Matemática pura, física, lógica (braingames.ru): jogos cerebrais não relacionados com o comércio - página 203

 
Mathemat:

Próximo problema.

É dado um trapézio (arbitrário). Como dividir a base inferior do trapézio em 3 partes iguais utilizando uma única régua (sem divisões)?

O peso é 5.

Não há marcas na régua e não pode haver. O outro lado da régua não pode ser utilizado para traçar linhas paralelas.

Fácil.
 
Mathemat:

Bem... ainda não disse tudo.

Há também "reflectido no espelho". Parece colocá-los em classes diferentes, mas eu colocá-los-ia na mesma classe. Em suma, é uma questão de gosto. Poderá ter de se lembrar da geometria e das suas transformações de equivalência.

Não, as velas não se voltam... :) :) :) E o candelabro gira facilmente...


E se generalizar, então não só o modulo 3, mas também qualquer modulo principal. Mas isso seria um pouco demais...

Tudo ali é mais ou menos o mesmo. Ou seja, a subtileza é apenas uma - não se trata da simplicidade do conjunto de castiçais de cabeça para baixo(MF), mas da simplicidade mútua do castiçal e do MF. Se existir, o problema é resolúvel a partir de qualquer posição, se não, "posições do diabo" são possíveis.

A questão principal continua a ser a primeira.

Aha.
 
avtomat:
Isso é fácil.
É um show-and-tell.
 
MetaDriver:
Tens de me mostrar...

.

A propósito, a base superior do trapézio também está dividida em três partes iguais.

zy

Mas já vejo que a solução já foi encontrada.

Poderia assinar a sequência de acções, mas penso que é claro como é.

 
avtomat:

ss

Mas já posso ver que foi encontrada uma solução.

Porque é que existem pensamentos? Eu tenho a solução, mas demora muito tempo a descrevê-la... ali com fórmulas e coordenadas de vértices.
 
MigVRN:
Porque é que existem pensamentos? Eu tenho a solução, mas demora muito tempo a descrevê-la... com fórmulas e coordenadas de vértices.

Basta lembrar as propriedades das formas geométricas.

(Curso de geometria escolar 6-7-8 graus)

 
avtomat:

Basta lembrar as propriedades das formas geométricas.

(Curso de geometria escolar 6-7-8 graus)

Lembrado... Dividiu a base inferior e superior pela mediana ao meio - e depois exactamente através da geometria 6-9 não é lembrado... Muita informação desnecessária na minha cabeça :)
 
Mathemat:

Outro, bastante prático.

O terror da aldeia Megamogg por parte dos malditos invasores continua. Desta vez, tendo apanhado Megamogg, os ocupantes deram-lhe uma garrafa normal cheia de água e uma régua de carbono, exigindo que ele contasse o volume da garrafa, caso contrário, a morte. Megamraz examinou cuidadosamente a garrafa: não foi moldada, plana, de fundo plano, sem rótulo. Ele executou algumas acções e deu uma resposta. Como é que ele tinha conseguido?

Peso - 3.

FAQ:

- Que peça angular é, espero que seja clara para a maioria das pessoas. É uma régua sob a forma de um triângulo direito com divisões nos catafuses,

- as paredes da garrafa são muito finas, pelo que se pode ignorar o volume,

- a garrafa vem com uma tampa hermética (tal como uma rolha),

- no início, a garrafa é enchida até à borda com água. A água pode ser despejada, mas a água despejada não pode ser utilizada novamente,

- o gargalo da garrafa pode ter uma forma arbitrária, muito desagradável - por exemplo, isto (este é o meu desenho de toda a garrafa na minha própria solução do problema):

Não, que se lixe. Se tiver uma régua com divisões, não precisa de um ângulo correcto - pode calculá-lo de qualquer maneira.
 
MetaDriver:
Se usar uma régua com divisões, não precisa de um ângulo recto - pode calculá-lo de qualquer forma.

Sim, é fácil de calcular com divisões, mas apenas se expressar o volume em diâmetros cúbicos do fundo )

ZZZ: Mas no problema do trapézio, a régua só conseguia ligar dois pontos).

 
avtomat:
Fácil.

Muito bem, apanharam-me, aqui está um pouco mais difícil:

Provar que a relação AB / CB = 5

Por outras palavras, esse ponto C corta exactamente um quinto do segmento AB.

// Se for realmente inteligente, elabore um algoritmo para dividir a base de um trapézio num número arbitrário de partes iguais, usando uma "régua sem divisões".

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Aqueles que desejarem podem juntar-se ao clube dos espertos. ;)