)
ruído - como foi visto originalmente.
E suas resserches Alexei são mais sábias.
Mas Poisson é meu amigo.
Obrigado Dougherty!
VOCÊ é a pessoa certa!
Prazer em conhecê-lo.
Rapazes, vou agora analisar os diários EURUSD em um sentido semelhante. Vamos ver!
Experimente, ao invés disso, os relógios. Há poucas informações mútuas no gráfico diário.
P.S. O resumo preliminar é o seguinte: GARCH(1,1) tem mostrado algum tipo de agrupamento de volatilidade, semelhante a er... heterocedasticidade, mas, como esperado, ela não fornece nenhuma informação. Talvez devêssemos aumentar as ordens de grandeza, ou seja, os argumentos do modelo?
Dados do servidor A-ri, EURUSD D1. Levou os incrementos de série aos preços de fechamento vizinhos. Discretizado por 5 quintis.
Vamos ver o que o cálculo das informações mútuas rendeu:
Podemos ver que os 100-200 desfasamentos mais próximos trazem mais informações do que os outros.
Agora vamos misturar os incrementos de forma aleatória e obter uma série aleatória. Vamos calcular a VI:
Uau. Já não é possível ver nenhuma informação sobre os atrasos mais próximos.
Vamos comparar visualmente os resultados:
Os atrasos mais próximos mostram claramente a preponderância da série original (azul).
Eu tirei uma média móvel com janela 22 (mês) sobre os valores I para a série original e aleatória:
Claramente, a série original (azul) tem uma memória de informações diferente da aleatória (vamos deixar a discussão sobre a natureza dessas informações para a sobremesa) nos atrasos próximos a cerca de 200 contagens.
O que dizem os testes não paramétricos?
Teste Kolmogorov-Smirnov:
p < 0,001
Teste Mann-Whitney:
p = 0,0000.
Rejeitamos a hipótese de insignificância das diferenças entre as amostras. Ou, a série de retorno EURUSD D1 é muito diferente dos dados aleatórios com características similares em termos de média e dispersão.
Ugh. Vou ter uma pausa para fumar.