Maths pures, physique, logique (braingames.ru) : jeux cérébraux non liés au commerce - page 100
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Je n'y ai pas pensé avant pour une raison quelconque).
Néanmoins, qu'ont-ils à voir avec les projections et les centres de gravité ?
OK, je vais essayer une deuxième fois.
Imaginez un morceau de ..... pain sur la table )
Il (le pain) a un centre de gravité, n'est-ce pas ? Et maintenant, imaginez la projection de ce pain sur la table. Et cette courbe est la courbe de Bézier. Le même tableau présente la projection du centre de gravité. J'ai déjà décrit le reste.
Par exemple : le point obtenu par la moyenne des coordonnées (centre de gravité, CG) coïncide-t-il avec le point où la somme des distances aux drapeaux est minimale (point de distance minimale, TMR ) ?
Ou bien, dans le cas général, DT et TMR ne doivent pas nécessairement coïncider... Et d'ailleurs, comment trouver TMR (s'ils ne coïncident pas) ?
Ce sont des choses différentes. Dans un cas, on prend des coordonnées et on en fait la moyenne, et dans l'autre, on prend des distances qui ne sont stupidement pas des coordonnées.
Je le pense aussi. Comment trouver un tel point (TMR) ? Des idées ?
Je n'en ai pas jusqu'à présent.
Il n'est pas nécessaire de résoudre ce problème. De simples considérations suffiront.
J'en parlerai quand tout le monde sera épuisé.
OK, j'essaie un deuxième essai.
Imaginez un morceau de ..... pain sur la table )
Il (le pain) a un centre de gravité, n'est-ce pas ? Et maintenant, imaginez la projection de ce pain sur la table. Et cette courbe est la courbe de Bézier. Le même tableau présente la projection du centre de gravité. J'ai déjà décrit le reste.
Et pourquoi c'est Bezier, les courbes de Bezier sont des courbes polynomiales, dans le cas le plus courant cubique... Pourquoi la projection du pain est-elle soudainement décrite par un polynôme de degré 3 ?(Ou voulez-vous dire approximation ?)
(4) Un affluent forme un angle aigu lorsqu'il se jette dans la rivière. Sur la terre ferme, dans le coin, se trouve la cabane de Megamozg. Chaque jour, Megamozg la quitte, marche jusqu'à l'affluent, rencontre le lever du soleil, puis va à la rivière, rencontre le coucher du soleil et retourne à la cabane. Comment Megamozg doit-il tracer un itinéraire pour que la distance qu'il parcourt chaque jour soit minimale ? Considérez les rives de la rivière et de l'affluent comme des lignes droites.
Disons que MM vivent au point A, appelons le point de rencontre de l'aube B et le point de rencontre du coucher du soleil C. Notre problème est de minimiser le périmètre du triangle ABC. Faisons chanter le mégamosque deux fois de manière symétrique : d'abord par rapport à la rive de l'affluent, puis par rapport à l'image obtenue de la rive du fleuve. Le chemin A->B->C->A sera transformé en une polyligne de longueur équivalente A->B->C'->A'. Évidemment, la longueur de cette polyligne est toujours supérieure à la longueur du segment AA'.
Le mode de construction de la route minimale est donc le suivant : le mégamageur doit effectuer deux fois la transformation de symétrie, trouver les points de croisement B'' et C'' de la ligne AA' avec la rive de l'affluent et la première image de la rive du fleuve, puis transférer par transformation de symétrie inverse le point C'' sur la "vraie" rive du fleuve. Le périmètre du triangle résultant est égal à la longueur du segment AA', il a donc une longueur minimale.
TheXpert, +10 pour l'intuition !
TheExpert, +10 pour l'intuition !
Ce n'est pas de l'intuition. Si vous devez trouver le meilleur chemin, la trajectoire du faisceau lumineux est souvent la bonne.
+10 pour la construction, je ne l'ai pas eu.
La plupart du temps - mais pas toujours. Ici, disons que ça ne marche pas avec la frontière de l'État.
P.S. Ma solution est très similaire, à quelques détails près.
P.P.S. (1), je l'ai inventé moi-même :
Le forum d'une entreprise respectée a trouvé un moyen original de stimuler l'activité des membres du forum. Chaque message posté dans un fil de discussion, en plus des propres messages de l'auteur, ajoute un point supplémentaire à son classement - indépendamment de qui a écrit dans ce fil. Ses propres postes gagnent ainsi deux points.
Le classement cumulé des membres du forum peut-il être impair ?
C'est moi qui l'ai inventé :
Le forum d'une entreprise réputée a trouvé un moyen ingénieux de stimuler l'activité du forum. Chaque message dans un fil de discussion, en plus des propres messages du sujet, ajoute un point supplémentaire à sa note - indépendamment de qui a écrit dans le fil de discussion. Ses propres postes gagnent ainsi deux points.
Le classement total des membres du forum peut-il être impair ?