확률 이론의 전문가. 10개의 주식 포트폴리오가 있습니다. 내 10개 회사 중 2개가 내년에 망할 확률은 얼마입니까? - 페이지 2

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왜 모든 사람이 약간 다른 결과를 가집니까? 나 자신에 대해 침묵)
 
Maxim Dmitrievsky :
왜 모든 사람이 약간 다른 결과를 가집니까? 나 자신에 대해 침묵)

내 결과:

파산 확률은 정확히 10개 기업 중 1개입니다.

P1 = (50!*4950!*10!*4990!)/(49!*9!*4941!*5000!) = (50*4950*4949*4948*4947*4946*4945*4944*4943*4942 *10)/(5000*4999*4998*4997*4996*4995*4994*4993*4992*4991) = 0.09150979127569519373319974384113

파산 확률은 정확히 10개 회사 중 2개입니다.

P2 = (50!*4950!*10!*4990!)/(2*48!*8!*4942!*5000!) = (49*50*4950*4949*4948*4947*4946*4945*4944 *4943*9*10)/(2*5000*4999*4998*4997*4996*4995*4994*4993*4992*4991) = 0.00408294394502039462128583984


통계 샘플에 해당:

 #define total 10000000
void OnStart () {
   int sum[total];
   MathSrand ( GetTickCount ());
   for ( int j= 0 ; j<total; j++) {
      sum[j]= 0 ;
       int b[ 10 ];
       for ( int i= 0 ; i< 10 ; i++) {
         int r= 35000 ;
         while (r>= 30000 ) r= rand (); // отсекаем хвост для равномерности выборки
         b[i]=r% 5000 ;
         if (b[i]< 50 ) sum[j]++;
      }
       ArraySort (b);
       for ( int i= 0 ; i< 9 ; i++) if (b[i]==b[i+ 1 ]) {  // проверяем нет ли одинаковых значений, если есть - повторяем заново
            j--;
             break ;
         }
   }
   int s1= 0 ,s2= 0 ;
   for ( int j= 0 ; j<total; j++) {
       if (sum[j]== 1 ) s1++;
       if (sum[j]== 2 ) s2++;
   }
   Print ( "Вероятность 1 банкротства - " + string ( double (s1)/total)+ ";  Вероятность 2 банкротств -   " + string ( double (s2)/total));
}
 2020.01 . 06 03 : 57 : 12.255 TestDouble (.BrentCrud,H1)      Вероятность 1 банкротства - 0.0914794 ;  Вероятность 2 банкротств -   0.0040698
2020.01 . 06 03 : 57 : 18.957 TestDouble (.BrentCrud,H1)      Вероятность 1 банкротства - 0.0915171 ;  Вероятность 2 банкротств -   0.0041111
2020.01 . 06 03 : 57 : 24.405 TestDouble (.BrentCrud,H1)      Вероятность 1 банкротства - 0.0915069 ;  Вероятность 2 банкротств -   0.0040973
2020.01 . 06 03 : 57 : 29.343 TestDouble (.BrentCrud,H1)      Вероятность 1 банкротства - 0.0916154 ;  Вероятность 2 банкротств -   0.0040789
 
Nikolai Semko :

여기 에 초기하 확률 공식을 적용해야 합니다.

파산 확률은 정확히 10개 기업 중 1개입니다.

P1 = (50!*4950!*10!*4990!)/(49!*9!*4941!*5000!) = (50*4950*4949*4948*4947*4946*4945*4944*4943*4942 *10)/(5000*4999*4998*4997*4996*4995*4994*4993*4992*4991) = 0.09150979127569519373319974384113

파산 확률은 정확히 10개 회사 중 2개입니다.

P2 = (50!*4950!*10!*4990!)/(2*48!*8!*4942!*5000!) = (49*50*4950*4949*4948*4947*4946*4945*4944 *4943*9*10)/(2*5000*4999*4998*4997*4996*4995*4994*4993*4992*4991) = 0.00408294394502039462128583984

다음은 이항과 함께 초기하 분포의 근접성을 사용할 수 있는 경우입니다. 결과적인 부정확성은 모델의 근사와 관련된 부정확성(다른 회사의 파산 확률의 불평등, 파산 간의 의존성 등)보다 훨씬 적습니다.

 
igrok333 :
지난해 미국 시장에서 5000개 기업 중 50개 기업이 파산했다. 따라서 회사가 파산할 확률은 1/100입니다.

10개의 주식 포트폴리오가 있습니다.

10개 회사 중 1개 회사가 1년 안에 망할 확률은 얼마입니까? 계산하기 쉽습니다.
한 기업이 파산할 확률은 1/100이다. 그리고 우리는 10개의 회사를 선택합니다. 즉, 이벤트의 기회가 10배 증가합니다.
따라서 확률은 1/100 * 10 = 1/10입니다.

10개 회사 중 2개가 1년에 망할 확률은 얼마입니까? 그것을 계산하는 방법?

그리고 우리가 101개의 회사를 취한다면 확률은 1보다 클 것입니다 ?? :-)

 
Aleksey Nikolayev :

다음은 이항과 함께 초기하 분포의 근접성을 사용할 수 있는 경우입니다. 결과적인 부정확성은 모델의 근사와 관련된 부정확성(다른 회사의 파산 확률의 불평등, 파산 간의 의존성 등)보다 훨씬 적습니다.

https://www.matburo.ru/tvart_sub.php?p=calc_gg_ball

 
Maxim Kuznetsov :

그리고 우리가 101개의 회사를 취한다면 확률은 1보다 클 것입니다 ?? :-)

아니, 훨씬 덜

정확히 하나: 0.3696927

최소 하나: 0.637628

 
Nikolai Semko :

내 결과:

거의 이해했습니다, 감사합니다)

 
Nikolai Semko :

https://www.matburo.ru/tvart_sub.php?p=calc_gg_ball

알아요. 문제는 공의 총 개수는 5050개로 알려져 있지만 검은 공의 개수는 알려지지 않았으며 반드시 51개(아마도 60개)일 필요는 없다는 것입니다.

초기하 분포를 통해 풀 수 있지만 신뢰 구간(이 포럼에서는 명확하지 않음)의 의미에서 답이 될 것입니다. 따라서 파산 확률(실제와 같이 빈도를 통한 추정보다)을 알고 있다고 가정하고 이항 분포를 통해 해결하는 것이 더 쉽습니다.

 
Aleksey Nikolayev :

알아요. 문제는 공의 총 개수는 5050개로 알려져 있지만 검은 공의 개수는 알려지지 않았으며 반드시 51개(아마도 60개)일 필요는 없다는 것입니다.

초기하 분포를 통해 풀 수 있지만 신뢰 구간(이 포럼에서는 명확하지 않음)의 의미에서 답이 될 것입니다. 따라서 파산 확률(실제와 같이 빈도를 통한 추정보다)을 알고 있다고 가정하고 이항 분포를 통해 해결하는 것이 더 쉽습니다.

이해하지 못했습니다. 모호함이 없는 분명한 과제인 것 같다.

또한, 그 결과 는 연습으로 명확하게 확인됩니다 .
 
Nikolai Semko :

이해하지 못했습니다. 모호함이 없는 분명한 과제인 것 같다.

또한, 그 결과 는 연습으로 명확하게 확인됩니다 .

증권 거래소는 쓰레기통이 아닙니다. 회사는 왔다가 사라집니다. 가져오고 반환되지 않은 공에 대한 설명은 해당하지 않습니다. 공이 다시 던진 것을 고려하십시오.

비유적으로: 연초에는 50,000개의 회사가 있었고 결국 같은 숫자였지만 50개가 파산했습니다 :-)

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