[Archives] Mathématiques pures, physique, chimie, etc. : problèmes d'entraînement cérébral sans rapport avec le commerce. - page 369

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Mathemat >>:

Конечно, можно - если противник тоже владеет оптимальной стратегией. И от того, кто ходит первым, тоже зависит, похоже.

Je me souviens qu'à l'armée, un ami aimait tromper les gens avec ce jeu, alors il disait que le commandement de base - laisser deux rangs à l'adversaire signifie perdre ! En d'autres termes, vous devez amener votre adversaire à quitter deux rangées, quel que soit le nombre de matches dans chaque rangée !
 

Oui, oui, deux rangs est le point clé. Mais pas n'importe quelles deux rangées, mais avec la qualification :

- si tu l'as laissé 1,1, tu as perdu

- si vous lui avez laissé un nombre égal à n,n (n>1), il a perdu.

- si vous lui laissez deux nombres inégaux, il gagne.

Le problème est de savoir comment effectuer des déplacements optimaux vers ces deux rangées.

 
Oui ! Comment arriver à deux rangs tout en étant dans de bonnes conditions - il y a plusieurs options ! Et après chaque coup de l'adversaire, calculez les options en vous basant sur les valeurs spécifiées.

Les limites du mathématicien ! Au moins, on connaît la variante intermédiaire vers laquelle il faut tendre !
 
drknn >>:

Ухххх, Парни, ТАКУЮ штуку сегодня поймал - закачаетесь :)))))))))

Un gibier à barbe. Ça s'appelle Nim. La stratégie consiste à convertir le nombre de correspondances sur chaque "étage" en un nombre binaire, puis à compter la parité pour les colonnes individuelles de zéros et de uns.
 

Je doute que l'homme convertissait des nombres en binaire quand il était ivre... Pour les petits nombres, c'est facile. Et s'il a déjà eu trois pintes de bière sur la poitrine ?

 
Reshetov >>:
Бородатая игра. Называется "Ним". Стратегия заключается в том, что количество спичек на каждом "этаже" преобразуется в двоичное число, а потом считается четность-нечетность для отдельных колонок нулей и единиц.

Existe-t-il une solution ?
 
Sur wikipedia https://ru.wikipedia.org/wiki/Ним_(jeu), il y a une description d'une stratégie gagnante. Pour être honnête, je ne comprends toujours pas l'essentiel. C'est un peu vaguement écrit.
 
drknn >>:
На википедии https://ru.wikipedia.org/wiki/Ним_(игра) есть описание выигрышной стратегии. Честоно говоря, я так и не понял, в чём суть. Как-то мутно написано.

C'est très clair là-dedans. Convertir le nombre de correspondances en nombres binaires, puis effectuer des opérations sur les nombres par addition logique modulo 2 - ce qui est l'équivalent complet du calcul de la parité et de l'impaire. On obtient une stratégie, c'est-à-dire le nombre que l'on veut mettre à zéro. Prenez le "plancher" dans lequel le nombre de matches est supérieur ou égal au nombre de stratégies. S'il est égal, alors nous tirons toutes les allumettes de l'étage.

S'il n'est pas égal, alors nous ajoutons le nombre d'allumettes sur le sol à la stratégie numérique en utilisant l'addition binaire modulo 2. Nous obtenons le résultat, c'est-à-dire le nombre d'allumettes qui doivent rester sur le "plancher" pour que le coup du joueur suivant soit un perdant assuré. Enlevez les allumettes supplémentaires du "plancher".


Mathemat >>:

Je doute que ce type convertissait des nombres en binaire quand il était ivre

...

Pour les petits nombres, c'est facile. Et s'il a déjà eu trois litres de bière sur la poitrine ?


Tout est beaucoup plus simple. Pour un tel nombre de matchs, toutes les combinaisons gagnantes peuvent être facilement mémorisées et retenues même en état d'ébriété. En tant qu'étudiant, c'est exactement ce que j'ai fait et j'ai battu mes camarades de classe. C'est pourquoi je dis que c'est un jeu de barbe.

 

Essayons d'analyser l'exemple donné sur wikipedia.

Пример: предположим, в игре три кучки, в них соответственно 2 (0010 в бинарном представлении), 8 (1000) и 13 (1101) предметов. Ним-сумма этой позиции — 7 (0111).
Следовательно, выигрышная стратегия состоит в том, чтобы взять 3 предмета из третьей кучки — там останется 10 (1010) предметов, и ним-сумма позиции станет 0 (0000).
Предположим, после вашего хода противник забирает все предметы из первой кучки — выигрышная стратегия будет заключаться в том, чтобы забрать 2 предмета из третьей
кучки. В таком случае после вашего хода в кучках будет соответственно 0 (0000), 8 (1000) и 8 (1000) предметов, ним-сумма по прежнему будет равняться 0.

Additionnez les chiffres :

0010+1000+1101 = 0111 si vous ne tenez pas compte du transfert des unités vers les chiffres supérieurs. D'accord. Une fois le nim-sum calculé, l'auteur indique qu'il est nécessaire de prendre trois objets dans la troisième pile. C'est ce que je ne comprends pas. Pourquoi a-t-il pris qu'il faut prendre seulement trois objets, et pourquoi de la troisième pile ? En effet, pour que la somme soit égale à 0, il faut soustraire 0111 du nombre 0111, c'est-à-dire soustraire sept.

 
drknn >>:

Попробуем разобрать пример, который приведён на википедии.

Складываем числа:

0010+1000+1101 = 0111 если не учитывать перенос единиц в старший разряд. Согласен. Как только ним-сумма была вичислена, автор утверждает, что нужно взять три предмета из третьей кучки. Вот этого-то я и не понял. С чего он взял что брать нужно только три предмета и почему именно из третьей кучки? Ведь для того, чтоб ним-сумма стала равна 0 нужно из числа 0111 вычесть 0111, то есть, вычесть семь.

0010

1000

1101

-----

0111 est le résultat, c'est-à-dire que la première colonne a un nombre pair de correspondances et les autres ont un nombre impair de correspondances.


troisième étage 1101 = 13

Additionnez le nombre de piles du troisième étage avec le résultat :

1101

0111

----

1010 = 10


13 - 10 = 3, c'est-à-dire qu'il faut enlever 3 allumettes du troisième étage, et il restera 10 allumettes, qui dans le système binaire = 1010.


Nous vérifions ce qui reste :

0010

1000

1010

-----

0000 est la stratégie gagnante

1...362363364365366367368369370371372373374375376...628
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