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Aqui, eu o encontrei. Merda, o arquivo não cabe. Veja a mensagem privada.
Eu recebi os livros. Antes de mais nada, vou olhar através deles para ver se existem discrepâncias nas definições. De qualquer forma, vou começar a trabalhar nisso ;)
Obrigado por seu interesse.
Traduziu o cálculo em C#. O algoritmo imitou totalmente a metodologia de Peters. O gráfico é mostrado abaixo.
Original
Bem, o que posso dizer. Os resultados são muito mais parecidos com os do livro. A própria linha também se tornou semelhante à real. Tem uma inclinação positiva durante todo o período (coincidência com a teoria), é mais suave no início e se torna mais quebrada no final (coincidência). Entretanto, é deprimente que o coeficiente de inclinação não mude (na verdade é o coeficiente de Hurst).
Isto pode significar o seguinte:
1. o processo em estudo tem uma memória infinita. Mas a memória deve ser finita porque estamos estudando um verdadeiro mercado SP 500.
2. O processo em estudo é indistinguível de uma caminhada aleatória (talvez seja). Então o coeficiente de Hurst deve ser igual a 0,5 para todo o intervalo da curva. Se este for realmente o caso, então:
3. eu estava errado:
Gostaria muito de confirmar o terceiro ponto. Anseio por resultados independentes.
Em favor do ponto 3, diz que
Z.I. Uma estimativa preliminar da tangente da inclinação do RS dá valores de cerca de 46% (1,6 tempo para 1,66 oscilação), o que significa que não há tendência ou antitendência e é uma característica obrigatória da SB.
Depois de analisar os resultados, percebi que o erro ainda pode estar no fato de que Peters não mencionou nada por uma razão sobre a restauração dos retornos ao gráfico cumulativo. Eureka!!! Ele não acumula nada, mas trabalha com uma série independente de incrementos como o ln(Pi / Pi-1). Minha série, por outro lado, era uma soma de retornos: S += ln(Pi/Pi-1). Então eu mudei o código e simplesmente pulei esta operação. Os resultados melhoraram drasticamente:
Os resultados do gráfico médio começaram a convergir fundamentalmente com os cálculos de Peters. É verdade que há algumas imprecisões nas minúcias, em particular ainda há uma diferença entre os níveis máximo e mínimo. Também as curvas locais das linhas retas são diferentes, mas os pontos principais são mostrados com precisão. Pode-se ver que após um certo tempo excedendo cerca de 1,9, o ângulo de inclinação diminuiu.
O que parece interessante é que a trama cumulativa de retornos (primeiro a partir da esquerda) segue exatamente a caminhada aleatória. Até agora, não posso dar uma explicação para este efeito. Logicamente, o quadro não deve mudar fundamentalmente dependendo se aceitamos os retornos ou suas séries cumulativas, mas é perfeitamente claro que este não é o caso. Mas por quê?
Uma imagem muito interessante parece começar a surgir!
p.s. Aparentemente existem algumas diferenças não principiantes entre Peters e eu no processamento de dados, portanto os gráficos não são muito diferentes afinal de contas..
Até agora, entendi dessa forma. Mas há algo de que eu não gosto aqui. Marquei os pontos correspondentes, mas preciso cortar o excesso -- os dados na figura original estão limitados a valores sobre log(k)=0,8 e log(k)=2,4
Vou investigar mais a fundo.