[Archives] Mathématiques pures, physique, chimie, etc. : problèmes d'entraînement cérébral sans rapport avec le commerce. - page 127

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Les points d'extremum ne peuvent pas être CA parce que, disons, il n'y a rien au-dessus du maximum de cos(x) + 1 (votre CA) :)

Ici, pour les sinus, ce sont des multiples de Pi.

P.S. Non, ce n'est pas ce que je dis. Vous voulez dire les points sur l'axe des x, bien sûr ? OK, prenez le point 0 et tracez la ligne y=x qui le traverse. Par dessus et par dessous, il coupera vos cosinus différemment. En même temps, si vous prenez Pi/2, tout est parfait.

Encore plus simple : la ligne droite x=0 suffit. Le CS est (0;0) dans votre cas ? Elle coupera la figure en y=0 et y=2.

 

à n=1 est trivial. De plus, si c'est vrai pour un certain n (1), alors

4^(n+1)+15(n+1)-1=4*(4^n+15n-1)-45*n+18. L'équerre est divisible par 9 par (1), les deux derniers termes sont évidemment aussi des multiples de 9. En vertu de la méthode de la matinduction, la divisibilité est prouvée.

 

Fort, alsu, fort. Vous n'avez pas fait d'études de physique, par hasard ?

Suite : Construisez le triangle ABC à partir de ses deux sommets A et B, et de la droite contenant la bissectrice de l'angle C.

P.S. Sur un certain forum mat (pas un forum méhométrique), j'ai rencontré par hasard un trader très célèbre et un programmeur MQL4, qui est un Fermatien. Je n'ai aucun doute sur le fait que c'est lui, car non seulement son surnom mais aussi son avatar correspondent. Ça arrive, n'est-ce pas ?

 
Suite : Construire le triangle ABC à partir de ses deux sommets A et B et de la droite contenant la bissectrice de l'angle C.

Facile :).

 

Crache le morceau.

J'ai compris, mais tu me le dis.

 

Très bien, attendons un peu.

Laprochaine devrait être plus compliquée : il y a 2000 points marqués dans le plan, dont trois ne se trouvent pas sur la même ligne. Prouvez qu'il est possible de tracer une ligne (ne passant par aucun des points marqués) de part et d'autre de laquelle se trouvent 1000 points.

 

Mathemat писал(а) >>

Je l'ai, mais tu me le dis.

Construire le symétrique de l'un des points par rapport à la bissectrice. Le reste, je pense, est clair.

Je pense qu'il est plus intéressant de construire un triangle en connaissant les longueurs des deux côtés et la bissectrice entre eux.

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D'une certaine manière, je ne sais pas à quoi m'accrocher.

 

En géométrie, les données brutes sont sans longueurs. "Connaître les longueurs des côtés" est la même chose que "connaître tous les côtés". Alors tu n'as pas besoin de bissectrices non plus.

Mais construire un triangle par trois bissectrices (trois segments) sans connaître les angles entre eux, voilà le problème.

 

OK, c'est bon. Nous résoudrons le problème des "trois bissectrices" plus tard.

 
Mathemat >>:

ОК, можно и такую. Задачку "по трем биссектрисам" решим потом.

J'ai un vague soupçon que c'est insoluble...

Je pense qu'il y a aussi un problème de double face et de médiane, mais je n'en suis pas sûr.

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ZS, oui, il y en a une et elle semble être beaucoup plus facile à résoudre que la bissectrice.

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