[Archives] Mathématiques pures, physique, chimie, etc. : problèmes d'entraînement cérébral sans rapport avec le commerce. - page 579
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Vous ne pouvez pas simplement éteindre toutes les lumières, vous n'avez pas l'image complète. Il faut un critère qui nous permette de juger si nous avons battu tous les chevaux. Il pourrait y en avoir oooooo beaucoup.
Mais la solution est-elle bonne ou non ?
Et en général - il n'y avait aucune exigence d'optimalité dans la condition du problème.
Vous ne pouvez pas simplement éteindre toutes les lumières, vous n'avez pas l'image complète. Il faut un critère qui nous permette de juger si nous avons battu tous les chevaux. Il pourrait y en avoir beaucoup.
Mais est-ce la bonne décision ou non ?Il me semble que votre solution est correcte, mais hautement sous-optimale. Le nombre d'étapes augmentera comme le carré du nombre de voitures.
Si vous voulez, je peux vous donner ma solution.
Si les chevaux se tiennent en rang. On arrive avec un théodolite. Allumez 3 torches adjacentes et mesurez les angles entre elles. A partir des angles, calculez le nombre.
Dima, le seul instrument de mesure dont tu disposes est l'interrupteur du cheval et ton cerveau. Vous n'avez pas de lance-pierres, de théodolites ou de multimètres :)
Les chevaux ne doivent pas nécessairement être alignés, mais ils peuvent être disposés.
sand: Если хотите я могу привести мое решение.
Oui, ça ne me dérange pas.
Idée : Assurez-vous qu' une seule ampoule est allumée, puis en comptant les ampoules de la seule ampoule "allumée" à la prochaine ampoule "allumée", nous ferons un cercle et compterons toutes les ampoules.
(1) Choisir la première ampoule allumée que l'on voit et la direction à contourner
(2) Effectuer une boucle en éteignant toutes les autres ampoules N. Dans un premier temps, N = 1
(3) Une fois que nous avons atteint l'ampoule N+1, faites ce qui suit
---- (3a) Si l'ampoule n'est pas allumée, allumez-la, augmentez N d'une unité et revenez à (2).
---- (3b) Si l'ampoule est allumée, il s'agit peut-être de la toute première ampoule. Pour le vérifier, il faut revenir deux pas en arrière, c'est-à-dire N + N+1 bulbes en arrière.
-------- (3bi) S'il n'y a pas de lumière, c'est la fin de l'ampoule N.
-------- (3bii) Si l'ampoule est toujours allumée, retournez au premier point (3b), augmentez N d'une unité, et retournez au point (2).
P.S. Mise à jour
Oui, ça ne me dérange pas du tout.
Vous êtes dans un certain wagon. Si les lumières du wagon sont éteintes, vous les allumez et commencez à compter les voitures. Vous comptez en utilisant deux "compteurs". La première s'additionne. Si vous rencontrez un chariot avec la lumière éteinte, vous ajoutez 1 au deuxième compteur. Si les lumières sont allumées, vous "remettez à zéro" le deuxième compteur et éteignez les lumières. S'il s'avère que le premier compteur est deux fois plus grand que le second, vous avez contourné le train entier et le second compteur contient le nombre de voitures. Vous devrez faire le tour du train 2 fois pour le compter.
Le premier compteur est le nombre total de voitures parcourues et le second compteur est le nombre cumulé de voitures sans feux qui se succèdent. C'est bien ça ?
P.S. Exemple : le premier compteur est de 4, le second de 2. Nous avons dépassé 4 voitures, les deux dernières n'avaient pas de lumière, et les deux premières en avaient. Il y a 1000 voitures dans le cercle (vous ne le savez pas, moi oui).
Comment savoir avec certitude que nous avons terminé le tour ?
Если свет горит вы "сбрасываете" второй счетчик и выключаете свет.
C'est là que ce n'est pas clair. Est-ce que ce sera le premier wagon avec les feux éteints (après avoir remis à zéro le deuxième compteur) - ou cela ne compte pas ?
Si les chevaux se tiennent en rang. Arriver avec un théodolite...
Le premier compteur est le nombre total de voitures parcourues et le second compteur est le nombre cumulé de voitures sans feux qui se succèdent. C'est bien ça ?
P.S. Exemple : le premier compteur est de 4, le deuxième compteur est de 2. Passé 4 wagons, il n'y avait pas de lumière dans les deux derniers. Il y a 1000 voitures dans le cercle (vous ne le savez pas, moi oui).
Comment pouvez-vous être sûr que nous avons terminé les tours ?
Oui, vous semblez avoir raison. Cependant, cette réponse a été créditée il y a plus d'un an ;))
Je vais réfléchir à cette tâche.