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Por que você não gosta tanto desta linguagem...
A propósito, esta linguagem permite expandir o modelo quase infinitamente, introduzindo relações adicionais, condições, restrições...
Por exemplo, você pode considerar cinco contas diferentes, com seus diferentes acréscimos, e oito bolsos, com diferentes recheios, e até mesmo rácios estipulados entre os bolsos.
Para isso, meu modelo precisa ser ampliado com alguns blocos e conexões. E para seu modelo, Alexey, é uma tarefa impossível.
Obrigado Alexey por apontar o erro em minhas tentativas de obter uma expressão analítica para a quantidade de retiradas ao longo do tempo t. De fato, eu derivei a porcentagem k ANTES que os juros q fossem creditados na conta.
Dado o acima exposto, proponho novamente obter um valor analítico (corrigido) para a retirada e compará-lo com a forma iterada da entrada. Para o caso discreto, o depósito crescerá de acordo com a fórmula:
,
aqui, o índice será sucessivamente percorrido por todos os valores de 1 a t e
O erro costumava estar no último summand, onde i-1 estava no lugar do índice i .
Para os fundos extraíveis, podemos escrever:
Para esta representação iterativa, uma notação analítica pode ser obtida:
Alexei, esta expressão deve corresponder àquela que você obteve por indução. Se não houver erros, comparemos agora os valores para a fórmula iterativa e para a representação analítica:
Aqui, pontos vermelhos mostram valores de todos os meios derivados pela fórmula de iteração, em função do valor relativo do k/q - acho que tal representação é mais clara (graças a Oleg - ele me inspirou). O azul é o análogo analítico. Vê-se que a coincidência é exata e para os t e q especificados há um máximo pronunciado de kOpt para os meios derivados.
Na verdade, após as correções feitas, é proposto encontrar uma expressão analítica para o kOpt . Encontre o derivadode k:
Equalámo-lo a zero:
Verificamos que não cometemos nenhum erro e o zero desta expressão coincide com o máximo dos fundos retirados:
Bem, tudo está bem! Resta encontrar uma solução aceitável para o zero desta derivada do tipo besta em forma analítica.
P.S. É uma bagunça.
na verdade, parece lógico que k é uma fração de q
desde
"retirar mensalmente uma certa porcentagem k da conta que não exceda o valor de q" .
não é essa a questão... Mas...
Isto é importante, pois a fórmula é diferente.
Temos em janeiro mês B=100
Em B = 100 é cobrado (30% ie q = 0,3) - temos em fevereiro (1 + 0,3)*B = 1,3 * 100 = 130 = (1 + q)*B
ou seja, uma sobretaxa de 0,3*B = 30 = q*B
Até agora é o mesmo que o meu.
Removemos uma parte desta sobretaxa (50%, ou seja, k=0,5) k*q*B = 0,5*0,3*100 = 15
Como resultado para o cálculo das taxas para fevereiro, temos B=130-15=115
e então
Em fevereiro temos B=115
Você parece tê-lo a 0,15, ou seja, 15%. É nisso que vamos nos basear.
Mas é aí que nossos caminhos divergem. Em geral, eu não opero mais com frações, mas apenas com porcentagens.
15% de todo o depósito acumulado que retiramos: k*(1+q)*B = 0,15*(1+0,3)*100 = 19,5Como resultado para o cálculo das taxas para fevereiro temos B=130-19,5=110,5
e ainda
Como resultado, no mês de fevereiro, temos B=110,5.
Como solucionador de problemas, deixeSergey pensar sobre qual opção é melhor para ele.
P.S. Eu vejo sua resposta, Sergey. Bem, eu já escrevi a solução antes. Minha fórmula não coincidiu com a sua :(
Esta linguagem é bastante adequada para descrever sistemas dinâmicos lineares. Oleg, seu raciocínio sobre as funções da malha, francamente, acabou de me matar. O problema original não apresentava tais complexidades.
Concordo com a flexibilidade.
Isto é importante, pois a fórmula é diferente.
Até agora é o mesmo que o meu.
Oleg, você é incorrigível :) k é uma porcentagem, não uma fração!!!Você parece tê-lo igual a 0,15, ou seja, 15%. É nisso que vamos nos basear.
Mas é aí que nossos caminhos divergem. Em geral, eu não opero mais com frações, mas apenas com porcentagens.
15% de todo o depósito acumulado que retiramos: k*(1+q)*B = 0,15*(1+0,3)*100 = 19,5Como resultado, para calcular as taxas para fevereiro temos B=130-19,5=110,5
e então
Temos B=110,5 em fevereiro.
Sergey , como solucionador de problemas, deixe-o pensar sobre qual opção lhe convém melhor.
P.S. Eu vejo sua resposta, Sergey. Bem, eu já escrevi a solução antes. Minha fórmula não coincidiu com a sua :(
Parece que de fato - todos resolvem "o problema dele ou dela".
Para entrar no depósito é meio inaceitável no saque, este será outro problema.
;)
E a piada com juros e ações - a bomba!
Chorando
P.S. Eu vejo a resposta, Sergey. Bem, eu já escrevi a solução antes. Minha fórmula não coincidiu com a sua :(
Uh-huh... Vamos dar um passo de cada vez.
Uma forma iterativa:
Ele mostra o crescimento do depósito. O primeiro termo no lado direito da equação mostra quanto dinheiro estava lá quando os juros foram cobrados q. O segundo prazo mostra quanto dinheiro será adicionado após o acúmulo e o terceiro prazo mostra quanto será deduzido do que foi após a retirada dos juros k.
Você tem algum comentário a fazer?
Eu acho que vejo o erro em mim mesmo, Alexei! - Na fórmula iterativa de retirada
Estou essencialmente retirando uma porcentagem k de um depósito já "retirado" (ver a fórmula acima). A maneira correta de escrevê-lo é assim:
Então, a forma analítica será assim:
Provavelmente corresponde ao seu agora. Indo para ver...
Mathemat:
В конце t-го месяца на счете (по индукции) останется D((1+q)(1-k))^t.
Vamos ver o que resta na minha conta no final do período t:
Portanto, sobrarão alguns:
Você tem: D((1+q)(1-k))^t.
Não temos os mesmos denominadores.
Minha fórmula:
Removido = k(1+q) * ( 1-r^t ) / (1-r)
r = (1+q)(1-k)
Saída da fórmula: https://www.mql5.com/ru/forum/131914/page27, meu posto às 23:21.
É difícil chamá-lo de bonito.
Experimente-o diretamente, sem iterações. As iterações podem sempreser parafusadas em depois.
Experimente-o diretamente, sem iterações. As iterações podem sempreser parafusadas em depois.
Você está certo!
Tem que ser assim:
Agora é uma partida. Phew...
Aqui vamos nós, recomeçando tudo de novo :) A história do touro branco...
Oleg, participe, se estiver claro.
FreeLance: Залазить в депозит вроде при снятии низзя - это будет другая задачка.
E quem entra ali? Até agora tudo bem: com os números apresentados, há mais na conta do que havia no início do mês.
Merda, uma anuidade pós-numerando, pelo amor de Deus...