[Archivo] Matemáticas puras, física, química, etc.: problemas de entrenamiento cerebral no relacionados con el comercio de ninguna manera - página 450
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En realidad, hay una observación más general (se puede ver en la impresión de MD): probablemente todas las opciones razonables se limitan a los pares de números 2^n y p (primos). No lo he demostrado, sólo lo asumo.
Ahora, partiendo de ese supuesto, hagamos algo real. Lo más difícil en el diálogo de los sabios es la última línea. Es el que hasta ahora requiere que se consideren muchas opciones. Supongamos que ya hemos tenido tres réplicas y sólo queda la última. ¿Cuántas sumas de MDS se pueden representar como 2^n + primo?
¿Por qué esta descomposición en particular? Simplemente porque B en la última línea, considerando las posibles descomposiciones de las sumas (ver mi post anterior) y los productos correspondientes, al haber conocido el producto 2*...*2*simple, ya sabe de antemano que sólo una de las sumas para él puede ser admisible, ya que sólo una es impar - si los números son iguales a potencias de dos e impares primos. Esto da inmediatamente un candidato real.
Así que, vamos.
11 = 2^2+7 = 2^3+3. Hay dos candidatos. Un fastidio a la vez.
17 = 2^2+13. No hay más presentaciones de este tipo. Buen candidato.
23 = 2^2+19 = 2^4+7. Qué pena.
27 = 2^2+23 = 2^3+19 = 2^4+11. Más aún si cabe.
29 = 2^4+13. Sólo la presentación. Otro candidato.
35 = 2^2+31 = 2^4+19 = 2^5+3. Qué pena.
37 = 2^3+29 = 2^5+5 . Qué pena.
41 = 2^2 +37. Presentación singular. Candidato.
47 = 2^2+43 = 2^4+31. Qué pena.
51 = 2^2+47 = 2^3+43 . Qué pena.
53 = 2^4+37. Lasumisión es singular. Candidato.
Así que de todos los MDS nos quedan sólo 4 sumas admisibles - 17, 29, 41, 53.
____________________________________________________________
Con el 17 nos hemos ocupado: B, teniendo el 17, calcula los números de forma única en la cuarta réplica.
Continuará. Sólo nos quedan tres números por analizar para terminar el problema.
__________________________________
P.D. Hagamos los 4 números cortos y elegantes después de todo. Supongamos que ya se han dicho tres líneas, y sólo queda la última jugada del Sabio B. Empecemos por las que no pasan, para llegar rápidamente a la principal.
29 = 4+25. П (=2*2*5*5) = 2*50 = 4*25 = 5*20 = 10*10. Las sumas son 52, 29, 25, 20. Sólo 29 de la lista verde son adecuados. Esta es una solución de un solo dígito, es decir, el candidato (números 4 y 25). Sin embargo, otro de un solo dígito que ya tenemos es el 16 y el 13. Así que B no dirá su línea.
41 = 16+25. П (=2*2*2*2*5*5) = 2*200 = 4*100 = 5*80 = 8*50 = 10*40 = 16*25 = 20*20. Las sumas son 202, 104, 85, 58, 50, 41 , 40. El único admisible es el 41, es decir, el candidato (números 16 y 25). Sin embargo, otra cifra única que ya tenemos es 4 y 37. Así que B no dirá su línea.
53 = 13+40. П (=2*2*2*5*13) = 2*260 = 4*130 = 5*104 = 8*65 = 10*52 = 13*40 = 20*26. Las sumas son 262, 134, 109, 73, 62, 53 , 46. La única suma admisible es, por supuesto, 53 (los números originales son 13 y 40).Sin embargo, otro dígito único que ya tenemos es el 16 y el 37. Así que B no dirá su línea.
Y finalmente, 17. Todavía no he conseguido una prueba breve de la validez de la solución. Estoy pensando. Más adelante recopilaré la prueba completa, para que esté en un solo post. Pero el problema -ahora, ahora- está completamente resuelto.
Encontré el error. Se llama sobreoptimización. :)
Había un rebasamiento incompleto en un lugar, una condición de fin de bucle incorrecta. Lo he arreglado.
// ver líneas 68-69.
// for(uint i=2;i<=sqrt(n);i++) // ¡¡¡ERROR!!!
for(uint i=2;i<n/2;i++) // esto es correcto.
Ahora los resultados son sorprendentes.
La solución es única (S=17; P=52; a=4; b=13) hasta la suma máxima == 867
Con suma máxima == 868, hay dos soluciones.
Aquí está la impresión.
2011.01.15 18:33:11 MetaSage (EURUSD,M1) //+---- Suma máxima = 867 -------------------+
2011.01.15 18:33:10 MetaSage (EURUSD,M1) S=17; P=52; a=4; b=13
2011.01.15 18:33:10 MetaSage (EURUSD,M1) //+---- Cantidad máxima = 867 -------------------+
2011.01.15 18:33:10 MetaSage (EURUSD,M1) //============== START ========================
2011.01.15 18:32:59 MetaSage (EURUSD,M1) //+---- Max = 868 -------------------+
2011.01.15 18:32:59 MetaSage (EURUSD,M1) S=65; P=244; a=4; b=61
2011.01.15 18:32:59 MetaSage (EURUSD,M1) S=17; P=52; a=4; b=13
2011.01.15 18:32:59 MetaSage (EURUSD,M1) //+---- Max = 868 -------------------+
2011.01.15 18:32:59 MetaSage (EURUSD,M1) //============== START ========================
Por lo tanto, esta tarea tiene un enorme potencial, no un mísero centenar. Encontré el texto:
А вот что говорит RockMover, который решал эту задачу на компьютере: Следующая пара - 4 и 61, она появляется, когда наибольшее допустимое число - 437. (Если я ничего не напутал). В диапазоне примерно до 800 появляется еще пара (32, 131), а пара (16, 73) - только когда диапазон больше 900.
No lo he comprobado con más precisión debido a la lentitud de la máquina de cálculo, y no he podido utilizar el superordenador Cray I, ya que, en primer lugar, tendría que sacar a la gente del trabajo y, en segundo lugar, es fin de semana de todos modos.
MD, hazlo con un par de miles, ¿eh?
Próxima frontera 1503 (2 decisiones) / 1504 (3 decisiones)
2011.01.15 18:50:34 MetaSage (EURUSD,M1) //+---- Max = 1504 -------------------+
2011.01.15 18:50:34 MetaSage (EURUSD,M1) S=163; P=4192; a=32; b=131
2011.01.15 18:50:34 MetaSage (EURUSD,M1) S=65; P=244; a=4; b=61
2011.01.15 18:50:34 MetaSage (EURUSD,M1) S=17; P=52; a=4; b=13
2011.01.15 18:50:34 MetaSage (EURUSD,M1) //+---- Max = 1504 -------------------+
2011.01.15 18:50:34 MetaSage (EURUSD,M1) //============== START ========================
2011.01.15 18:50:10 MetaSage (EURUSD,M1) //+---- Cantidad máxima = 1503 -------------------+
2011.01.15 18:50:09 MetaSage (EURUSD,M1) S=65; P=244; a=4; b=61
2011.01.15 18:50:09 MetaSage (EURUSD,M1) S=17; P=52; a=4; b=13
2011.01.15 18:50:09 MetaSage (EURUSD,M1) //+---- Cantidad máxima = 1503 -------------------+
Alexei > "Y finalmente 17. Todavía no he encontrado una prueba breve de la validez de la solución. Creo".
Pues aquí no habrá un cortocircuito, porque todo el diálogo es correcto. Necesita un recorrido completo. "Bae..."
Por lo tanto, esta tarea tiene un enorme potencial, no un mísero centenar. Encontré el texto:
MD, hazlo hasta un par de miles, ¿eh?
Un enorme agradecimiento a ValS por haber deslizado un gran y antiguo... bojang.
Al mismo tiempo, me propongo dar al problema el título de más chulo del ramo.
MD, de acuerdo, lo haré yo mismo. Todavía no :)
A las dos mil 4 soluciones, pero no busqué el límite - el ordenador es lento, es tedioso pasar manualmente por el límite.
2011.01.15 18:59:14 MetaSage (EURUSD,M1) S=163; P=4192; a=32; b=131
2011.01.15 18:59:14 14 MetaSage (EURUSD,M1) S=89; P=1168; a=16; b=73
2011.01.15 18:59:14 14 MetaSage (EURUSD,M1) S=65; P=244; a=4; b=61
2011.01.15 18:59:14 14 MetaSage (EURUSD,M1) S=17; P=52; a=4; b=13
2011.01.15 18:59:14 MetaSage (EURUSD,M1) //+---- Max = 2000 -------------------+
Tal vez sea lento al principio, debido a una tabla de descomposición de multiplicadores demasiado grande.
Tengo una tabla de tamaño SMax*(SMax-1) por si acaso. Voy a ver si puedo reducirlo a un tamaño más pequeño. Necesito un lema para el producto máximo... :))
1. Un enorme agradecimiento a ValS por haber deslizado un gran y antiguo... bojang.
2. Al mismo tiempo, propongo dar a este problema el título del más genial de la rama.
3. MD, de acuerdo, lo ejecutaré yo mismo. Todavía no :)
Mathemat:
Por lo tanto, esta tarea tiene un enorme potencial, no un mísero centenar. Encontré el texto:
Y esto es lo que dice RockMover, que resolvió este problema en un ordenador: La siguiente pareja es 4 y 61, y aparece cuando el mayor número posible es 437. (Si no me equivoco). Otro par (32, 131) aparece en el rango hasta unos 800, y el par (16, 73) sólo aparece cuando el rango es superior a 900.
No he comprobado con mayor precisión debido a la lentitud de la máquina de cálculo, y no he podido utilizar el superordenador Cray I, ya que, en primer lugar, tendría que apartar a la gente del trabajo y, en segundo lugar, es fin de semana de todos modos.
En general, hay que eliminar las restricciones de la cantidad. Todo el razonamiento sigue siendo esencialmente el mismo, sólo que más.
A juzgar por el hecho, que en la cita el hombre necesita Cray 1, su algoritmo fue menos optimizado, que el tuyo :)