순수 수학, 물리학, 논리(braingames.ru): 비 거래 두뇌 게임 - 페이지 163

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Road_king :

여주인은 가게에서 케이크를 샀다. 그녀 자신은 과자를 먹지 않지만 손님은 7, 8 또는 9 명으로 그녀에게 와야합니다. 그녀는 미리 케이크를 잘라야 합니다. 그녀가 세 가지 경우 모두에서 손님에게 케이크를 동등하게 공유할 수 있게 하는 최소 조각 수는 얼마입니까?

언뜻 보기에는 분명한 것처럼 보이지만 504 응답이 올바르지 않다고 즉시 말해야 합니다. 이것은 7.8과 9 사이의 최소 공배수입니다. 간단히 말해서 더 적은 수로 할 수 있습니다.

그건 그렇고, 조각의 크기가 다를 수 있습니다.

먼저 조각을 7 부분으로 자릅니다. 그런 다음 7 조각을 각각 조각으로 자릅니다.
비율은 1/1008 18부, 1/1296 18부 및 1/9부 1부입니다. 총 결과: 18*1/1008+18*1/1296+ 1*1/9= 1/7

다음으로 다음을 수행합니다.

- 7개가 남으면 {1/1008의 18개 부분, 1/1296의 18개 부분 및 1/9의 1개 부분}=1/7을 각각 제공합니다.


- 8개가 남으면 7번째 눈에 1/1296 18개와 1/9 1개를 줍니다. 18/1296+1/9=1/8,
그리고 하나에게 우리는 나머지를 제공합니다. 7*18=1/1008= 126/1008=1/8의 126개.

- 9명이 남으면 7분의 1을 7분의 1로 나눠주고,
나머지를 나머지 2로 나눕니다. 나머지는 1/1008의 7 * 18 부분과 1/1296의 7 * 18 부분입니다.
또는 1/1008에서 126개 부품 및 1/1296에서 126개 부품.

균등하게 나누면 1/1008의 63 부분과 1/1296의 63 부분, 즉 63/1008+63/1296=1/9

======================================

따라서 총 7 * (18 + 18 + 1) \ u003d 259개 부품 이 있습니다.

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확인: 7*1/9+7*18*1/1008+7*18*1/1296=1(전체 금 벽돌).

 

더 급진적인 옵션:

먼저 조각을 7 부분으로 자릅니다. 그런 다음 7 조각을 각각 조각으로 자릅니다.
비율은 다음과 같습니다: 2부 1/112, 2부 1/144 및 1부 1/9. 총 결과: 2*1/112+2*1/144+ 1*1/9= 1/7

다음으로 다음을 수행합니다.

- 7개가 남으면 {1/112의 2개 부분, 1/144의 2개 부분 및 1/9의 1개 부분}=1/7을 각각 제공합니다.

- 8개가 남으면 7번째 눈에 1/144 2개와 1/9 1개를 줍니다. 2/144+1/9=1/8,
그리고 하나에게 우리는 나머지를 제공합니다. 7*2=1/112=14/112=1/8의 14개.

- 9명이 남으면 7분의 1을 7분의 1로 나눠주고,
나머지를 나머지 2로 나눕니다. 나머지는 1/112의 7 * 2 부분과 1/144의 7 * 2 부분입니다.
또는 1/112의 14 부분 및 1/144의 14 부분.

그것을 동등하게 나누면 1/112의 7 부분과 1/144의 7 부분, 즉 7/112+7/144=1/9

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따라서 총 7 * (2 + 2 + 1) \ u003d 35개 부품이 있습니다.

===============================

확인: 7*1/9+7*2*1/112+7*2*1/144=1(전체 금 벽돌).

 
Road_king : 바로 말씀드리겠습니다 504 응답이 정확하지 않습니다

자신에게 맞는 솔루션이 있습니까? 문제가 신선하다...

 
DmitriyN :

먼저 조각을 7 부분으로 자릅니다. 그런 다음 7 조각을 각각 조각으로 자릅니다.
비율은 1/1008 18부, 1/1296 18부 및 1/9부 1부입니다. 총 결과: 18*1/1008+18*1/1296+ 1*1/9= 1/7

다음으로 다음을 수행합니다.

- 7개가 남으면 {1/1008의 18개 부분, 1/1296의 18개 부분 및 1/9의 1개 부분}=1/7을 각각 제공합니다.


- 8개가 남으면 7번째 눈에 1/1296 18개와 1/9 1개를 줍니다. 18/1296+1/9=1/8,
그리고 하나에게 우리는 나머지를 제공합니다. 7*18=1/1008= 126/1008=1/8의 126개.

- 9명이 남으면 7분의 1을 7분의 1에 나눠주고,
나머지를 나머지 2로 나눕니다. 나머지는 1/1008의 7 * 18 부분과 1/1296의 7 * 18 부분입니다.
또는 1/1008에서 126개 부품 및 1/1296에서 126개 부품.

균등하게 나누면 1/1008의 63 부분과 1/1296의 63 부분, 즉 63/1008+63/1296=1/9

======================================

따라서 총 7 * (18 + 18 + 1) \ u003d 259개 부품 이 있습니다.

======================================

확인: 7*1/9+7*18*1/1008+7*18*1/1296=1(전체 금 벽돌).

5개 남은 상태에서 옵션을 잊어버렸습니다.

---

60개로 나눌 수 있습니다.

5개 1/9

10 개 1 / ( 9 * 5 )

5 개 1 / ( 9 * 7 )

10 개 1 / ( 9 * 7 * 5 )

5 개 1 / ( 9 * 8 )

10 개 1 / ( 9 * 8 * 5 )

5 개 1 / ( 9 * 8 * 7 )

10 개 1 / ( 9 * 8 * 7 * 5 )

 
Contender :

나머지 5개와 함께 옵션을 잊었습니다.

7, 8, 9의 세 가지 옵션만 있으면 5와 같습니까?
 
Mathemat :
7, 8 또는 9의 세 가지 옵션만 있으면 5와 같습니까?

네, 그렇습니다. 죄송합니다. 나는 과제를 주의 깊게 읽지 않았다.

그런 다음 28 조각이 나옵니다.

 
Contender : 그러면 28조각을 얻습니다.
아직 솔루션을 작성하기 위해 서두르지 마십시오. 나를 포함하여 다른 사람들이 고통을 받도록 하십시오.
 

문제의 문구는 안티 구글링을 목적으로 Megamosk 사이트의 중재자 중 한 명의 요청으로 변경되었습니다.

문제의 본질은 변하지 않습니다.

이로 인해 피해를 입은 게시물 작성자에게 사과드립니다.

 
60개로 나눌 수 있습니다.

 

5개 1/9

10 개 1 / ( 9 * 5 )

5 개 1 / ( 9 * 7 )

10 개 1 / ( 9 * 7 * 5 )

5 개 1 / ( 9 * 8 )

10 개 1 / ( 9 * 8 * 5 )

5 개 1 / ( 9 * 8 * 7 )

10 개 1 / ( 9 * 8 * 7 * 5 )

22개 정도면 가능합니다. :) 하지만 괜찮으시다면 아직 보여드리지는 않겠습니다.

결과적으로 더 적은 것이 가능하지만 내 솔루션은 여전히 22입니다.

 
Silent : _ 아마도 이 사이트가 흥미로울 것입니다.

고마워, 하지만 나에겐 너무 복잡해.

로드킹 :

결과적으로 더 적은 것이 가능하지만 내 솔루션은 여전히 22입니다.

또 다른 힌트를 드리겠습니다.
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