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Un sacco di gente è stata sorpresa a cercare di prenderlo per le palle.
Anche loro l'hanno preso per la coda. Immagino che si debba prendere per le orecchie....
Il paradosso delle buste rovina la simmetria naturale
Ti vengono offerte due buste con denaro (non puoi pesarle, toccarle o sbirciare, ovviamente). Sapete solo che uno di essi contiene esattamente il doppio del denaro dell'altro, ma non sapete quale sia e quale sia. Ti è permesso di aprire qualsiasi busta tu scelga e guardare i soldi che contiene. Poi devi scegliere se tenere questa busta o scambiarla con una seconda busta (senza guardare). La domanda è: cosa si dovrebbe fare per vincere (cioè ottenere una maggiore quantità di denaro)?
Dopo tutto, la probabilità di trovare più soldi nella busta A è inizialmente la stessa della probabilità che più soldi impressionanti siano nella busta B. E l'apertura di una delle buste (A) non ti dice nulla sul fatto che tu veda la somma più grande o più piccola delle due offerte. Ma il calcolo del "valore" medio atteso della seconda busta racconta una storia diversa.
Diciamo che vedi 10 dollari. Ciò significa che l'altra busta contiene 5 o 20 dollari, con una probabilità di 50 x 50. Secondo la teoria delle probabilità, la quantità media ponderata nella busta B è: 0,5 x 5$ + 0,5 x 20$ = 12,5$. Naturalmente, quando aprirai la busta alternativa non vedrai questo importo, ma o 20 o 5 dollari, semplicemente per i termini del gioco. Ma 12,5 è (per calcolo) quello che sembrerebbe essere la vincita media per puntata per un numero abbastanza grande di giri se si scambiassero sempre le buste.
E questo risultato è indipendente dalla quantità di denaro originale. Dopo tutto, diverse coppie possono essere utilizzate in diversi turni (10 e 20, 120 e 60, 20 e 40, 120 e 240 e così via). Cioè, in termini generali, se la busta A contiene C, allora statisticamente la quantità attesa nella busta B sarebbe 0,5 x C/2 + 0,5 x 2C = 5/4 C.
Quindi, la teoria dice che è sempre redditizio cambiare la scelta iniziale (12,5 è maggiore di 10), anche se si perderà in alcuni turni. Ma contro una tale conclusione si ribella l'intuizione, che grida semplicemente un'uguaglianza fondamentale delle buste. Dopotutto, scambiandoli puoi ricominciare tutto il tuo ragionamento (senza aprire il secondo) e scambiare di nuovo.
Il paradosso delle buste rovina la simmetria naturale del caso
Sarebbe così gentile da chiarire il senso di questo bayan?
Ovviamente un tentativo di attirare l'attenzione di coloro che sono amichevoli con la matematica (nel senso globale) e teorici per trovare un'opportunità di utilizzare processo apparentemente casuale, ma come vediamo in questo esempio non casuale a tutti di essere utilizzato su FX
Chi è bravo in matematica e in TV capisce il delirio di questo "paradosso".
Gli homebrewers possono illuminarsi leggendo su Wikipedia.
PapaYozh, casalinghe e casalinghi:)))
Solo, per favore, nessun riferimento a Housewives ;)
Sono confuso, intendevo le casalinghe.
Парадокс конвертов губит природную симметрию случая
Вам предлагаются два конверта с деньгами (взвешивать, ощупывать и просвечивать их, понятно, нельзя). Вы знаете только, что в одном из них содержится сумма ровно вдвое большая, чем во втором, но в каком и какие именно суммы — совершенно неизвестно. Вам позволено открыть любой конверт на выбор и взглянуть на деньги в нём. После чего вы должны выбрать — взять себе этот конверт или обменять его на второй (уже не глядя). Вопрос — как вам поступить, чтобы выиграть (то есть получить большую сумму денег)?
Ведь вероятность нахождения большей суммы в конверте A изначально такая же, как вероятность, что более внушительные деньги лежат в конверте B. И открытие одного из конвертов (A) ничего не говорит вам о том — видите вы наибольшую или наименьшую сумму из двух предложенных. Однако вычисление средней ожидаемой "стоимости" второго конверта говорит об ином.
Допустим, вы увидели $10. Стало быть, в другом конверте лежат либо $5, либо $20 с вероятностью 50 х 50. По теории вероятности средневзвешенная сумма в конверте B равна: 0,5 х $5 + 0,5 х $20 = $12,5. Разумеется, открыв альтернативный конверт, вы увидите не эту сумму, а либо 20, либо 5 долларов, просто по условиям игры. Но 12,5 — такова (по вычислениям), как кажется, будет средняя сумма выигрыша на кон при проведении достаточно большого числа раундов, если вы всегда будете менять конверты.
И этот результат не зависит от первоначальной суммы денег. Ведь в разных раундах могут использоваться разные пары (10 и 20, 120 и 60, 20 и 40, 120 и 240 и так далее). То есть в общем виде, если в конверте А лежит сумма С, то статистически ожидаемая сумма в конверте B составит 0,5 х С/2 + 0,5 х 2С = 5/4 С.
Таким образом, теория говорит, всегда выгодно менять первоначальный свой выбор (12,5 больше 10), хотя в отдельных раундах вы будете проигрывать. Но против такого вывода восстаёт интуиция, которая просто кричит о принципиальном равенстве конвертов. Ведь поменяв их вы можете начать все рассуждения сначала (не открывая второй) и поменять снова.
Leggete qui. Spero che tutto vada a posto.
Парадокс конвертов губит природную симметрию случая
C'era una cosa del genere nel film Twenty-One.Grazie per la risposta estesa. Ma....
Non sto dicendo che non si può essere in nero in un dato periodo finito. Certo che si può. Ma probabilmente vuoi che rimanga tale. Questo è ciò che la gente vuole.
E io sto solo sostenendo che avremmo dovuto andare in bancarotta più volte in un dato periodo. (~600 puntate TV medie in deficit, con un capitale iniziale di ~100 puntate).
Allora perché non è successo? La grande domanda incombe: quali modelli sono stati sfruttati?
Nella roulette, una persona affronta una serie di eventi indipendenti. Li costruisce consapevolmente in un processo e cerca di trovare un modello nel processo. Ma questo processo non esiste, è solo nella mente. La roulette dimentica completamente la sua storia ad ogni nuovo giro
I) Nella roulette gli eventi non sono dipendenti - Capire e accettare.
II) Se il numero di prove è n, il numero di eventi A tenderà a n*P(A) -- Capisco e accetto.
Tutto questo insieme - COMPRENSIONE!
Lasciatemi spiegare. Si crea un nuovo oggetto, un sistema di eventi (per esempio, la roulette). Non c'è uno zero. Rosso/Nero è 50/50. Ha fatto 1000 prove. Rosso = 600, Nero = 400.
Domanda: Da un lato - il prossimo evento è indipendente e altrettanto probabile. La prossima serie di n eventi è la stessa.
D'altra parte, l'equilibrio è fuori equilibrio, la differenza tenderà a 0 (e lo raggiungerà, prima o poi). Quindi non è 50/50?
Quindi qualche altra probabilità globale o rapporto di probabilità di questo sistema di eventi è cambiato?
.............
Come potrebbe non essersi spostato da solo? )))