Locatário - página 15
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Olá a todos!
Tenho permissão para usar um depósito de rublos X0 durante t meses. Todo mês é depositada uma porcentagem fixa q do valor atual do depósito X. Estou autorizado a retirar uma porcentagem k da conta a cada mês, mas não excede o valor de q.
Portanto, a tarefa é maximizar a quantidade de dinheiro retirado durante um período de t meses. Parece óbvio que retirar todos os juros acumulados q todo mês não é a melhor opção, pois neste caso o depósito não cresce e com menos carga na conta, a quantia eventualmente retirada pode ser maior... Por outro lado, o valor de k não deveria ir a zero, porque neste caso o valor retirado também iria a zero. Aparentemente, a verdade está em algum lugar no meio. Mas onde exatamente?
Ajude-me a resolver este problema de forma analítica em geral.
P.S. Eu não coloquei nenhum problema não relacionado ao comércio, porque o tópico proposto está relacionado a este último.
Cito deliberadamente todo o correio pelo respeitado Neutron, para que minha proposta possa ser comparada com os ToR.
"Estou autorizado a retirar uma certa porcentagem k a cada mês da conta, que não excede o valor de q".
A porcentagem k não excede q, mas pode muito bem ser variável. Isto torna o problema extremamente complicado, mas o torna muito mais interessante. É um problema de cálculo de variações. Este é o problema que eu vou resolver.
Cito deliberadamente todo o posto pelo respeitado Neutron'a para que minha conclusão possa ser comparada com os ToR.
"Estou autorizado a retirar mensalmente uma certa porcentagem k da conta, que não excede o valor de q".
A porcentagem de k é inferior a q, mas pode muito bem ser variável. Isto torna o problema extremamente complicado, mas o torna muito mais interessante. Este é o problema do cálculo de variações. Este é exatamente o problema que eu vou resolver.
Alexei!
Bravo.
Isso mesmo. Como a exigência de fluxo de cache, proporcional a qualquer coisa, a qualquer momento, é artificial...
Realmente, se isto, algo não é uma curva universal...
;)
a curva universal é um expoente ou o quê?
Sim...
Mas a chave do problema, me parece, é que existem vários deles (as curvas).
e somente se o "mais jovem" estiver à frente do "mais velho" é que o fã-mulher estará.
Infelizmente, todo o exemplo é sem desconto de fluxo, o que (descontar) mata qualquer esforço.
Mas! para um primeiro jogo em que a %% dia ou 15 minutos de peso é às vezes ;) - há soluções.
Com interesse incondicional, estou seguindo o ASUTP.
;)
A menos, é claro, que seja para o esporte, sim.
Vou ter que tirar minha humilde licença.
PS Os métodos ACS propostos pela avtomat também são métodos de otimização numérica, se, é claro, eu o entendo corretamente.
Sim ;)
Vá em frente. O problema é interessante.
Os métodos numéricos já o resolveram, mas eu quero separá-lo ;)
Cito deliberadamente todo o posto de Neutron'a respeitado, de modo que minha proposta possa ser comparada com os ToR.
"Estou autorizado a retirar mensalmente uma certa porcentagem k da conta, que não excede o valor de q".
A porcentagem de k é inferior a q, mas pode muito bem ser variável. Isto torna o problema extremamente complicado, mas o torna muito mais interessante. Este é o problema do cálculo de variações. Este é exatamente o problema que eu vou resolver.
Concordo, é mais interessante. Mas o problema original não é tão simples quanto parece à primeira vista.
O truque está escondido no feedback.
com um interesse incondicional no ACSPS.
;)
com certeza ;)
Vamos continuar...
.
Na etapa anterior, a função
determinando a quantidade de retiradas acumuladas ao longo do tempo.
.
Vamos reescrevê-lo da seguinte forma
e tratar as quantidades de entrada como parâmetros.
Não funcionou muito bem. Não vou postar os cálculos aqui. Não há nada de belo neles.
Eu tentei usar a seguinte observação: 1+q-k = 1+epsilon, sendo o epsilon um valor pequeno. Depois expandi a derivada por k na série da Taylor, primeiro mantendo termos até a terceira ordem de pequenez. Então, após simplificações, obtivemos a equação cúbica. Eu descartei o menor termo de terceira ordem e tentei resolver o quadrático resultante. Eu falhei: o discriminante é positivo apenas em pequenos t.
Receio ter cometido um erro ao rejeitar o termo cúbico: embora seja um termo da terceira ordem de pequenez em epsilon, não é pequeno. Eu o tinha como segue: epsilon*epsilon*(epsilon-q)(t-1)(t-2)(t-3). Pode-se ver que para grandes pode ser bastante pequeno (mesmo que epsilon~0,01 seja uma suposição bastante realista). E não se quer resolver o cúbico.
Vamos ver o que Oleg consegue.
P.S. Assumindo epsilon*t = O(1) (ou q*t = O(1) ), você pode aproximar a função de potência por um expoente. Vamos tentar.
Há outra abordagem - sem a série Taylor, mas simplesmente pelo método tangente (o método de Newton, acho). E uma solução analítica bastante exata também pode ser obtida.