[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 559
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esattamente la stessa della probabilità che colpisca il piano "giusto", cioè zero ))
e non ci importa in quale finisce, basta che non sia quello "inutile". Tutti gli altri sono quelli giusti. :))
quella necessaria, quelle inutili un numero infinito. La sfida è calcolare quella giusta
Controllato))
La trasformazione è, naturalmente, strettamente planare, e il risultato è generalmente accurato con un segno indipendentemente dalla scelta del vettore originale arbitrario - ma solo in questo piano. Chi ci ha detto che tra un numero infinito di opzioni per disegnare un piano attraverso un dato vettore, abbiamo scelto quella giusta?
Ecco un esempio. Supponiamo di avere due vettori nello spazio tridimensionale: (1,0,0) e (0,sqrt(2),sqrt(2)). Sono ortogonali, come potete vedere. Hai iniziato prendendo un x1 arbitrario nel piano z=0 e usandolo per costruire un vettore ortogonale (0,1,0) al primo vettore. Otteniamo che l'algoritmo è completo, ma il risultato non è ottenuto - il terzo vettore non è ortogonale al secondo vettore rimanente. E per ottenere la risposta giusta, bisogna fare attenzione prima a scegliere il piano giusto durante la prima costruzione - e poi si arriva alla variante (0,-sqrt(2),sqrt(2)) o alla seconda soluzione possibile.
Non è affatto la fine dell'algoritmo!!!
Leggete il mio pseudocodice. Qui l'algoritmo non si ferma, ma passa all'iterazione successiva, fino all'esaurimento dei vettori di ingresso.
E sostengo che l'ortogonalità con i vettori d'ingresso precedentemente elaborati non è distrutta dalle iterazioni descritte. Questo segue dalla condizione di ortogonalità e normalità dei vettori di ingresso.
Non è affatto la fine dell'algoritmo!
Leggete il mio pseudocodice di script. Lì l'algoritmo non finisce, ma passa semplicemente all'iterazione successiva - fino all'esaurimento dei vettori di input.
E sostengo che l'ortogonalità con i vettori d'ingresso elaborati in precedenza non è rotta durante le iterazioni descritte. Questo segue dalla condizione di ortogonalità e normalizzazione dei vettori di ingresso.
OK, forse sono stupido. Spiega il prossimo passo - non sono rimasti molti vettori.
Lo pseudocodice ha già tutti i passi.
c'è un passaggio attraverso tutti gli ingressi.
Ecco, ho il caso tridimensionale.
Può confermare?
;)
Nel caso di N=M+1 si ottiene davvero il risultato immediatamente nel piano desiderato e si può ruotare il vettore per completare l'ortogonalità.
Ma se N>M+1 è possibile che dopo la prossima iterazione ci si trovi nella regione dello spazio in cui semplicemente non ci sono piani contenenti vettori dell'insieme iniziale. Cosa fare in questo caso?