[Archives] Mathématiques pures, physique, chimie, etc. : problèmes d'entraînement cérébral sans rapport avec le commerce. - page 312

 
Mathemat >>:
Richie, я могу привести пример на листе бумаги пять на пять, который не удовлетворяет требованиям задачи. Наверно, можно и для любого конечного, но тут помозговать надо.

Allons au moins jusqu'à 7x7 :)

 
Richie, où es-tu ? Peux-tu dessiner un carré de sept cases sur sept de façon à ce que tout nombre à l'intérieur soit supérieur aux nombres d'au moins cinq cases adjacentes ? On pourrait faire équipe avec Wasik.
Oh, je crois que je me suis trompé de 5 par 5 : je n'ai pas encore cet exemple.
 
Solution au problème 343 :

Il n'y a rien d'instructif là-dedans. Il s'ensuit, au passage, qu'un contre-exemple 5 par 5 a peu de chances d'exister :) Même 4 par 4, ça ne marchera pas... Et qu'est-ce qu'une feuille de papier sans fin a à voir avec ça ? Une donnée délibérément redondante introduite à dessein ?

Suivant (j'espère que la classe est claire ?):

Apparemment, "l'un des plus lourds" doit être compris sans ambiguïté : s'il y a plusieurs plus lourds et que le poids de chacun est le même, on choisit n'importe lequel.
 
Mathemat >>:
Решение задачи 343:

Ничего поучительного нет. Отсюда, кстати, следует, что контрпример 5 на 5 вряд ли существует :) Даже 4 на 4 не выйдет... И при чем тут бесконечный лист бумаги? Заведомо лишнее данное, внесенное специально?
Ouais, pas bon. C'est une honte pour le temps perdu :(

 

Désolé, je suis très occupé aujourd'hui et demain.
Mathemat, pour que tout nombre à l'intérieur dépasse les nombres dans au moins 5 cellules voisines - je ne pouvais pas imaginer cela.
-
Voici de la littérature curieuse pour "corrompre" les enfants :
//vse-knigi.su/auth/4652
//letitbit.net/download/8997.8966b0876903/Oster-ZadachnikPoMatematike.rar.html
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Camarades modérateurs, réparez enfin les liens.

 
C'est bon, Richie, on va essayer de se débrouiller sans toi. Faites-nous savoir quand vous êtes libre.
Il y en a un autre avec des poids dedans :

P.S. On suppose probablement que les poids ne peuvent être placés que sur un seul plateau de la balance. L'autre a un poids dessus.
Une solution est évidente : 1, 2, 4, 8, 16, 32.
 

Voici un programme amusant pour trouver des options :
Supposons que nous ayons quatre poids, par exemple :
-
Dim MassaGiri1 As Long
Dim MassaGiri2 As Long
Dim MassaGiri3 As Long
Dim MassaGiri4 As Long
Private Sub Command1_Click()
For MassaGiri1 = 1 To 5
For MassaGiri2 = 1 To 5
For MassaGiri3 = 1 To 5
For MassaGiri4 = 1 To 5
If MassaGiri1 + MassaGiri2 + MassaGiri3 + MassaGiri4 = 2 * 3 Then
Print MassaGiri1, MassaGiri2, MassaGiri3, MassaGiri4
End If
Next MassaGiri4
Next MassaGiri3
Next MassaGiri2
Next MassaGiri1
End Sub
-
Run:

-
Choisissez une option, disons 1 :
Nous avons donc 3 poids de 1 kg et un de 3 kg
.
-
1.
Le gobelet 1 =0 kg, le gobelet 2 =0 kg ;
2. Sur le gobelet 1 nous mettons 3 kg de poids ;
3. Sur le gobelet 2 nous mettons 1 kg de poids ;
4. Sur le gobelet 2 nous mettons 1 kg de poids ;
5. Sur le gobelet 2 nous mettons 1 kg de poids ;
-
Le résultat est 3 kg sur chaque gobelet . Une option a fait ses preuves.
-
Bien sûr, je comprends qu'une formule est nécessaire, mais nous n'avons pas le temps pour le moment.
Il s'agit évidemment d'une progression où chaque terme successif est égal à la somme des précédents :
1, 2, 3, 6, 12, etc.

 

Voici le programme pour la 2ème tâche, désolé pour le mauvais code, juste pas le temps :
-
Dim MassaGiri1 As Long
Dim MassaGiri2 As Long
Dim MassaGiri3 As Long
Dim MassaGiri4 As Long
Dim MassaGiri5 As Long
Dim MassaGiri6 As Long
Dim FileNo As Integer
Dim FileName As String
Dim Stroka As String
-
Private Sub Command1_Click()
FileName = "c:{Richi.txt"
FileNo = FreeFile
Open FileName For Output As FileNo
For MassaGiri1 = 1 To 32
For MassaGiri2 = 1 To 32
For MassaGiri3 = 1 To 32
For MassaGiri4 = 1 To 32
For MassaGiri5 = 1 To 32
For MassaGiri6 = 1 To 32
If MassaGiri1 + MassaGiri2 + MassaGiri3 + MassaGiri4 + MassaGiri5 + MassaGiri6 = 63 Then
If MassaGiri1 < MassaGiri2 Alors
Si MassaGiri2 < MassaGiri3 Alors
Si MassaGiri3 < MassaGiri4 MassaGiri4 Alors
Si MassaGiri4 < MassaGiri5 Alors
Si MassaGiri5 < MassaGiri6 Alors
Stroka = Str(MassaGiri1) & Str(MassaGiri2) & Str(MassaGiri3) & Str(MassaGiri4) & Str(MassaGiri5) & Str(MassaGiri6)
Print #FileNo, Stroka
End If
End If
End If
End If
End If
End If
Next MassaGiri6
Next MassaGiri5
Next MassaGiri4
Next MassaGiri3
Next MassaGiri2
Next MassaGiri1
Close FileNo
End Sub

-
Imprime un fichier de nombres consécutifs dont la somme est 63. Le nombre de choix est important, le programme se bloque pendant un certain temps.
Bien que la signification de "consécutif" ne soit pas très claire.
Voici le début du fichier (les espaces sont remplacés par des tirets) :
-
1-2-3-4-21-32
1-2-3-4-22-31
1-2-3-4-23-30
1-2-3-4-24-29
1-2-3-4-25-28
1-2-3-4-26-27
1-2-3-5-20-32
1-2-3-5-21-31
1-2-3-5-22-30
1-2-3-5-23-29
1-2-3-5-24-28
1-2-3-5-25-27
1-2-3-6-19-32
1-2-3-6-20-31
1-2-3-6-21-30
1-2-3-6-22-29
1-2-3-6-23-28
1-2-3-6-24-27
1-2-3-6-25-26
1-2-3-7-18-32
1-2-3-7-19-31
1-2-3-7-20-30
1-2-3-7-21-29
1-2-3-7-22-28
1-2-3-7-23-27
1-2-3-7-24-26
1-2-3-8-17-32
1-2-3-8-18-31
1-2-3-8-19-30
1-2-3-8-20-29
1-2-3-8-21-28
1-2-3-8-22-27
1-2-3-8-23-26
1-2-3-8-24-25
1-2-3-9-16-32
1-2-3-9-17-31
1-2-3-9-18-30
1-2-3-9-19-29
1-2-3-9-20-28
1-2-3-9-21-27
1-2-3-9-22-26
1-2-3-9-23-25
1-2-3-10-15-32
1-2-3-10-16-31
1-2-3-10-17-30
1-2-3-10-18-29
1-2-3-10-19-28
1-2-3-10-20-27
......

A demain.

 

Voici 4086 combinaisons (vous devez d'abord enregistrer le fichier, pour que tout soit sur une seule ligne) :

Dossiers :
richi.txt  68 kb
 
Richie, pourquoi ne prends-tu pas soin de toi, tu travailles si dur, par Dieu, tu écris des programmes tout le temps entre deux emplois... C'est une douleur dans le cul, n'est-ce pas ? Vous ne pouvez pas faire ça. En attendant, nous allons faire une pause dans le rythme effréné que vous imposez.