[Archives] Mathématiques pures, physique, chimie, etc. : problèmes d'entraînement cérébral sans rapport avec le commerce. - page 500
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Les diagonales dans une non-diagonale sont (9-3)*9/2 = 27. Tu as tout compris, ilunga?
Il suffit de placer les paires "dangereuses" strictement sur les coins adjacents, cela les empêchera de tomber sur les diagonales.
Cette solution n'est pas la seule. Exemple : 8, 1, 6, 2, 9, 4, 5, 3, 7
De Matforum :
Comment peindre le plus petit nombre de cellules sur un tableau 9×9 de sorte que ses bords ne soient pas visibles depuis le centre du tableau (c'est-à-dire que tout rayon sortant du centre touche une cellule peinte au moins à un coin) ?
* Il est interdit de colorier les cellules adjacentes à un côté ou à un coin ainsi que la cellule centrale.
Quelqu'un l'a, on va aller fouiner après ?
4*6=8*3. Tirez et vérifiez.
Nah, je ne peins pas. Il s'avère juste que toutes les paires dangereuses n'ont pas été effacées.
Correction : 8, 1, 6, 2, 9, 4, 5, 7, 3.
C'est à peu près ça.
C'est l'homme le plus honnête ! Comment pouvez-vous douter de lui ?
Exact. Et comment aurais-je pu douter de votre première solution pour le 9-gon ? !
En voici un autre :
Un carré de côté 1. Chaque côté est divisé en trois parties égales. Trouvez l'aire du carré ombragé.
1. C'est vrai. Et comment aurais-je pu douter de votre première solution pour le 9-corner ? !
En voici d'autres :
2. Un carré de côté 1. Chaque côté est divisé en trois parties égales. Les lignes sont tracées à travers les points de division (voir la figure). Trouvez l'aire du carré ombragé.
.
1. Exactement. Vous devriez avoir honte.
2. 1/10 = 0.1
Ouais, n'explique pas encore la 0.1. Laissez les autres souffrir.
Plus :
Un groupe de psychologues a mis au point un test, à la suite duquel chaque personne obtient un score - le nombre Q - indicateur de ses capacités mentales (plus le Q est élevé, plus les capacités sont grandes). Supposons que chaque résident de deux pays, A et B, ait obtenu son Q. La moyenne arithmétique des valeurs Q de tous les habitants de ce pays est considérée comme la note du pays.
a). Un groupe de citoyens du pays A a émigré dans le pays B. Est-il possible que les deux pays aient augmenté leur cote ?
b). Ensuite, un groupe de citoyens du pays B (qui peut comprendre d'anciens émigrants de A) a émigré vers le pays A. Est-il possible que les notations des deux pays aient à nouveau augmenté ?