Matemática pura, física, lógica (braingames.ru): jogos cerebrais não relacionados com o comércio - página 51

 
alexeymosc:
A minha resposta à segunda parte do problema: 1/1025. Se não acredita em mim, vamos esperar por pelo menos mais uma solução razoável e comparar ;)
Em todo o caso, a probabilidade é muito pequena. É interessante porque, por exemplo, se tirar uma moeda da sua bolsa e atirar 10 vezes seguidas e apanhar caudas, pode erradamente pensar que a moeda é significativamente injusta. Um paradoxo?
 
alexeymosc:
A minha resposta à segunda parte do problema: 1/1025. Se não acredita em nada, vamos esperar pelo menos por mais uma solução razoável e comparar ;)

Vejo a sua versão, por agora vou ficar pela minha.

Tenho uma contra-tarefa.

Dois mega-cérebros estão a jogar. A primeira tem duas moedas no seu bolso. Um deles é justo, o outro tem caudas de ambos os lados. Megamind puxa aleatoriamente uma moeda do bolso e atira-a, resultando numa cauda. Depois atira-a de novo e cobre-a com a mão imediatamente após a queda.

Qual é a probabilidade de obter cabeças?

Qual é a probabilidade de caudas?

 
alexeymosc:
A minha resposta à segunda parte do problema: 1/1025.
Uh-huh.
 
MetaDriver:

Compreendo a sua versão. Por agora, mantenho-me fiel à minha.

Tenho uma contra-tarefa.

Dois mega-cérebros estão a jogar. A primeira tem duas moedas no seu bolso. Uma delas é justa, a outra tem caudas de ambos os lados. Megamind puxa aleatoriamente uma moeda do bolso e atira-a, resultando numa cauda. Depois atira-a de novo e cobre-a com a mão imediatamente após a queda.

Qual é a probabilidade de obter cabeças?

Qual é a probabilidade de caudas?


P caudas 0,833333
P cabeças 0,166667.
 
alexeymosc:

P Caudas 0,833333
Cabeças P 0,166667

Sim! // Grumpily: ... poderia ter escrito também como simples fracções....

Mas isso não foi o fim. Os mega-cérebros perguntavam-se qual era a probabilidade de a moeda ser honesta, e como dizer se era...

O primeiro megabrain removeu a sua mão cobrindo a moeda e... então a realidade divide-se recursivamente em duas instâncias.

Na primeira realidade, os megabraços despercebidos encontraram uma águia, riram-se e foram beber uma cerveja.

Mas na segunda realidade (a outra?) dois mega-cérebros descobriram uma cauda. E começaram a coçar a cabeça. ...

Quais são as probabilidades de a moeda ser honesta?

 
TheXpert:
É muito complicado em números aqui.

Não, nem por isso. Mas o difurcador está lá. Mas nos dedos é simples: existe uma fórmula Torricelli, segundo a qual a água sai de um buraco fino a uma velocidade proporcional à raiz da altura da coluna de água acima.

Isto significa que no final, quando a água está baixa, flui a uma velocidade baixa, que tenderá para zero quando a coluna de água estiver zero nald.

Por outro lado, há um influxo de cima (influxo) que flui a uma velocidade constante superior a zero.

Portanto, deve haver um poste no qual a velocidade da maré será exactamente igual à velocidade da maré.

Posso justificá-lo rigorosamente, se estiver interessado.

 
Mathemat:

Mas a difurcação está lá.

Estou a receber um expoente decrescente, ou seja, não uma fórmula Torricelli. Ou está-me a escapar alguma coisa?

E em qualquer caso tem de ser introduzida uma margem de erro, caso contrário o dreno é infinito em qualquer caso.

Posso justificar tudo rigorosamente, se estiver interessado.

Interessante.

 
Mathemat:

Megamogg trabalhou como telefonista e um dia recebeu uma chamada de um despachante de escritório a pedir-lhe que encontrasse um cabo enterrado. O cabo foi enterrado a uma profundidade pouco profunda numa linha recta que percorre exactamente 5 km do local onde Megamogg se encontrava. Infelizmente, a comunicação avariou e o despachante não teve tempo para esclarecer em que direcção o cabo corria. Megamogg tem um detector de metais que toca exactamente por cima do cabo. Pode ele planear o seu caminho de tal forma que lhe seja garantido encontrar o cabo enquanto anda não mais de 32 km?

Apenas um desenho :)


 
TheXpert:

Apenas um desenho :)


aah, bandidos, 32 é uma pista ))

é exactamente 32 ?

 
MetaDriver:
A profundidade da bacia importa. Não se pode fazê-lo em números - não há dados suficientes.
Vai funcionar. Bem, sim, alguns dos dados terão de ser corrigidos, mas isso não afecta a generalidade da solução.