Pourquoi la distribution normale n'est-elle pas normale ? - page 34
Vous manquez des opportunités de trading :
- Applications de trading gratuites
- Plus de 8 000 signaux à copier
- Actualités économiques pour explorer les marchés financiers
Inscription
Se connecter
Vous acceptez la politique du site Web et les conditions d'utilisation
Si vous n'avez pas de compte, veuillez vous inscrire
S'il vous plaît ! Quelqu'un peut-il regarder la distribution des premières différences des indices des devises. Je suppose que ce n'est PAS la même chose que les paires. Mais lequel ?
Il semble que Cauchy ne devrait pas être impliqué, mais je ne peux pas me porter garant de son alibi... Je suis un peu fou :)
S'il vous plaît ! Quelqu'un peut-il regarder la distribution des premières différences des indices des devises. Je suppose que ce n'est PAS la même chose que les paires. Mais lequel ?
Il semble que Cauchy ne devrait pas être impliqué là-dedans, mais je ne peux pas me porter garant de son alibi... Je suis un peu fou :)
Examinons le comportement des indices de devises EURx, USDx et de la paire de devises EURUSD en bas à gauche. Par souci de clarté, les valeurs des indices et de la paire sont "chevillées" à 1 lors du premier comptage (cela n'affecte pas les estimations ultérieures des distributions des incréments dans la série des premières différences). En haut à gauche, les distributions correspondantes pour l'EPR sont indiquées (EURUSD en rouge). On peut voir que l'hypothèse de gaussianité des indices n'est pas confirmée expérimentalement.
En général, l'idée est intéressante, mais il me semble qu'il y a une inexactitude dans sa base due à l'hypothèse de "queue épaisse" de la distribution ROD obtenue par le rapport de deux CB distribués de façon gaussienne. Le fait est qu'une telle construction a peu de rapport avec la situation réelle si l'on considère une paire de devises comme un ratio d'indices. En effet, une paire de devises n'est pas un rapport de deux BC avec un MO nul, mais deux BC intégrées avec un MO=0, et c'est une grande différence. Jetez un coup d'œil à la figure en bas à droite. Il simule le comportement de deux CB intégrés (rnd1, rnd2) avec une distribution gaussienne en MPR (analogue des indices) et montre le BP trouvé comme le rapport de ces deux séries (RND2 est un analogue de la série des prix). Les distributions RND des séries correspondantes sont présentées dans la figure supérieure droite. Comme on pouvait s'y attendre, on n'observe pas de queue épaisse - la distribution est normale dans les RND et plus large que chacune d'elles. Toutes les distributions sont données en échelle logarithmique et la distribution normale correspond à une forme de courbe parabolique (ln(exp[-x^2])=-x^2).
En résumé, la raison réside dans le fait que les indices oscillent autour d'une valeur constante avec une faible amplitude et, par conséquent, le rapport des indices n'est pas fondamentalement différent des indices eux-mêmes.
Examinons le comportement des indices de devises EURx, USDx et de la paire de devises EURUSD en bas à gauche. Pour des raisons de clarté, les valeurs des indices et de la paire sont "chevillées" à 1 lors du premier comptage (cela n'affecte pas les estimations ultérieures des distributions incrémentales dans les séries en première différence). En haut à gauche, les distributions correspondantes pour le RPR sont indiquées (EURUSD en rouge). On constate que (1) l'hypothèse de gaussianité des indices n'est pas confirmée expérimentalement.
En général, l'idée est intéressante, mais il me semble que (2) est basé sur l'inexactitude associée à l'hypothèse de la queue épaisse de la distribution du PDF obtenu par la relation de deux gaussiennes distribuées par CB. Le fait est qu'une telle construction a peu de rapport avec la situation réelle si l'on considère une paire de devises comme un ratio d'indices. En effet, la paire de devises, (3) n'est pas un rapport de deux BC avec un MO nul, mais deux BC intégrées avec un MO=0, et c'est une grande différence. Jetez un coup d'œil à la figure en bas à droite. Il simule le comportement de deux CB intégrés (rnd1, rnd2) avec une distribution gaussienne en MPR (analogue des indices) et montre le BP trouvé comme le rapport de ces deux séries (RND2 est un analogue de la série des prix). Les distributions RND des séries correspondantes sont présentées dans la figure supérieure droite. Comme on pouvait s'y attendre, on n'observe pas de queue épaisse - la distribution est normale dans les RND et plus large que chacune d'elles. Toutes les distributions sont présentées en échelle logarithmique et la distribution normale correspond à une courbe parabolique (ln(exp[-x^2])=-x^2).
En résumé, la raison en est que les indices oscillent autour d'une valeur constante avec une faible amplitude et que, par conséquent, le rapport des indices n'est pas fondamentalement différent des indices eux-mêmes.
1) Taki n'est pas confirmé.
2, 3) Taki a un tel cas. J'ai pleuré mon prix Nobel... :) ...Mais la vérité est plus chère. Vous avez raison.
Et il y a encore quelque chose dans cette idée "d'engendrer et de diviser". Bien que, comme on peut le voir, il manque quelque chose. Continuons à réfléchir.
Merci beaucoup pour ce billet, Sergei ! Et pour le travail que vous avez accompli !
Quelque chose s'éclaircit quand même (imha).
1) Taki n'est pas confirmé.
2, 3) Taki est un cas d'espèce. J'ai pleuré mon prix Nobel... :) ...Mais la vérité passe avant tout. Vous avez raison.
Et il y a encore quelque chose dans cette idée "d'engendrer et de diviser". Bien que, comme on peut le voir, il manque quelque chose. Continuons à réfléchir.
Merci pour ce billet, Sergei, et pour le travail accompli !
Quelque chose est clair de toute façon (imha).
L'incrément de la paire est égal à : EUR/USD - (EUR+tEUR)/(USD+tUSD), où EUR et USD sont les prix des devises à t, et tEUR et tUSD sont les incréments pour le temps t.
EUR/USD - (EUR+tEUR)/(USD+tUSD)=(EUR*tUSD - tEUR*USD)/(USD*USD + USD*tUSD)
Par exemple, vous pouvez calculer quand la parité tEUR/USD est de 1:1.
(tUSD-tEUR)/(1+tUSD)
Vous pourriez donc essayer de générer 2 séries, par exemple HP à partir de l'une soustrait l'autre et divise par elle-même.
Vous pourriez donc essayer de générer 2 lignes, par exemple HP de l'une soustrait l'autre et divise par elle-même.
Pour quoi faire ?
En supposant que tUSD<<1, nous obtenons l'incrément de première approximation de la paire :
EUR/USD - (EUR+tEUR)/(USD+tUSD)=(tUSD-tEUR)/tUSD=1-tEUR/tUSD=1-tEURUSD
Pour quoi ?
En supposant que tUSD<<1, nous obtenons l'incrément de première approximation de la paire :
EUR/USD - (EUR+tEUR)/(USD+tUSD)=(tUSD-tEUR)/tUSD=1-tEUR/tUSD=1-tEURUSD...
il semble que ce n'est pas tUSD mais (1+tUSD) au dénominateur et si tUSD<<1, alors vous obtenez juste la différence tUSD-tEUR. C'est-à-dire que l'incrément du rapport de la monnaie est égal à la différence de leurs incréments.
Si nous généralisons sous la condition tUSD<USD, il en résultera toujours la différence en incréments, mais avec des poids dépendant du taux de change EURUSD au jour t.
C'est pourquoi si nous supposons que les incréments EUR et USD sont indépendants, les incréments EUR/USD seront distribués de la même manière que les incréments EUR et USD. Peut-être que la modélisation des dépendances entre deux variables aléatoires donnera les propriétés de distribution nécessaires. Mais elle n'est guère nécessaire dans la pratique.
Votre idée est très bonne (au sens d'une idée). Mais d'une certaine manière, je ne comprends pas la mise en œuvre... J'en ai assez. Je vais le relire demain et essayer de le commenter.
Je l'ai relu, mais je ne comprends toujours pas. Pourquoi avez-vous besoin de tout ça ? Que voulez-vous atteindre avec cette génération ? Il existe des garanties tout à fait convaincantes que le meilleur modèle des prix de la bourse aujourd'hui sont les modèles GARCH. Pourquoi tous les Cauchy, Levy, normaux...
P.S. Je pense que c'est une perte de temps totale d'estimer la distribution de l'historique des rangs disponibles. Vous devez rechercher les dépendances locales...
Bonne question d'ailleurs. Peut-être créer un fil de discussion sur la question de savoir si les marchés sont justes/efficaces. :)
Hmm. Intéressant de voir comment vous comparez l'équité des prix et l'efficacité du marché. Je n'avais même pas pensé à une telle connexion. Vous avez probablement raison, plus le prix est proche d'un prix équitable, plus l'image du marché ressemblera à un modèle de marché efficient. Et pour le dire simplement - martingale.
Le message original était que le temps ne comptait pas du tout. Maintenant il y a un horizon... Mais outre la valeur temporelle de l'argent, il existe également un coût d'opportunité.
"En ayant gelé votre argent pendant une heure au lieu des 10 minutes, vous perdez la possibilité de négocier plusieurs transactions de 10 minutes avec d'autres symboles, ce qui réduit la rentabilité du système. Autrement dit, le temps ne peut être ignoré. Il peut être analysé de différentes manières, mais il ne peut être ignoré.
Si nous savions exactement où et comment le mouvement va se dérouler, il n'y aurait aucun sujet de discussion. Et comme nous avons la possibilité de négocier d'autres transactions, nous ne sommes pas assurés de "geler" de l'argent dans celles-ci également - il s'agit simplement d'une opportunité, et son résultat n'est pas connu (dans ce contexte - par la durée). Bien entendu, on suppose que tous les instruments sont négociés par la même TS et qu'elle évalue donc les opportunités sur ces instruments avec la même efficacité.