#define total 10000000voidOnStart() {
int sum[total];
MathSrand(GetTickCount());
for (int j=0; j<total; j++) {
sum[j]=0;
int b[10];
for (int i=0; i<10; i++) {
int r=35000;
while (r>=30000) r=rand(); // отсекаем хвост для равномерности выборки
b[i]=r%5000;
if (b[i]<50) sum[j]++;
}
ArraySort(b);
for (int i=0; i<9; i++) if (b[i]==b[i+1]) { // проверяем нет ли одинаковых значений, если есть - повторяем заново
j--;
break;
}
}
int s1=0,s2=0;
for (int j=0; j<total; j++) {
if (sum[j]==1) s1++;
if (sum[j]==2) s2++;
}
Print("Вероятность 1 банкротства - "+string(double(s1)/total)+"; Вероятность 2 банкротств - "+string(double(s2)/total));
}
なぜ、人によって結果が微妙に違うのか？）
私の結果です。
倒産する確率は、ちょうど10社に1社です。
P1 = (50!*4950!*10!*4990!)/(49!*9!*4941!*5000!) = (50*4950*4949*4948*4947*4946*4945*4944*4943*4942*10)/(5000*4999*4998*4997*4996*4995*4994*4993*4992*4991) = 0.09150979127569519373319974384113
倒産する確率は、10社中ちょうど2社です。
P2 = (50!*4950!*10!*4990!)/(2*48!*8!*4942!*5000!) = (49*50*4950*4949*4948*4947*4946*4945*4944*4943*9*10)/(2*5000*4999*4998*4997*4996*4995*4994*4993*4992*4991) =0.00408294394502039462124049848583
は、統計的なサンプルに相当します。
ここでは、超幾何学的確率の 公式を適用する必要がある。
倒産する確率は、ちょうど10社に1社です。
P1 = (50!*4950!*10!*4990!)/(49!*9!*4941!*5000!) = (50*4950*4949*4948*4947*4946*4945*4944*4943*4942*10)/(5000*4999*4998*4997*4996*4995*4994*4993*4992*4991) =0.09150979127569519373319974384113
倒産する確率は、10社中ちょうど2社です。
P2 = (50!*4950!*10!*4990!)/(2*48!*8!*4942!*5000!) = (49*50*4950*4949*4948*4947*4946*4945*4944*4943*9*10)/(2*5000*4999*4998*4997*4996*4995*4994*4993*4992*4991) = 0.00408294394502039462124049848583
これはまさに、超幾何分布が二項分布に近い ことを利用できるケースである。その結果得られる不正確さは、モデルの近似に伴う不正確さ（異なる企業の倒産確率の不等式、倒産間の相関など）よりもはるかに小さい。
昨年、米国市場では5,000社中50社が倒産した。つまり、ある会社が倒産する確率は1/100です。
私は10銘柄のポートフォリオを持っています。
私の会社10社のうち1社が1年以内に倒産する確率は？計算も簡単です。
1つの会社が倒産する確率は1/100です。 そして、10社取るので、事象の発生確率を10倍にするのです。
つまり、1/100 * 10 = 1/10 という確率が得られます。
私の会社10社のうち、1年間に2社が倒産する確率はどのくらいでしょうか？どのように計算するのでしょうか？
また、101社を対象にした場合、その確率は1より大きいのでしょうか？:-)
これはまさに、ハイパーヒオメトリック分布が二項分布に近い ことを利用できるケースである。その結果得られる不正確さは、モデルの近似に伴う不正確さ（異なる企業の倒産確率の不等式、倒産間の相関など）よりもはるかに小さい。
https://www.matburo.ru/tvart_sub.php?p=calc_gg_ball
また、101社を対象にした場合、その確率は1より大きいのでしょうか？:-)
いいえ、著しく少ないです)
ちょうど1：0.3696927
少なくとも1つ: 0.637628
私の結果です。
了解しました）
https://www.matburo.ru/tvart_sub.php?p=calc_gg_ball
それは承知しています。問題は、ボールの総数は5050個と分かっているが、ブラックボールの数は不明で、51個とは限らない（60個の可能性もある）ことである。
超幾何分布は解けますが、信頼区間（この掲示板では理解が浅い）の観点からの答えになります。したがって、（現実のように頻度で推定するのではなく）倒産する確率がわかっていると仮定して、二項分布で解く方が簡単です。
それは承知しています。問題は、ボールの総数は5050個と分かっているが、黒いボールの数は不明で、必ずしも51個に等しいとは限らない（60個になる可能性もある）ことである。
超幾何分布は解けますが、それは信頼区間（このフォーラムではあまり理解されていない）の観点からの答えになります。したがって、倒産する確率（現実のように頻度による推定ではなく）を知っていると仮定して、二項分布で解く方が簡単です。
理解できない。曖昧さのない明確な問題であるように思います。
その結果は、実践によって明確に確認 されるからなおさらだ理解できない。曖昧さのない明確なタスクであるように思います。
さらに言えば、その結果は実践によって明確に確認 されます。証券取引所は壷ではないので、企業は入れ替わります。取って帰ってこないボールについての記述は該当しない。投げ返されるボールのことを考える。
例えて言うなら、年初に5万社あった会社が、年末には同じように5万社倒産した、ということです :-)