[Arquivo!] Pura matemática, física, química, etc.: problemas de treinamento do cérebro não relacionados ao comércio de qualquer forma - página 427

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Bem, eles tiveram que descobrir o número que seu oponente ouviu de alguma forma.

R: "Não consigo identificar os números".
B: "Eu sabia de antemão que você não conseguia identificar os números".

A resposta de B é apenas um escárnio provocador. Portanto, a solução é muito simples.

 

Acho que já descobri. Como encaixamos as células em um quadrado e cada célula é um quadrado, temos o direito de dividir a peça inteira por 4 em seqüência até obter o número de células = A*A

A única dificuldade será o consumo do material - o todo sem o restante.

 

Vamos raciocinar. Se o Sábio A receber o produto de 22, ele pode adivinhar os dois números? Sim: 2 e 11, porque 22 é a única maneira de decompor-se no produto de números maiores que 1.

Que tal 24? Não.

Eu me pergunto como decifrar o comentário malicioso de B.

 
Divida uma peça de cem metros por 4 - você recebe 4 peças de 25 metros cada. Isso é 1 quadrado. Agora divida cada uma dessas peças por 4 novamente para fazer 4 quadrados. Se você os conectar à grade, então 4 peças serão supérfluas - paredes adjacentes. Esse é o problema. Isto significa que se não soubermos o número de células de antemão, não poderemos obter a equação do primeiro grau. Se o fizermos, mas não sabemos o tamanho da célula, o problema é resolúvel.
 
Mathemat:

Vamos raciocinar. Se for dado ao sábio A o produto de 22, ele pode adivinhar os dois números? Sim: 2 e 11, porque 22 é a única maneira de decompor-se no produto de números maiores que 1.

Que tal 24? Não.

Eu me pergunto como decifrar o comentário malicioso de B.


Se o produto dos números concebidos não for igual à soma, então cada sábio tem apenas a metade do problema à sua disposição. Ele tem que decompor o número resultante em suas somas ou fatores. O resultado será um sistema de duas equações com três incógnitas. A única coisa que resta ou é a força bruta (que você não vai fazer rapidamente) ou o problema não terá uma solução matematicamente rigorosa. O sistema consistirá, por exemplo, nas seguintes equações

a*b=22

a+b=c

 
E, é claro, a provocante observação de um dos oponentes só poderia surgir se se obtivesse uma solução simples - ou seja, não se tem que passar pelos multiplicadores, tentando dolorosamente resolver um sistema de equações com três incógnitas. Tal busca não virá facilmente. Bem, a julgar pelo contexto da situação, levou muito pouco tempo e esforço para que pensassem bem no assunto.
 

Por que tão rápido, ValS? Apagar o posto, vamos pensar juntos :)

2 drknn: Mais uma vez: o Sábio A fala primeiro, depois de obter o número 22. Ele diria imediatamente que adivinhou. Portanto, não são os números 2 e 11.

P.S. Ainda não olhei para o posto da ValS . O que significa a frase B? Como ele sabe antecipadamente que A não vai adivinhar os números quando receber a soma? Esta é, de fato, uma resposta muito capciosa, ela contém quase todas as informações sobre os números! Isso significa que qualquer decomposição da soma relatada por B em duas somas resulta em pelo menos uma das somas contendo dois multiplicadores. Ou assim vai.

 
Mathemat:
Por que tão rápido, ValS? Apagar o posto, vamos pensar juntos :)

A solução que ele dá depende do fato de que os números concebidos são diferentes. Este raciocínio é incompleto, pois não leva em conta a possibilidade de conceber dois números idênticos, o que não contradiz a condição do problema.
 
Fácil))
 
drknn:

A solução que ele dá depende do fato de que os números concebidos são diferentes. Este raciocínio é incompleto, pois não leva em conta a possibilidade de conceber dois números idênticos, o que não contradiz a condição do problema.

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