Le modèle de régression de Sultonov (SRM) - qui prétend être un modèle mathématique du marché. - page 27
Vous manquez des opportunités de trading :
- Applications de trading gratuites
- Plus de 8 000 signaux à copier
- Actualités économiques pour explorer les marchés financiers
Inscription
Se connecter
Vous acceptez la politique du site Web et les conditions d'utilisation
Si vous n'avez pas de compte, veuillez vous inscrire
Dans la marche aléatoire, les incréments de prix sont décrits par une distribution normale, mais pas le prix lui-même.
Vous venez de caractériser une catégorie particulière de SB. Il y en a au moins trois.
Où pouvez-vous en trouver un ?
Il n'existe pas. J'ai donné cet exemple pour montrer qu'il est possible de faire du trading en connaissant les statistiques du comportement des prix, en oubliant les modèles de marché compliqués sur lesquels sont basés (18), les régressions trigonométriques et polynomiales et les réseaux neuronaux, par exemple.
Vous avez maintenant caractérisé une classe particulière de SB. Il y en a au moins trois.
J'ai caractérisé la classe de SB la plus fréquemment utilisée. En voici un extrait de la wikipedia anglaise (la version russe est temporairement fermée) :
Une marche aléatoire dont la taille du pas varie selon une distribution normale est utilisée comme modèle pour les données de séries chronologiques du monde réel, telles que les marchés financiers. La formule de Black-Scholes pour modéliser les prix des options, par exemple, utilise une marche aléatoire gaussienne comme hypothèse sous-jacente.
En fait, j'essayais d'expliquer que ce n'est pas parce que les incréments d'une variable aléatoire ont une certaine distribution (normale, uniforme, etc.) que la variable aléatoire elle-même a la même distribution. Et ce n'est même pas la même distribution :)
Caractérisé la classe la plus courante de SBs utilisés. Voici un extrait de la wikipedia anglaise (celle de la Russie est temporairement fermée) :
Une marche aléatoire dont la taille du pas varie selon une distribution normale est utilisée comme modèle pour les données de séries temporelles du monde réel, telles que les marchés financiers. La formule de Black-Scholes pour modéliser le prix des options, par exemple, utilise une marche aléatoire gaussienne comme hypothèse sous-jacente.
En fait, j'essayais d'expliquer que ce n'est pas parce que les incréments d'une variable aléatoire ont une certaine distribution (normale, uniforme, etc.) que la variable aléatoire elle-même a la même distribution. Et même pas ce genre de distribution :)
Il n'existe pas. J'ai donné cet exemple pour montrer qu'il est possible de faire du commerce en connaissant les statistiques du comportement des prix, en oubliant les modèles de marché compliqués, sur lesquels sont basés par exemple (18), les régressions trigonométriques et polynomiales et les réseaux neuronaux.
Caractérisé la classe de SB la plus fréquemment utilisée. Voici un extrait du wikipedia anglais (le russe est temporairement fermé) :
Une marche aléatoire dont la taille du pas varie selon une distribution normale est utilisée comme modèle pour les données de séries temporelles du monde réel, telles que les marchés financiers. La formule de Black-Scholes pour modéliser le prix des options, par exemple, utilise une marche aléatoire gaussienne comme hypothèse sous-jacente.
En fait, j'essayais d'expliquer que ce n'est pas parce que les incréments d'une variable aléatoire ont une certaine distribution (normale, uniforme, etc.) que la variable aléatoire elle-même a la même distribution. Et même pas la même distribution :)
Une pièce de monnaie classique (c'est-à-dire une valeur discrète d'égarement uniformément distribuée) vous donnera, pour un nombre infini de réalisations, une distribution normale discrétisée parfaite dès l'étape 120. Rappelez-vous le conseil de Galton... )
Et avec des incréments continus normalement distribués, le processus peut être qualifié de wienérien. Et le pont brownien est juste au coin de la rue.
;)
Pour mémoire, je note que (18) opère sur le prix incrémental par unité de la période de calcul et arrive au prix lui-même en ajoutant une composante conditionnellement constante, qu'il recalcule à chaque fois.
Vous décrivez brièvement quelles sont les différences avec la régression linéaire...
Vous décrivez brièvement quelles sont les différences avec la régression linéaire...
À cet égard, http://www.machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C, changez peut-être le nom de la branche :
Une distinction est faite entre un modèle mathématique et un modèle de régression. Un modèle mathématique implique l'analyste dans la construction d'une fonction qui décrit un modèle connu. Un modèle mathématique est interprétable - explicable en termes du modèle étudié. Lors de la construction d'un modèle mathématique, on crée d'abord une famille paramétrique de fonctions, puis on identifie le modèle à l'aide de données mesurées - on trouve ses paramètres. La relation fonctionnelle connue entre la variable explicative et la variable de réponse est la principale différence entre la modélisation mathématique et l'analyse de régression.
L'inconvénient de la modélisation mathématique est que les données mesurées sont utilisées pour la vérification, mais pas pour la construction du modèle, ce qui peut conduire à un modèle inadéquat. Il est également difficile d'obtenir un modèle d'un phénomène complexe dans lequel un grand nombre de facteurs différents sont liés entre eux.
Un modèle de régression combine une large classe de fonctions universelles qui décrivent un modèle. Le modèle se base principalement sur des données mesurées plutôt que sur la connaissance des propriétés du modèle étudié. Un tel modèle est souvent ininterprétable mais plus précis. Cela est dû soit au grand nombre de modèles candidats utilisés pour construire un modèle optimal, soit à la grande complexité du modèle. Trouver les paramètres d'un modèle de régression est appelé entraînement du modèle.
Inconvénients de l'analyse de régression : les modèles trop peu complexes peuvent être inexacts, et les modèles trop complexes peuvent être surentraînés.
Exemples de modèles de régression : fonctions linéaires, polynômes algébriques, séries de Chebyshev, réseaux neuronaux sans rétroaction tels que le persepctron monocouche de Rosenblatt, fonctions de base radiales, etc.
Le modèle de régression et le modèle mathématique spécifient généralement une cartographie continue. L'exigence de continuité est due à la classe de problèmes à résoudre : le plus souvent, il s'agit d'une description des phénomènes physiques, chimiques et autres, où l'exigence de continuité est mise en avant naturellement. Parfois, la monotonicité, la fluidité, la mesurabilité et d'autres restrictions sont imposées à la cartographie. Théoriquement, personne n'interdit de travailler avec des fonctions de toute nature et de permettre l'existence dans les modèles non seulement de discontinuités, mais aussi de fixer un ensemble fini et désordonné de valeurs d'une variable libre, c'est-à-dire de transformer les problèmes de régression en problèmes de classification.
Lorsque l'on résout des problèmes d'analyse de régression, les questions suivantes se posent.
Comment choisir le type et la structure du modèle, à quelle famille il doit appartenir ?
Quelle est l'hypothèse de génération des données, quelle est la distribution d'une variable aléatoire ?
Quelle est la fonction cible pour estimer la qualité de l'approximation ?
Comment trouver les paramètres du modèle, quel doit être l'algorithme d'optimisation des paramètres ?
La régression linéaire est appliquée lorsque vous supposez l'existence d'une dépendance linéaire du prix par rapport au temps, ce qui n'est clairement pas le cas en général, bien que dans un intervalle de temps limité une dépendance linéaire puisse parfois apparaître, mais essayer d'appliquer cette hypothèse conduira à des déviations importantes dans le futur. Nous sommes donc obligés d'appliquer la régression non linéaire, à laquelle appartient RMS, et, comme nous l'avons montré précédemment, elle couvre sans ambiguïté le cas de la régression linéaire également.
Exactement non-linéaire ? Est-ce une régression de la fonction gamma ? Ou bien est-elle toujours linéaire, mais pas avec une ligne droite, mais avec une fonction gamma ?
En tout cas, Yusuf, tu n'as rien découvert. Les mathématiques sont données à la régression, linéaire, non linéaire, avec une quintuple ligne, avec toute autre fonction.