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Qual é o problema? Posso dar-lhe o Peters.
 
Atire-a para lá, Alexei. Vou investigar isso.
 

Aqui, eu o encontrei. Merda, o arquivo não cabe. Veja a mensagem privada.

 
enviado
 
Eu recebi os livros. Antes de mais nada, vou olhar através deles para ver se existem discrepâncias nas definições. Em geral, vou falar sobre isso para começar ;)
 
avtomat:
Eu recebi os livros. Antes de mais nada, vou olhar através deles para ver se existem discrepâncias nas definições. De qualquer forma, vou começar a trabalhar nisso ;)

Obrigado por seu interesse.
 

Traduziu o cálculo em C#. O algoritmo imitou totalmente a metodologia de Peters. O gráfico é mostrado abaixo.

Original

Bem, o que posso dizer. Os resultados são muito mais parecidos com os do livro. A própria linha também se tornou semelhante à real. Tem uma inclinação positiva durante todo o período (coincidência com a teoria), é mais suave no início e se torna mais quebrada no final (coincidência). Entretanto, é deprimente que o coeficiente de inclinação não mude (na verdade é o coeficiente de Hurst).

Isto pode significar o seguinte:

1. o processo em estudo tem uma memória infinita. Mas a memória deve ser finita porque estamos estudando um verdadeiro mercado SP 500.

2. O processo em estudo é indistinguível de uma caminhada aleatória (talvez seja). Então o coeficiente de Hurst deve ser igual a 0,5 para todo o intervalo da curva. Se este for realmente o caso, então:

2.1. As estatísticas fractais são incapazes de distinguir as SBs dos mercados reais e provar matematicamente seu efeito de memória, sendo, portanto, completamente inúteis.
2.2. Peters é uma fraude e está mexendo com nossas cabeças!(improvável).
2.3. Peters estava errado em seus cálculos e Eric Nyman também, que repetiu os cálculos em seu livro.

3. eu estava errado:

3.1. No algoritmo.
3.2. Na metodologia.

Gostaria muito de confirmar o terceiro ponto. Anseio por resultados independentes.

Em favor do ponto 3, diz que

1. A curva muda muito suavemente. Este não deve ser o caso, especialmente em grandes períodos de média, pois o número de medições RS independentes em grandes períodos é extremamente pequeno (1 - 2).

2. O crescimento é muito alto. A linha chega a quase 2 no final do gráfico, enquanto a de Peters chega a 1,3. Mesmo com um declive invariável, não é mais que 1,6, e eu tenho até 2! Algo não está bem aqui.

Z.I. Uma estimativa preliminar da tangente da inclinação do RS dá valores de cerca de 46% (1,6 tempo para 1,66 oscilação), o que significa que não há tendência ou antitendência e é uma característica obrigatória da SB.

 

Depois de analisar os resultados, percebi que o erro ainda pode estar no fato de que Peters não mencionou nada por uma razão sobre a restauração dos retornos ao gráfico cumulativo. Eureka!!! Ele não acumula nada, mas trabalha com uma série independente de incrementos como o ln(Pi / Pi-1). Minha série, por outro lado, era uma soma de retornos: S += ln(Pi/Pi-1). Então eu mudei o código e simplesmente pulei esta operação. Os resultados melhoraram drasticamente:

Os resultados do gráfico médio começaram a convergir fundamentalmente com os cálculos de Peters. É verdade que há algumas imprecisões nas minúcias, em particular ainda há uma diferença entre os níveis máximo e mínimo. Também as curvas locais das linhas retas são diferentes, mas os pontos principais são mostrados com precisão. Pode-se ver que após um certo tempo excedendo cerca de 1,9, o ângulo de inclinação diminuiu.

O que parece interessante é que a trama cumulativa de retornos (primeiro a partir da esquerda) segue exatamente a caminhada aleatória. Até agora, não posso dar uma explicação para este efeito. Logicamente, o quadro não deve mudar fundamentalmente dependendo se aceitamos os retornos ou suas séries cumulativas, mas é perfeitamente claro que este não é o caso. Mas por quê?

Uma imagem muito interessante parece começar a surgir!

p.s. Aparentemente existem algumas diferenças não principiantes entre Peters e eu no processamento de dados, portanto os gráficos não são muito diferentes afinal de contas.
 

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Até agora, entendi dessa forma. Mas há algo de que eu não gosto aqui. Marquei os pontos correspondentes, mas preciso cortar o excesso -- os dados na figura original estão limitados a valores sobre log(k)=0,8 e log(k)=2,4

Vou investigar mais a fundo.

 
Você tomou a janela do período como uma janela deslizante? Peters calcula sobre dados não sobrepostos (ver Apêndice 3, livro um, para sua metodologia para o layout do período). Mas o resultado não deve ser muito diferente. Ainda assim, o erro está obviamente em algum lugar no layout dos dados, mas o gráfico R/S não pode ter tais quedas e picos. Não está claro como você obteve valores R/S abaixo de 0,2, quando mesmo um período de média muito pequena N=6 dá 0,28.
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