확률 이론의 전문가. 10개의 주식 포트폴리오가 있습니다. 내 10개 회사 중 2개가 내년에 망할 확률은 얼마입니까? - 페이지 5

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Nikolai Semko :

R에서는 강하지 않습니다.

다음 사항을 설명하십시오.

k <- 0 :n 은 분위수의 벡터입니다. 이 개념을 설명할 수 있습니까?

두 번째 값은 파산한 회사의 수(50개여야 함)입니다. 그러면 벡터 k를 50에 추가하는 이유는 무엇입니까?

세 번째 값은 파산하지 않은 회사의 수입니다(4950이어야 함). 4950-n+k 있나요?

네 번째 값은 주식 수 = 10입니다. 여기에서는 모든 것이 정상인 것 같습니다.

R 온라인

k는 두 번째 해의 파산 수에 대해 가능한 값의 벡터입니다: 0, 1, ... , 9, 10.

nk - 벡터 10, 9, ..., 1, 0(R 기능)

총 공 수 5010 = 5000 + 10

파산의 총 수는 50이 아니라 50+k이고 파산 4950-n+k가 아닙니다(여기서 k는 더 이상 벡터가 아니지만 0에서 10까지의 알 수 없는 숫자).

두 번째 해에 5,000개의 회사가 있고 그 중 50개도 파산할 것이라고 가정합니다. 이것은 사실이 아닙니다. 우리는 작년과 같은 파산 확률이 있다는 것만 알고 있습니다. 5,000명당 49~52명의 파산이 있을 수 있습니다(2년 연속으로 5,000명당 정확히 50명이 파산할 확률은 매우 적음).

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  • rextester.com
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Aleksey Nikolayev :

R 온라인

k는 두 번째 해의 파산 수에 대해 가능한 값의 벡터입니다: 0, 1, ... , 9, 10.

nk - 벡터 10, 9, ..., 1, 0(R 기능)

총 공 수 5010 = 5000 + 10

파산의 총 수는 50이 아니라 50+k이고 파산 4950-n+k가 아닙니다(여기서 k는 더 이상 벡터가 아니지만 0에서 10까지의 알 수 없는 숫자).

두 번째 해에 5,000개의 회사가 있고 그 중 50개도 파산할 것이라고 가정합니다. 이것은 사실이 아닙니다. 우리는 작년과 같은 파산 확률이 있다는 것만 알고 있습니다. 5,000명당 49~52명의 파산이 있을 수 있습니다(2년 연속으로 5,000명당 정확히 50명이 파산할 확률은 매우 적음).

다시 한 번 반복합니다. 문제의 조건은 실용적이지 않습니다. 이동 중에 작업의 조건을 추가할 필요가 없습니다. 나는 또한 주제의 저자에게 많은 선도적 인 질문을 묻는 첫 번째 메시지를 가지고 있었지만 일을 복잡하게 만들 필요가 없다는 것을 깨달았습니다. 질문은 실용적이지는 않지만 상당히 구체적입니다.

링크 주셔서 감사합니다. R로 구문 분석. 모든 것이 훨씬 간단합니다. 결과는 다음과 일치했습니다. 

p0 <- dhyper(0,50, 4950,10)
p1 <- dhyper(1,50, 4950,10)
p2 <- dhyper(2,50, 4950,10)
p0; p1; p2

결과: 

p0 = 0.9042998
p1 = 0.09150979
p2 = 0.004082944

위의 내 계산 :

P1 = (50!*4950!*10!*4990!)/(49!*9!*4941!*5000!) = (50*4950*4949*4948*4947*4946*4945*4944*4943*4942 *10)/(5000*4999*4998*4997*4996*4995*4994*4993*4992*4991) = 0.09150979127569519373319974384113

파산 확률은 정확히 10개 회사 중 2개입니다.

P2 = (50!*4950!*10!*4990!)/(2*48!*8!*4942!*5000!) = (49*50*4950*4949*4948*4947*4946*4945*4944 *4943*9*10)/(2*5000*4999*4998*4997*4996*4995*4994*4993*4992*4991) = 0.00408294394502039462128583984

PS는 이 경우 확률이 1과 같을 수 없으며 1보다 작아야 하기 때문에 즉시 사용자에게 문제가 있음을 알아차렸습니다.

그리고 이 상황의 모델링은 이러한 수치를 확인시켜줍니다.

 #define total 10000000
void OnStart () {
   int sum[total];
   MathSrand ( GetTickCount ());
   for ( int j= 0 ; j<total; j++) {
      sum[j]= 0 ;
       int b[ 10 ];
       for ( int i= 0 ; i< 10 ; i++) {
         int r= 35000 ;
         while (r>= 30000 ) r= rand ();
         b[i]=r% 5000 ;
         if (b[i]< 50 ) sum[j]++;
      }
       ArraySort (b);
       for ( int i= 0 ; i< 9 ; i++) if (b[i]==b[i+ 1 ]) {
            j--;
             break ;
         }
   }
   int s0= 0 ,s1= 0 ,s2= 0 ;
   for ( int j= 0 ; j<total; j++) {
       if (sum[j]== 0 ) s0++;
       if (sum[j]== 1 ) s1++;
       if (sum[j]== 2 ) s2++;
   }
   Print ( "Вероятность без банкротства - " + string ( double (s0)/total)+ "; Вероятность 1 банкротства - " + string ( double (s1)/total)+ ";  Вероятность 2 банкротств -   " + string ( double (s2)/total));
}
 2020.01 . 06 10 : 52 : 56.474 TestDouble (.BrentCrud,H1)      Вероятность без банкротства - 0.9043109 ; Вероятность 1 банкротства - 0.0914961 ;  Вероятность 2 банкротств -   0.0040885
2020.01 . 06 10 : 53 : 10.916 TestDouble (.BrentCrud,H1)      Вероятность без банкротства - 0.9042554 ; Вероятность 1 банкротства - 0.0915793 ;  Вероятность 2 банкротств -   0.0040546
2020.01 . 06 10 : 53 : 16.937 TestDouble (.BrentCrud,H1)      Вероятность без банкротства - 0.9043432 ; Вероятность 1 банкротства - 0.0914806 ;  Вероятность 2 банкротств -   0.0040718
2020.01 . 06 10 : 53 : 22.539 TestDouble (.BrentCrud,H1)      Вероятность без банкротства - 0.9042999 ; Вероятность 1 банкротства - 0.0915289 ;  Вероятность 2 банкротств -   0.0040653

 
Aleksey Nikolayev :

다음은 이항과 함께 초기하 분포의 근접성을 사용할 수 있는 경우입니다. 결과적인 부정확성은 모델의 근사와 관련된 부정확성(다른 회사의 파산 확률의 불평등, 파산 간의 의존성 등)보다 훨씬 적습니다.

이항 분포는 확률이 독립적이어야 합니다. 이 경우 확률은 종속적입니다.

 
Nikolai Semko :

이항 분포는 확률이 독립적이어야 합니다. 이 경우 확률은 종속적입니다.

이론상 "독립 확률"이라는 개념은 없으며 독립적인 사건이 있습니다.

사용한 모델이 맞지 않습니다(더 정확하게 말하면 대략적으로만 맞습니다). 이것을 이해하지 못한다면 그것은 당신의 문제입니다.
 
Aleksey Nikolayev :

이론상 "독립 확률"이라는 개념은 없으며 독립적인 사건이 있습니다.

동의한다. 그게 더 나은 것 같다.
네, 저는 용어에 약합니다. 그리고 일반적으로 나는 확률 이론에 대해 아마추어 수준의 지식을 가지고 있습니다.

 
Nikolai Semko :

동의한다. 그게 더 나은 것 같다.
네, 저는 용어에 약합니다. 그리고 일반적으로 나는 확률 이론에 대해 아마추어 수준의 지식을 가지고 있습니다.

"당신의"아마추어 같은 것에 대해 이야기하지 말자. 그렇지 않으면 "우리"의 머리에 재를 뿌리는 것이 지겹다.

Alexei는 거의 모든 것에 어떤 종류의 우주 지식을 가지고 있는지 ... 놀라움에 어깨를 으쓱하는 것만 남아 있습니다.

 
Maxim Dmitrievsky :

"당신의"아마추어 같은 것에 대해 이야기하지 말자. 그렇지 않으면 "우리"의 머리에 재를 뿌리는 것이 지겹다.

Alexei는 거의 모든 것에 어떤 종류의 우주 지식을 가지고 있는지 ... 놀라움에 어깨를 으쓱하는 것만 남아 있습니다.

:)
예, 아니요, 심각합니다. 이동 중에도 더 많은 직관력과 이해력을 얻을 수 있습니다.

 
Maxim Dmitrievsky :

"당신의"아마추어 같은 것에 대해 이야기하지 말자. 그렇지 않으면 "우리"의 머리에 재를 뿌리는 것이 지겹다.

Alexei는 거의 모든 것에 어떤 종류의 우주 지식을 가지고 있는지 ... 놀라움에 어깨를 으쓱하는 것만 남아 있습니다.

Matroskin이 비슷한 경우에 말했듯이 : "나는 또한 자수 할 수 있습니다 ... 그리고 타자기에 ...")

 
Nikolai Semko :

:)
예, 아니요, 심각합니다. 이동 중에도 더 많은 직관력과 이해력을 얻을 수 있습니다.

MIT는 유투브에 좋은 테어버 코스가 있습니다.

 
igrok333 :
지난해 미국 시장에서 5000개 기업 중 50개 기업이 파산 했다. 따라서 회사가 파산할 확률은 1/100입니다.

10개의 주식 포트폴리오가 있습니다.

10개 회사 중 1개 회사가 1년 안에 파산 할 확률은 얼마입니까? 계산하기 쉽습니다.
한 기업이 파산할 확률은 1/100이다. 그리고 우리는 10개의 회사를 선택합니다. 즉, 이벤트의 기회가 10배 증가합니다.
따라서 확률은 1/100 * 10 = 1/10입니다.

10개 회사 중 2개가 1년에 망할 확률 은 얼마입니까? 그것을 계산하는 방법?

주제의 전체 인용문이었습니다. 조건 이 무엇인지 밑줄 을 긋고 주제 영역을 나타냄

여기서 조건부 확률은 어디서 보나요? 그들은 여기에 없습니다. 작년 통계가 있습니다.

투자 당시 기업의 총수도 없고, 불명이고 그건 그렇고 중요하지 않습니다.

추신/ 트랙터가 광대한 바다를 갈고 GA가 무작위로 이기는 것은 놀라운 일이 아닙니다 :-)

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