불행한 생물이 2차원만 차지했다고 주장되는 다차원 공간의 차원 수는 사실 훨씬 더 넓습니다. 그 생물은 시간, 색깔, 소리, 심지어 감정까지 가지고 있었습니다.
다차원 공간에 대한 이론을 따르고 색상, 소리, 시간도 공간 차원이라고 주장한다면 이 생물은 2차원보다 훨씬 더 많은 차원을 차지합니다.
확인. 그럼 반대편으로 가봅시다. 마지막 시도를 하고 있습니다.
주의 깊게 봐. 개체가 있습니다. 그것은 크기, 색상, 냄새, 미적 외관과 같은 여러 속성을 가지고 있습니다. 최적의 형태로 필요한 것을 얻기 위해 속성을 변경하려면 이러한 속성을 단일 스케일로 가져와야 합니다(예: -10.0 에서 10.0 ) . 따라서 개체는 범위가 동일한 속성으로 컴퓨터에 표시되며 속성은 단일 척도로 표시됩니다 . 따라서 컴퓨터의 경우 개체는 한 가지 유형의 측정과 한 가지 유형의 속성을 사용하여 균질하게 나타납니다. 그리고 속성들이 같은 유형이기 때문에 이것은 이 객체의 공간적 차원과 같은 차원을 가진 공간적 객체라고 말할 수 있습니다! ... 또한, 인간의 눈으로 보기 위해 이 다차원 물체를 3차원 공간에 투영할 것입니다. 짜잔! 우리는 그를 볼 것이다! ...
당연하게도? 우리는 공간을 볼 수 있지만 다른 모든 것은 그렇지 않습니다. 이를 위해 우리 는 객체의 모든 속성을 공간 형태로 가져옵니다.
주의 깊게 봐. 개체가 있습니다. 그것은 크기, 색상, 냄새, 미적 외관과 같은 여러 속성을 가지고 있습니다. 최적의 형태로 필요한 것을 얻기 위해 속성을 변경하려면 이러한 속성을 단일 스케일로 가져와야 합니다(예: -10.0 에서 10.0 ) . 따라서 개체는 범위가 동일한 속성으로 컴퓨터에 표시되며 속성은 단일 척도로 표시됩니다 . 따라서 컴퓨터의 경우 개체는 한 가지 유형의 측정과 한 가지 유형의 속성을 사용하여 균질하게 나타납니다. 그리고 속성들이 같은 유형이기 때문에 이것은 이 객체의 공간적 차원과 같은 차원을 가진 공간적 객체라고 말할 수 있습니다! ... 또한, 인간의 눈으로 보기 위해 이 다차원 물체를 3차원 공간에 투영할 것입니다. 짜잔! 우리는 그를 볼 것이다! ...
당연하게도?
나는 모든 것을 이해합니다. 개체가 있습니다. 그것은 여러 속성을 가지고 있습니다. 크기, 색상, 냄새, 미적 외관과 같은.
수학적으로 우리는 이러한 모든 속성을 단일 척도로 가져와 이러한 속성의 최적 값을 연구합니다.
컴퓨터의 경우 이는 의미가 없는 단순한 숫자이며 대상은 동질적입니다.
수학 함수의 경우 매개변수 집합일 뿐입니다.
우리에게 이것은 우리가 필요 로 하는 대상 현상의형태 를 찾는 다차원 공간입니다 .
우리는 수학, 컴퓨터 및 프로그래밍을 도구로 사용하여 대상에 적합한 특성을 선택합니다.
그런데 갑자기... 맙소사, 다차원 공간이 생겼어요! 그것을 탐구하자! 그것으로 지옥에, 개체와 함께! 우리 앞에는 새로운 세상이 있습니다!
그런 다음 내가 와서 "여러분, 모두 무엇을 찾고 있습니까?"라고 묻습니다.
그들은 나에게 대답한다 - "우리는 다차원 공간에서 검색을 최적화하고 있습니다. 우리는 물체의 속성에 대한 최적의 값을 찾고 있었고 우리의 인식을 초월한 새로운 세계를 발견했습니다. 우리는 상상할 수 없지만 열심히 노력합니다 .. .".
만화를 보았다.
첫 번째 만화에는 명백한 실수가 있습니다.
불행한 생물이 2차원만 차지했다고 주장되는 다차원 공간의 차원 수는 사실 훨씬 더 넓습니다. 그 생물은 시간, 색깔, 소리, 심지어 감정까지 가지고 있었습니다.
다차원 공간에 대한 이론을 따르고 색상, 소리, 시간도 공간 차원이라고 주장한다면 이 생물은 2차원보다 훨씬 더 많은 차원을 차지합니다.
확인. 그럼 반대편으로 가봅시다. 마지막 시도를 하고 있습니다.
주의 깊게 봐. 개체가 있습니다. 그것은 크기, 색상, 냄새, 미적 외관과 같은 여러 속성을 가지고 있습니다. 최적의 형태로 필요한 것을 얻기 위해 속성을 변경하려면 이러한 속성을 단일 스케일로 가져와야 합니다(예: -10.0 에서 10.0 ) . 따라서 개체는 범위가 동일한 속성으로 컴퓨터에 표시되며 속성은 단일 척도로 표시됩니다 . 따라서 컴퓨터의 경우 개체는 한 가지 유형의 측정과 한 가지 유형의 속성을 사용하여 균질하게 나타납니다. 그리고 속성들이 같은 유형이기 때문에 이것은 이 객체의 공간적 차원과 같은 차원을 가진 공간적 객체라고 말할 수 있습니다! ... 또한, 인간의 눈으로 보기 위해 이 다차원 물체를 3차원 공간에 투영할 것입니다. 짜잔! 우리는 그를 볼 것이다! ...
당연하게도? 우리는 공간을 볼 수 있지만 다른 모든 것은 그렇지 않습니다. 이를 위해 우리 는 객체의 모든 속성을 공간 형태로 가져옵니다.
그리고 그 반대인 당신도 3차원이라는 것을 어떻게 압니까? ))
확인. 그럼 반대편으로 가봅시다. 마지막 시도를 하고 있습니다.
주의 깊게 봐. 개체가 있습니다. 그것은 크기, 색상, 냄새, 미적 외관과 같은 여러 속성을 가지고 있습니다. 최적의 형태로 필요한 것을 얻기 위해 속성을 변경하려면 이러한 속성을 단일 스케일로 가져와야 합니다(예: -10.0 에서 10.0 ) . 따라서 개체는 범위가 동일한 속성으로 컴퓨터에 표시되며 속성은 단일 척도로 표시됩니다 . 따라서 컴퓨터의 경우 개체는 한 가지 유형의 측정과 한 가지 유형의 속성을 사용하여 균질하게 나타납니다. 그리고 속성들이 같은 유형이기 때문에 이것은 이 객체의 공간적 차원과 같은 차원을 가진 공간적 객체라고 말할 수 있습니다! ... 또한, 인간의 눈으로 보기 위해 이 다차원 물체를 3차원 공간에 투영할 것입니다. 짜잔! 우리는 그를 볼 것이다! ...
당연하게도?
나는 모든 것을 이해합니다. 개체가 있습니다. 그것은 여러 속성을 가지고 있습니다. 크기, 색상, 냄새, 미적 외관과 같은.
수학적으로 우리는 이러한 모든 속성을 단일 척도로 가져와 이러한 속성의 최적 값을 연구합니다.
컴퓨터의 경우 이는 의미가 없는 단순한 숫자이며 대상은 동질적입니다.
수학 함수의 경우 매개변수 집합일 뿐입니다.
우리에게 이것은 우리가 필요 로 하는 대상 현상의 형태 를 찾는 다차원 공간입니다 .
우리는 수학, 컴퓨터 및 프로그래밍을 도구로 사용하여 대상에 적합한 특성을 선택합니다.
그런데 갑자기... 맙소사, 다차원 공간이 생겼어요! 그것을 탐구하자! 그것으로 지옥에, 개체와 함께! 우리 앞에는 새로운 세상이 있습니다!
그런 다음 내가 와서 "여러분, 모두 무엇을 찾고 있습니까?"라고 묻습니다.
그들은 나에게 대답한다 - "우리는 다차원 공간에서 검색을 최적화하고 있습니다. 우리는 물체의 속성에 대한 최적의 값을 찾고 있었고 우리의 인식을 초월한 새로운 세계를 발견했습니다. 우리는 상상할 수 없지만 열심히 노력합니다 .. .".
"얘들아, 영화 인터스텔라에서 다차원 존재가 되고 싶니?" .
그들에게 일어난 것처럼 어떻게 서로 의사 소통의 기회를 잃지 않겠습니까? ...
나는 모든 것을 이해합니다. 개체가 있습니다. 그것은 여러 속성을 가지고 있습니다. 크기, 색상, 냄새, 미적 외관과 같은.
수학적으로 우리는 이러한 모든 속성을 단일 척도로 가져와 이러한 속성의 최적 값을 연구합니다.
컴퓨터의 경우 이는 의미가 없는 단순한 숫자이며 대상은 동질적입니다.
수학 함수의 경우 매개변수 집합일 뿐입니다.
우리에게 이것은 우리가 필요 로 하는 대상 현상의 형태 를 찾는 다차원 공간입니다 .
우리는 수학, 컴퓨터 및 프로그래밍을 도구로 사용하여 대상에 적합한 특성을 선택합니다.
그런데 갑자기... 맙소사, 다차원 공간이 생겼어요! 그것을 탐구하자! 그것으로 지옥에, 물건으로! 우리 앞에는 새로운 세상이 있습니다!
그런 다음 내가 와서 "얘들아, 모두 무엇을 찾고 있습니까?"라고 묻습니다.
그들은 나에게 대답한다 - "우리는 다차원 공간에서 검색을 최적화하고 있습니다. 우리는 물체의 속성에 대한 최적의 값을 찾고 있었고 우리의 인식을 초월한 새로운 세계를 발견했습니다. 우리는 상상할 수 없지만 열심히 노력합니다 .. .".
"얘들아, 영화 인터스텔라에서 다차원 존재가 되고 싶니?" .
그들에게 일어난 것처럼 어떻게 서로 의사 소통의 기회를 잃지 않겠습니까? ...
그곳에서 두 사람은 서로 다른 공간에 있게 되었고, 분명한 이유로 그들의 의사소통은 가볍게 말해서 어려웠습니다.
그러나 우리는 같은 공간에 있습니다. 같은 언어를 사용하지 못하는 이유는 무엇입니까? - 불분명하다.
우리가 어떻게 말하든 기계는 중요할 것이고 우리는 기계가 이해할 수 있는 방식으로 기계에 대한 작업을 제시해야 하며, 우리 자신이 보고 이해할 수 있도록 계산 결과를 제시해야 합니다. 동시에 우리는 기계를 제어할 수 있습니다.
문제의 다차원 표현을 통해 최적화 문제를 해결할 수 있지만 3차원 이상으로 진행하지 않으면 많이 최적화되지 않습니다. 불행하게도, 어쩌면 다행스럽게도...
알고리즘은 논리, 분석입니다. 2+2=4. 물리적 세계의 어떤 유추도 완전히 적절하지 않을 것입니다.
비유를 사용하면 예를 들어 2+2=2를 나타낼 수 있습니다.
프로그래밍할 때 뇌의 왼쪽 반구로 생각해야 합니다.
모르겠어요. 나는 그것을 설명할 수 있을 뿐이므로 탐구할 수 있습니다. 설명하려고 하지도 않습니다.
Andrei, 논리적 오류에 주의하십시오. "나는 이것을 모릅니다. 설명할 수 있을 뿐이므로 연구합니다."
모르는 것이 있으면 조사한 후에만 설명할 수 있으며 이전에는 설명할 수 없습니다.
먼저 다차원 공간(3개 이상의 공간 차원 이 있는 곳)을 탐색하고 존재함을 증명한 다음 설명합니다.
그곳에서 남자들은 서로 다른 공간에 있는 자신을 발견했고, 분명한 이유로 그들의 의사소통은 가볍게 말해서 어려웠습니다.
그러나 우리는 같은 공간에 있습니다. 같은 언어를 사용하지 못하는 이유는 무엇입니까? - 불분명하다.
우리가 어떻게 말하든 기계는 중요할 것이며 우리는 기계가 이해할 수 있는 방식으로 기계에 대한 작업을 제시해야 하며, 우리 자신이 보고 이해할 수 있도록 계산 결과를 제시해야 합니다. 동시에 우리는 기계를 제어할 수 있습니다.
문제의 다차원 표현을 통해 최적화 문제를 해결할 수 있지만 3차원 이상으로 진행하지 않으면 많이 최적화되지 않습니다. 불행하게도, 어쩌면 다행스럽게도...
물리적 공간 과 검색 공간 은 다른 것입니다.
이것이 혼란의 핵심입니다.
물리적 공간 - 3차원: 높이, 너비, 길이.
검색 공간 은 추상화이며 주관적인 개념 이기 때문에 무한히 많은 차원을 가질 수 있습니다.
알고리즘은 논리, 분석입니다. 2+2=4. 물리적 세계의 어떤 유추도 완전히 적절하지 않을 것입니다.
비유를 사용하면 예를 들어 2+2=2를 나타낼 수 있습니다.
프로그래밍할 때 뇌의 왼쪽 반구로 생각해야 합니다.
Andrei, 논리적 오류에 주의하십시오. "나는 이것을 모릅니다. 설명할 수 있을 뿐이므로 연구합니다."
모르는 것이 있으면 조사한 후에만 설명할 수 있으며 이전에는 설명할 수 없습니다.
먼저 다차원 공간(3개 이상의 공간 차원 이 있는 곳)을 탐색하고 존재함을 증명한 다음 설명합니다.
당신은 우리가 은하단에 위치한 우리 은하계의 별인 태양 주위를 도는 구형 행성인 지구에 있다는 것을 알고 있습니다.
나는 당신이 알고 있다고 생각합니다. 그러나 당신은 이 모든 곳을 가본 적도 없고 눈으로 본 적도 없습니다. 확인하기 위해 소켓에 손가락을 꽂을 필요가 없습니다. 위험해, 무슨 말인지 알아?
대부분의 발견은 처음에 "머리 속에서" 이루어졌고 그 다음에야 실험으로 확인되었습니다. 개인의 존재로는 결코 달성할 수 없는 것은 말할 것도 없고, 이것이 사람이 세상을 이해하는 데 방해가 되지는 않습니다.
추신. 내가 볼 때 펜로즈는 존경받지 못했습니다. 매우 죄송합니다....
수학이 항상 현실과 관련이 있는 것은 아니므로 많은 사이비과학 이론을 만들어 냅니다.
예를 들어 공간 차원 집합에 대해.
어디에서 왔습니까? 예를 들어, 포물선을 그리는 2차 함수에 추가 좌표축을 추가할 수 있다는 사실에서. 그리고 무한히 많다...
그리고 다리가 10개인 개를 그리면 그것이 존재한다고 가정하는 것이 가능하지만 아직 본 사람이 없을 뿐입니 까?
아무도 본 적이 없는 외계 생명체를 연구하는 데 몇 년을 할애할 수 있으며, 이 행성에 대한 과학적 데이터를 입력한 후 은하계 행성에 어떤 생명체가 존재할 수 있는지 자동으로 계산하는 컴퓨터 프로그램의 계산에 의존할 수 있습니다.
그러한 연구의 가치는 무엇입니까?
나는 지구와 별, 천체 역학 법칙에 대한 아이디어가 경험적 연구 방법(관측 및 측정)을 기반으로 정확하게 수세기 동안 형성되었음을 상기시키고 싶습니다.
동시에, 과학적 사고 방식을 따르지 않는 사람들의 마음 속에는 주관적 감각과 현실의 경계를 넘어선 주기적 상상의 탈출에 기반한 사이비과학 이론의 혼란이 항상 있었습니다.
나는 반드시 펜로즈를 읽을 것이다. 약속하다.