[Archives] Mathématiques pures, physique, chimie, etc. : problèmes d'entraînement cérébral sans rapport avec le commerce. - page 347

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Des cellules entières à l'intérieur d'un polygone peuvent être exclues de la considération. Cela ne laisse que des segments sortant des sommets, de sorte qu'aucun autre segment ne sort d'un sommet donné (sinon, il s'agirait d'une cellule entière).
 
Qu'en est-il des segments qui coupent les côtés d'un polygone ?
 
Mathemat >>:
На бумаге "в клеточку" нарисован выпуклый многоугольник, так что все его вершины находятся в вершинах клеток и ни одна из его сторон не идёт по вертикали или горизонтали. Докажите, что сумма длин вертикальных отрезков линий сетки, заключённых внутри многоугольника, равна сумме длин горизонтальных отрезков линий сетки внутри многоугольника.

Tracez des lignes horizontales L(i) et des lignes verticales H(j) à travers chaque cellule (hauteur=1)

L'aire est égale à :

S=L(1)/2+(L(1)+L(2))/2+...+(L(n-1)+L(n))/2+L(n)/2=L(1)+..+L(n)

S=H(1)/2+(H(1)+H(2))/+...+(H(m-1)+H(m))/2+H(m)/2=H(1)+..+H(m)

L(1)+..+L(n)=H(1)+..+H(m)

 
Oui, Ihor. C'est une question de carrés.

En voici une autre - pour ceux qui jouent "sur l'argent" :

7 cartes sont extraites du jeu, montrées à tout le monde, mélangées et distribuées à Grisha et Lyosha (3 cartes chacune), et la carte restante
a) est cachée ;
b) est donnée à Kolya.
Grisha et Lyosha peuvent, à tour de rôle, dire à haute voix toute information sur leurs cartes. Peuvent-ils se communiquer leurs cartes de manière à ce que Kolya ne puisse pas découvrir l'emplacement des cartes qu'il ne peut pas voir ? (Grisha et Lyosha n'ont pas convenu d'un mode de communication particulier ; toutes les négociations sont en texte clair).
 
Voici ce qu'il faut résoudre :
Un prix d'un million de dollars pour la résolution de chacun des sept problèmes mathématiques.

http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=1176827&s=120200000
 
Sergey, salut. De tous ces problèmes, il n'y en a qu'un seul qui relève de mon domaine de compréhension : le problème de Riemann.
 
Mathemat >>:
Сергей, привет. Из всех этим проблем в области моего понимания оказалась только одна - Римана.

Alexei Hi. De tous ces problèmes dans mon domaine de compréhension, aucun. :о) Peut-être quelques uns où je comprends de quoi il s'agit, ou du moins je le pense. :о) Au fait, est-ce que je comprends bien le problème de Cook, en passant à la cryptographie, à savoir que le décryptage avec la présence d'une clé devrait prendre plus de temps que le cryptage lui-même, y compris tout le développement ?

 
On dirait bien, même si je ne comprends pas moi-même le problème.
 

Je ne veux pas être grossier, mais tous ces problèmes sont totalement ujdyj.
Les vrais problèmes sont : le problème du cancer et du SIDA, la fusion, la supraconductivité à haute température, le stockage de l'électricité et de la lumière, etc. Ce sont les problèmes pour lesquels vous devez payer de l'argent pour les résoudre.

 
Personne ne paie d'argent à personne ici, Richie. Je m'amuse.
P.S. Alors, personne ne vous a jamais payé pour votre argent, hein ?
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