[Archives] Mathématiques pures, physique, chimie, etc. : problèmes d'entraînement cérébral sans rapport avec le commerce. - page 611
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Exact, A>A. C'est la transitivité reshétique.
Je vais vous dire comment j'ai abordé la solution.
J'ai d'abord décidé de réduire la dimensionnalité du problème. Que tous les nombres sur les faces du cube aient une paire. C'est-à-dire que le cube est décrit par un triplet de chiffres.
J'ai eu une surprise inattendue. Pour toute paire de tels cubes, l'un des cubes obtient toujours un avantage en raison du nombre impair de combinaisons.
J'ai commencé à chercher plus loin. Je suis tombé sur la "non-transitivité" des paires de dés. C'est là que la Megamouse perd face au client. Et ensuite, après qu'ils aient échangé les dés, il continue à perdre. La non-transitivité est causée par la clause de règles : "en cas d'égalité, Megamogg perd." Nous résolvons le problème de manière cardinale : pas d'égalité. Définissez que les ensembles de nombres sur les faces du cube ne doivent pas se chevaucher.
Le nombre de combinaisons possibles est inférieur à celui de la plinthe. Quelques tentatives, et nous obtenons une solution :
A( 2, 2, 5), B( 1, 4, 4), C( 3, 3, 3). C'est la solution minimale. Vous pouvez obtenir beaucoup plus de solutions par des décalages élémentaires (il existe aussi un numéro 6).
Et il y a aussi une limite de 15 mots dans tout le jugement.
l'italiquebleu est le mien
La question doit se présenter sous la forme "(A et !B) ou (B et !C) ou (C et !A)".
ou sous la forme "(A ou B ou C) et (!A ou !B ou !C)".
Je posterai les chèques plus tard.
Pouvez-vous développer ce point ?
Nous excluons les multiplicités du nombre de combinaisons. Le cube est maintenant décrit par un triplet de chiffres. Le facteur de multiplicité des combinaisons est de 4. Il y en avait 36, maintenant il y en a 9. Il en reste donc 36. Seulement les 9 originaux.
La bizarrerie s'explique.
Quel est l'avantage ? Que l'impair ne peut être divisé qu'en parties inégales ?
Il n'y a plus de transitivité ?
Accessoirement, il peut être utile pour la brièveté (dans un problème concernant un gardien stupide, sans bras et stupide qui ne peut pas comprendre un jugement en plus de 15 mots). En réalité, l'exemple est tiré d'un problème concernant un téléviseur.
Le jugement "(A ET X) XOR (~A ET ~X)" peut être simplifié :
Puisque ~A = A XOR 1, alorsA*X XOR (A XOR 1)(XOR 1) = A*X XOR (A*X XOR A*1 XOR X*1 XOR 1) =
= (A*X XOR A*X) XOR (A XOR X) XOR 1 = (0 XOR 1) XOR (A XOR X) = ~(A XOR X)
A = Vous êtes un menteur
X = Vous avez un téléviseur
Vrai avec TV : ~(FALSE XOR VRAI) = ~TRUE = FALSE -> dira FALSE.
True Teller sans TV : ~(FALSE XOR FALSE) ~FALSE = TRUE -> dira TRUE.
Menteur avec TV : ~(VRAI XOR VRAI) = ~FAUX = VRAI -> dira FAUX.
Menteur sans télé : ~(VRAI XOR FAUX) = ~VRAI = FAUX -> dit VRAI.
Il n'y a plus de transitivité ?
Je suis conscient de cela. Y a-t-il une transitivité ou non ?
Oui, le résultat est paradoxal, mais il est là. Le signe "<" signifie "pire", mais il est différent à chaque fois et a une signification différente.
(2,2,5) <_1 (3,3,3)
(3,3,3) <_2 (1,4,4)
(1,4,4) <_3 (2,2,5)
Mislaid, merci !
P.S. Justification enlevée. Tout le monde peut le faire, sachant que la probabilité qu'une facette tombe est de 1/6.
Je résoudrais ce problème différemment.
1. Il est nécessaire d'éliminer l'inégalité des conditions pour les joueurs - les résultats ne doivent pas être égaux. Partant du principe d'une liberté de choix maximale, cela signifie que l'on prend comme modèle de référence la variante de numérotation des faces des cubes : 1 et 6, 2 et 5, 3 et 4.
2. Il y a un milieu - 3 et 4, il est nécessaire de faire de la variante précédente quelque chose de pire, et la suivante - quelque chose de meilleur. Ce "quelque chose" peut être le même - la probabilité du premier essai, par exemple.
3. il faut maintenant "retourner et coller" (Mebius), c'est-à-dire qu'il faut un critère complètement différent. Megamouse joue tout le temps (voir les conditions du problème). Dois-je continuer ? :)
Je résoudrais ce problème différemment.
1. Il est nécessaire d'éliminer l'inégalité des conditions pour les joueurs - les résultats ne doivent pas être égaux. Sur la base du principe de liberté de choix maximale, cela signifie que l'on prend comme modèle de référence la variante de numérotation des faces des cubes : 1 et 6, 2 et 5, 3 et 4.
2. Il y a un milieu - 2 et 5, il faut faire de la variante précédente quelque chose de pire, et de la suivante - quelque chose de meilleur. Ce "quelque chose" peut être une seule et même chose - la probabilité du premier essai, par exemple.
Il a déjà été dit à propos du premier point, tout est clair ici. Il n'est pas nécessaire que le Megamook diminue artificiellement ses chances.
Avec le second, tout n'est pas clair - surtout si l'on augmente le nombre de degrés de liberté de 3 à 6.