[Archivo] Matemáticas puras, física, química, etc.: problemas de entrenamiento cerebral no relacionados con el comercio de ninguna manera - página 223

 
Richie >>:

Я в травах не специалист, я в вашей задаче запутался. Давайте мне ядерный реактор, ну или на худой конец - мультивибратор :)

Si el foro de la ciudad dice "¡Dame hierba!", entonces deja de meterte con el puto vibrador y vete a estudiar el tema adecuado. Y entonces vas a tener claro de qué estás hablando. O si no, sólo vas a... Un especialista no es un especialista...

 
Mathemat >>:

Задачка с мехматовского форума, тут.

В той же ветке приведено решение - 12 или 13.

Такой категорический ответ вызывает изумление. Я начал размышлять на досуге и пришел к некоторым заключениям. Но до решения задачи далековато. Кому интересно, присоединяйтесь.

Только прошу не гуглить и не рэмблить, а то станет неинтересно. Наверняка задачка решается элементарно.

0 a 25 ¿Qué es lo que pasa?

 
MetaDriver >>: "В головоломке с пастбищем необходимо учесть ежедневный прирост травы. Нам известно, что [...]"

// Я тож решил, тока через жо.. уравнения. Долго пыхтел, блин.

La explicación de Lloyd es probablemente correcta, le creo - pero son muchos guiones, no pude seguirla. Yo lo resolví de otra manera, también por el culo, pero mucho más fácil que tú (recuerdo tus cálculos, en los que fallabas ligeramente en la integración).

Introduzcamos otra bestia en el problema, una cuarta: la hierba. Esta bestia es exótica: come una cantidad negativa de sí misma, a medida que crece.

El truco es artificial, pero iguala completamente a las bestias y al factor de crecimiento Grass. Espero que lo compruebes :) Ahora hacemos una ecuación lineal muy sencilla pensando en esta bestia exótica (la variable significa la cantidad de pasto que come cada bestia en un día):


Cabra + Oca - Vaca = 0 (la primera condición que descuidé al principio)

Cabra + Vaca + Hierba = 1/45

Ganso + Vaca + Hierba = 1/60

Cabra + Ganso + Hierba = 1/90


Este sistema de ecuaciones es muy fácil de resolver, sin determinantes, por adición o sustracción contundente de las ecuaciones.

Resulta que Cabra = 1/90, Ganso = 1/180, Vaca = 1/60, Hierba = -1/180. La suma de todos es 1/36, como la del autor.

 
Mathemat >>:


Вводим в задачу еще одного зверя, четвертого - Траву. Этот зверь экзотический: он жрет отрицательное количество себя же, так как растет.

Уловка искусственная, но она полностью уравнивает зверей и фактор роста травы. Надеюсь, ты ее заценишь :)

¡Genial! Realmente aprecio este tipo de fichas. Simple y delicioso.

 
Mathemat >>:

Найти все натуральные, каждое из которых является квадратом числа всех своих делителей (10 класс).

P.S. Например, 9. Все делители - это 1, 3, 9, т.е. их три, а 3^2 = 9.

casi me rompe la cabeza.


Una pequeña aclaración: el número de divisores del número a se halla suponiendo que cada uno de los factores primos n_i puede ocurrir de 0 a 2*alpha_i veces, es decir, 2*alpha+1 opciones para cada factor primo en total

 
Estoy empezando a dudar de mis propias pruebas... se trata de la tarea en cuestión
 

Sí, alsu. La respuesta es la misma: 1 y 9. La solución dada en el libro de problemas es desalentadora por su brevedad (tres líneas). Pero ahí se omite el razonamiento lógico de varios pasos. Si lo encuentro, lo publicaré.


Siguiente (grado 10): (239)

Dada una secuencia numérica infinita {a(n)}. Se sabe que lim( a(n+1) - a(n)/2; n -> infinito ) = 0. Demuestra que lim( a(n); n -> infinito ) = 0.

P.P.S. El problema no es complicado, basta con aplicar directamente la definición del límite de Cauchy. No hay nada especialmente destacable en ello.


E inmediatamente, uno nuevo, que puede ser de interés no sólo para los "avanzados" (8º grado):



 
Mathemat писал(а) >>


E inmediatamente, una nueva, que puede ser de interés no sólo para los "avanzados" (8º grado):



pero me atrevería a suponer que 30 vasos, si se promedian durante mucho tiempo, aunque sea al azar (si la leche no se seca antes), igualarán el nivel en los vasos.