Maths pures, physique, logique (braingames.ru) : jeux cérébraux non liés au commerce - page 195
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Le problème a donc été résolu manuellement. Une grille de mots croisés à grands carreaux a été utilisée comme matrice. Et puis je l'ai fait rapidement - j'ai MS Office 2013, en quelque sorte.
N'avez-vous pas écrit que c'était une solution de force brute ?
Non, pas vous, désolé)
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Pure Math, Physics, Logic (braingames.ru) : Tâches pour les cerveaux, non liées au commerce
maxfade, 2014.06.23 22:14
pas résolu moi-même, écrit un script avec des combinaisons aléatoires - trouve rapidementune option, + ses variations en miroir.
N'avez-vous pas écrit que le problème a été résolu par force brute ?
les modérateurs ne sont-ils pas juste idiots avec leurs posts ? (seuls les "-à", "-soit", "-tout", "si" s'écrivent sans trait d'union)
Si quelque chose ne vous convient pas, corrigez-le avec une réponse, je ne suis pas un idiot, je comprendrai si quelque chose ne va pas.
Il y a exactement plus d'une solution.
En termes généraux : diviser en groupes A, B, X, Y, Z.
Par numéro :
A+B+X+Y+Z=2000 ;
A=B ;
A+B<1000 ;
X=Y=Z.
Poursuivre le même raisonnement que dans le cas particulier : A=B=1 et X=Y=Z=666.
Aussi incomplet. Contre-exemple : 4+4+664+664+664. Si les groupes de 4 pèsent la même chose, cela ne veut pas dire que les groupes de 664 sont différents).
Par exemple, il peut s'avérer que nous avons séparé exactement quatre boules de chacune des milliers de boules luminescentes et duraluminées, et que les 996 boules restantes se répartiront exactement en 332 dans les groupes X-Y-Z.
Ma formule générale est : A+B = 2 + n*6. Respectivement, X+Y+Z = 2000 - ( 2 + n*6 ). Où n 0...332 // La limitation A+B < 1000 est inutile (pensez-y).
Également incomplet. Contre-exemple : 4+4+664+664+664. Si les groupes de 4 pèsent la même chose, alors ce n'est pas un fait que les groupes de 664 sont différents. :)
Par exemple, il pourrait s'avérer que nous avons séparé exactement quatre boules de chacune des milliers de boules luminescentes et duralumin, alors les 996 boules restantes se décomposeraient exactement en 332 piles X Y Z.
Oui, il semble en effet que la solution courte soit la seule possible :
1+1+666+666+666 et 2 pesées.
Oui, la solution courte semble en effet être la seule :
1+1+666+666+666 et 2 poids.
Pas vraiment, voir ci-dessus, j'ai ajouté là.
Je vais le copier, cependant :
J'ai obtenu une formule générale comme celle-ci : groupe A+B = 2 + n*6. en conséquence groupe X+Y+Z = 2000 - ( 2 + n*6). où n 0...332 // Restriction A+B < 1000 vous avez un supplément (pensez-y).
Pas vraiment. Voir ci-dessus, j'ai ajouté là.
Je vais le copier, cependant :
Six comme multiplicateur garantit que l'ensemble des boules légères et l'ensemble des boules lourdes du deuxième groupe ne sont pas divisés par 3 en même temps.Prenez, par exemple, n=332 (vous pouvez le faire en fonction de vos contraintes).
Nous avons : A=B=997. Où est la garantie que A et B ne prennent pas entièrement le même type de balles ? C'est-à-dire que A et B peuvent contenir 500 boules d'un type et 497 d'un autre, et les 6 boules identiques ( !) restantes sont réparties sur X,Y,Z.
Prenons, par exemple, n=332 (vous pouvez le faire en fonction de vos contraintes)
Nous avons : A=B=997. Où est la garantie que A et B ne prennent pas le même type de balles ? C'est-à-dire que A et B peuvent contenir 500 boules d'un type et 497 d'un autre, et les 6 boules identiques ( !) restantes sont réparties sur X,Y,Z.
Je crois que j'ai compris, donc n doit être dans la plage 0...166.
Total : groupe A+B = 2 + n*6. Par conséquent, groupe X+Y+Z = 2000 - ( 2 + n*6). où n est dans la gamme 0...166
Cela signifie que nous avons exactement 167 solutions.
Je crois que j'ai compris. Donc, n doit être compris entre 0 et 166.
Donc : groupe A+B = 2 + n*6. Par conséquent, groupe X+Y+Z = 2000 - ( 2 + n*6). Où n est dans la gamme 0...166.
Nous avons donc exactement 167 solutions.
J'ai aussi trouvé une faille. Six (2*3) comme collecteur est faible. 18 (=2*3*3) est nécessaire. // Contre-exemple pour la formule supérieure : n = 2 ;
Il ne semble plus y avoir de trous maintenant : groupe A+B = 2 + n*18. Par conséquent, groupe X+Y+Z = 2000 - ( 2 + n*18). Où n est dans la gamme 0...55.
Il reste donc un total de 56 solutions.