une stratégie commerciale basée sur la théorie des vagues d'Elliott - page 18
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J'ai lu la littérature et voilà à quoi j'en suis arrivé :
Étant donné : parabole y = A*x^2, point P = (Xp, Yp)
Trouver : la distance entre P et la parabole.
De P à la parabole, tracez une perpendiculaire (la normale à la parabole passant par P)
On désigne par O = (Xo, Yo) le point d'intersection de cette normale avec la parabole
La tangente à la parabole au point O a un angle tangent tan(a) = 2*A*Xo (valeur de la dérivée au point O).
La tangente à la parabole au point O doit être perpendiculaire au vecteur OP.
On obtient alors un système d'équations :
1. Yo = A*Xo^2 (la valeur de la parabole au point Xo)
2. tan(a) = 2*A*Xo (l'angle de la tangente au point O)
3. cos(a)*sin(a) + (Xp - Xo)*(Yp - Yo) = 0 (condition de perpendicularité des vecteurs)
Nous avons maintenant un système de trois équations avec trois inconnues (Xo, Yo, a), qui peut donc être résolu.
réécrire l'équation 2 avec sin et cos
substituer la valeur Yo (de la 1ère équation) dans la 3ème équation, et nous obtenons un système :
1. sin(a) = 2*A*Xo*cos(a)
2. cos(a)*sin(a) + (Xp - Xo)*(Yp - A*Xo^2) = 0
nous avons obtenu un système de 2 équations avec 2 inconnues (Xo, a) ce qui est mieux ;)
exprimer maintenant Xo de l'équation 1 et substituer ce Xo dans l'équation 2.
on obtient une équation trigonométrique à une inconnue (a)
Une fois que vous avez résolu et trouvé (a), vous pouvez inverser l'ordre pour trouver Xo, puis Yo.
et ensuite, en utilisant Pythagore, nous trouvons la distance OP.
c'est tout :)
La seule chose qui reste à faire est de résoudre la dernière équation, et ce n'est pas une mince affaire.
Qui veut l'essayer ?
Merci ! Géométrie très simple, je suis un peu rouillé :o)
Il existe même des algorithmes prêts à l'emploi sur le web pour résoudre les équations cubiques. Voici le premier avec un exemple de code C :
http://algolist.manual.ru/maths/findroot/cubic.php
Merci ! En effet, j'ai un peu oublié la géométrie simple :o)
Il existe même des algorithmes prêts à l'emploi sur le web pour résoudre les équations cubiques. Voici le premier avec un exemple de code C :
http://algolist.manual.ru/maths/findroot/cubic.php
Désolé pour la réponse tardive. En général, il est vrai que c'est une parabole. Seulement, vous n'avez pas tout pris en compte et risquez de tomber au niveau de "l'impossibilité d'approximation", appelons cela comme ça. Ce que je veux dire, c'est que vous ne savez pas exactement ce qu'est la parabole elle-même, mais d'après la potentialité du champ de prix, il s'ensuit qu'il s'agit d'une parabole et si vous définissez incorrectement l'équation ou si vous faites des approximations, vous ne savez pas ce que vous obtiendrez. Lisez attentivement ce que j'ai écrit ci-dessus - vous n'avez pas besoin d'une équation de trajectoire, vous avez besoin d'une zone de pivot. En mathématiques, il n'est pas toujours possible d'obtenir une réponse exacte, mais on peut presque toujours l'estimer - on le fait en limitant les transitions. Et les méthodes intégrales que j'ai utilisées fonctionnent précisément parce qu'elles ne sont pas liées à la qualité de l'approximation, mais évaluent la solution, qui est construite sur les principes ci-dessus. Je vais essayer d'expliquer : la plupart des gens essaient d'identifier la distribution du prix dans des échantillons pour construire des intervalles de confiance. Et en raison de leur incapacité à le faire précisément, ils l'annoncent comme un bruit blanc, ignorant complètement l'existence et la preuve du théorème central limite des statistiques - toute distribution convergente (ce qui signifie que l'aire sous la courbe de distribution est finie - plus strictement : l'intégrale non entière converge) converge vers la normale avec des degrés de liberté croissants. Ainsi, la forme de la courbe ne vous importe pas vraiment pour estimer la surface - il suffit que le nombre soit fini - puis vous pouvez appliquer les estimations. Et ici aussi, vous n'avez pas besoin de la traetcoria elle-même, mais de la zone de son extremum, qui peut être estimée à l'aide de méthodes intégrales. Tout le problème se résume donc à déterminer la convergence des échantillons et à utiliser des estimations mathématiques basées sur les principes mentionnés ci-dessus.
Bonne chance et bonne chance avec les tendances.
En d'autres termes, si j'ai bien compris, la tâche consiste d'abord à trouver un échantillon de séries de prix pour lequel, lorsqu'on l'approche par une parabole plus ou moins vraie, la somme des carrés des distances entre les points de la série de prix et cette parabole ne change pas trop lorsqu'on fait varier les coefficients de la parabole ? En d'autres termes, devons-nous d'abord formuler une hypothèse sur l'existence d'un tel échantillon "optimal", pour lequel la somme des carrés des distances ne change pas de manière significative (strictement dans certaines limites) lorsque l'on fait varier les paramètres de la parabole ? En fait, comme je n'ai rencontré une telle information nulle part, il s'agit presque d'une découverte pour moi, si je puis dire !:o) À première vue, c'est bien sûr incroyable, mais si vous avez défini un échantillon extrême de cette manière, cette supposition doit être vraie. Vérifions-le.
Et puis, ayant un tel échantillon "extrême", nous comptons simplement le nombre de points situés à différents intervalles de cette parabole. De plus, sachant que l'aire sous la courbe de la série de prix et de la parabole doit être égale à la valeur déterminée, nous déterminons la différence entre ce que nous avons calculé en utilisant les données disponibles et ce qui devrait se trouver dans l'intervalle selon la distribution normale. Puis nous additionnons ces différences séparément à gauche et à droite de la parabole. Par conséquent, nous obtenons un rapport, par exemple, la somme des différences à gauche se rapporte à la somme des différences à droite comme 20/80% (probabilité de monter = 20%, probabilité de descendre = 80%). Est-ce que je l'obtiens maintenant ou pas vraiment ? Corrigez-moi alors, s'il vous plaît !
C'est plus facile à résoudre avec une fonction de distance :
R = sqrt((Xp - Xo)^2 + (Yp - Yo)^2)
R = sqrt(Xp^2 - 2*Xp*Xo + Xo^2 + Yp^2 - 2*Yp*Yo + Yo^2)
substituer Yo = A*Xo^2 :
R = sqrt(Xp^2 - 2*Xp*Xo + Xo^2 + Yp^2 - 2*Yp*A*Xo^2 + A^2*Xo^4)
il est plus facile de prendre dR^2/dXo au lieu de dR/dXo :
dR^2/dXo = -2*Xp + 2*Xo - 4*Yp*A*Xo + 4*A^2*Xo^3
En mettant dR^2/dXo à zéro, on obtient une équation cubique de la forme a*X^3 + b*X + c = 0
a = 4*A^2
b = 2 - 4*Yp*A
c = -2*Xp
Autant que je me souvienne, les théorèmes limites central et intégral font tous deux référence à un échantillon où N -> infini.
On ne voit pas bien comment on peut s'y fier lorsqu'on utilise un échantillon de petite taille (nombre de barres) ?
De plus, ils sont formulés pour des variables aléatoires également distribuées, ce qui n'est pas le cas du marché.
Et enfin, tous les théorèmes reposent sur l'hypothèse que les événements sont indépendants - on peut en débattre longuement - les fluctuations du marché sont des variables indépendantes, mais il me semble qu'elles ne le sont pas.
Encore une fois en raison de l'"inertie" du marché, sinon il n'y aurait pas de "tendance", ce qui implique une "dépendance" du marché.
Il serait intéressant d'entendre les commentaires...
De plus, ils sont formulés pour des variables aléatoires également distribuées, et je pense que le marché ne l'est pas.
Et enfin, tous les théorèmes reposent sur l'hypothèse que les événements sont indépendants - on peut discuter longuement à ce sujet - pour savoir si les fluctuations du marché sont des variables indépendantes, mais il me semble qu'elles ne le sont pas.
Encore une fois en raison de l'"inertie" du marché, sinon il n'y aurait pas de "tendance", ce qui implique une "dépendance" du marché.
Peut-être que l'essence de l'idée est que si nous approchons ce petit échantillon, par exemple pour une période de 3 à 6 mois, par une parabole, alors en termes de parabole il est possible d'appliquer ce raisonnement ? C'est-à-dire que nous nous retrouvons avec des estimations dans le plan perpendiculaire à la ligne de la parabole et non pas ces estimations parallèles à la coordonnée des prix que tout le monde comprend. Je comprends que Vladislav applique les mêmes estimations intégrales aux canaux de régression linéaire. C'est-à-dire que la probabilité d'inversion pour un canal de régression linéaire peut être déterminée en utilisant les mêmes méthodes intégrales. Et en analysant simplement les informations provenant de différents canaux (régression linéaire et parabole), il obtient une estimation plus précise des conditions du marché (probabilité de renversement et de poursuite du mouvement).
Cependant, je ne comprends pas bien la question de l'estimation des éventuels retournements dans le temps. Par exemple, Vladislav, utilisez-vous un simple postulat de la théorie de Murray selon lequel si nous prenons une période de temps selon laquelle les niveaux sont calculés et que nous la divisons en 8 parties, alors dans les zones de ces parties il devrait y avoir des points critiques (points de retournement ou de rupture) ? C'est-à-dire, si nous prenons les paramètres par défaut de l'indicateur P=64 (Période de 1440 - 1 jour), puis ayant divisé par 8 nous avons une hypothèse que de tels événements de crise doivent se produire approximativement tous les 8 jours de trading ? Ou quelque chose comme ça ? Pouvez-vous me le dire ? Parce que si vous utilisez autre chose (par exemple, des estimations intégrales de la probabilité d'inversion), alors, à première vue, l'idée de la prévision par le temps n'est pas claire. Pouvez-vous s'il vous plaît me dire quel est le but ici ?
Bonne chance et bonne chance avec les tendances.
Vladislav, pouvez-vous décrire plus en détail l'utilisation de l'écart-type dans votre stratégie, en termes d'estimation de la position de l'intervalle de confiance dans lequel nous nous trouvons à ce moment précis ? Supposons que nous ayons déjà trouvé la (les) parabole(s) optimale(s) et le (les) canal(s) de régression linéaire (sur la base du coefficient de Hurst) par un recalcul en tête-à-tête de tous les échantillons possibles au cours des six derniers mois, et que nous connaissions la probabilité actuelle de retournement sur la base d'une méthode d'estimation intégrale. Comment pouvons-nous maintenant appliquer l'écart-type à l'ensemble de ce système ? Autrement dit, quels sont les paramètres à choisir pour calculer les valeurs de l'écart-type ? Peut-être, dans ce cas, devrions-nous simplement faire en sorte que le graphique de mouvances pour lequel l'écart-type est calculé coïncide autant que possible avec la parabole optimale obtenue ou autre chose ? C'est-à-dire que, pour commencer, nous traçons simplement, par exemple, une MA standard (ou une inhabituelle - dites-nous laquelle ?) et nous comparons sa divergence avec une parabole optimale pour la dernière semaine, par exemple, en ajustant cette parabole avec la valeur du paramètre du nombre de barres, pour lequel la MA est calculée. Et puis ayant obtenu la valeur des paramètres МА nous la ramenons à l'indicateur d' écart type et trouvons ainsi l'écart, par lequel nous déterminons l'intervalle de confiance à partir de la droite de la parabole optimale ? Ou est-ce que je me trompe ? Corrigez-moi, s'il vous plaît !