[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 496
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C'è un problema per gli economisti e i commercianti. Dirò subito che è legato al mio lavoro, non ho trovato una soluzione analitica, in linea di principio posso cavarmela con i calcoli manuali, ma mi chiedo se il problema può essere risolto.
Quindi, c'è una formula da un libro di un famoso analista di marketing (non farò il suo nome), che mostra quanto (quale percentuale) dovrebbe aumentare le vendite al cliente ad un prezzo più basso (sconto), in modo che l'accordo di profitto di massa non sia diminuito dal livello inizialmente previsto.
O = P / (P - P) x 100%,
dove O è l'aumento necessario delle vendite (in percentuale);
P - percentuale di cambiamento (diminuzione) dei prezzi;
P - quota di profitto nel prezzo del prodotto.
La pratica ha dimostrato che la formula non è corretta e dà grandi deviazioni dalla verità per alcuni valori degli argomenti. Ho fatto un calcolo corretto nel file Excel e l'ho confrontato con i dati errati. Il foglio di lavoro "Inconsistenze" mostra quanto sia sbagliata la formula.
Si può rendere corretta questa formula avendo come argomenti: lo sconto per il cliente e il margine iniziale del prodotto? Sembra che la dipendenza di queste quantità sia non lineare, e questo può essere espresso analiticamente in un'unica formula? E fare una tabella come in Excel, ma con i valori corretti.
Anche qui la relazione non è lineare, a seconda dello sconto.
Lasciamo che il prezzo senza lo sconto sia Prezzo, e il volume delle vendite sia Volume0. Il costo unitario è uguale a Prezzo*(1-P). Il profitto netto totale è uguale a Prezzo*P*Volume0.
Facciamo uno sconto di P. Il prezzo è ora Price*(1-P) e il costo è lo stesso. Quindi, il profitto netto totale è uguale a Prezzo*(P-P)*Volume1.
Equalizzando i profitti netti totali, otteniamo: Prezzo*(P-P)*Volume1 = Prezzo*P*Volume0.
Quindi Volume1/Volume0 = P/(P-P).
E la crescita richiesta delle vendite in % è uguale a (Volume1/Volume0 - 1)*100% = (P/(P-P) - 1)*100% = P/(P-P)*100%.
Quindi questo è corretto. Controlla di nuovo.
P.S. Non ho guardato l'allegato.
Mathemat, grazie!
Mentre penso alle vostre deduzioni, ecco un esempio pratico con un calcolo che mi ha fatto pensare.
Potete vedere che la formula dà un valore sbagliato. E ho dato il calcolo corretto nel file allegato al post precedente.
Процентное изменение Р относится только к объему в штуках. А я его попробовал применить к объему в деньгах.
Avrai voluto dire O, non R?
Da matforum:
Как закрасить на доске 9×9 наименьшее количество клеток так, чтобы из центра доски не были видны её края (сиречь, любой луч, выходящий из центра, задевал какую-нибудь закрашенную клетку хотя бы по углу)?
* È vietato colorare le celle adiacenti a un lato o a un angolo, così come la cella centrale.
La soluzione incompleta che ho postato lì, è meglio non guardarla. È più interessante.
P.S. Prima cerca di ottenere qualche soluzione, non necessariamente "minima". La condizione principale: le celle dipinte non devono toccarsi, anche solo in un punto.
Un altro, ma dalle Olimpiadi:
Среди чисел a, b, c есть два одинаковых. А оставшееся число - другое. Составьте такое арифметическое выражение из букв a, b, c, знаков +, -, *, : и скобок, чтобы в результате вычислений получилось это число. (Скобки, знаки и буквы можно использовать любое количество раз.)
Un altro, ma dalle Olimpiadi: