[Archivo] Matemáticas puras, física, química, etc.: problemas de entrenamiento cerebral no relacionados con el comercio de ninguna manera - página 448
Está perdiendo oportunidades comerciales:
- Aplicaciones de trading gratuitas
- 8 000+ señales para copiar
- Noticias económicas para analizar los mercados financieros
Registro
Entrada
Usted acepta la política del sitio web y las condiciones de uso
Si no tiene cuenta de usuario, regístrese
No, se equivoca en el punto 2, ValS.
B no sabía de antemano que A iba a fallar: vio de antemano que era posible una combinación de 2+5, en la que A podía conocer los números inmediatamente. Sí, lo vio, pero aún no había escuchado la línea de A, por lo que no podía saber de antemano que A no iba a averiguar los números.
Y sobre la incoherencia: sí, es exactamente así.
¿Alguna otra opción con otros números?
Sí, así es. Observando el código, buscando un error
¿Alguna otra opción con otros números?
Sí, los hay.
Efectivamente, hubo algunos errores menores y no del todo en el programa. Después de la corrección obtuve 8 resultados:
4 5
4 13
4 37
5 8
8 17
8 23
11 32
13 16
He comprobado la primera de ellas (4 y 5) meticulosamente con lápiz y papel y el diálogo parece funcionar. No hay tiempo para el descanso, por desgracia, es hora de correr.
Lema. La suma de números no es en ningún caso inferior a 11 y debe representarse como 2+componente_impar. Esto se demuestra fácilmente a partir del análisis de la primera línea de B.
4 y 5 no encajan inmediatamente: B antes de su primera réplica tendrá que considerar 2+7 (multiplicación de un solo dígito), que no puede descartar antes de la réplica de A.
Ahora, la prueba del resaltado.
En su primer indicio, B ya sabe de antemano que A no puede reconocer a la pareja. Esto sólo puede ser así si cualquier descomposición de la suma de C en dos sumandos (que serán los multiplicadores) contiene al menos un número compuesto.
1. La suma no puede ser par. Según la hipótesis de Goldbach, no demostrada pero probada hasta 100, cualquier número par hasta 100 es representable como la suma de dos números primos. Por lo tanto, si la suma fuera par, B no podría estar seguro de que la descomposición del producto en A es siempre impar.
2. La suma no puede ser 2+ impar_simple. De lo contrario, 2*Odd_simple sería una descomposición de un solo valor del producto de A en multiplicadores, y B no diría su réplica.
Por lo tanto, Suma=2+ impar_completo. Esta es la necesidad de la condición.
Ahora - suficiencia: si C=2+componente_impar, entonces cualquier descomposición de C en 2 sumandos da como resultado que al menos uno de ellos sea un compuesto. Esto se demuestra fácilmente recorriendo las posibles descomposiciones de los sumandos, moviéndose en orden ascendente del primer sumando y empezando por el 2.
Si el primer sumando es impar, el segundo es par y no es igual a 2. Por lo tanto, el segundo sumando es un compuesto, y el producto correspondiente contiene al menos 3 factores.
Si el primer sumando es par (y no es igual a 2), entonces el primer sumando ya es compuesto. De nuevo, el producto tiene al menos 3 factores. Se demuestra la suficiencia.
Probando (manualmente o en el ordenador) se obtienen las siguientes series posibles de sumas, en las que B dice su línea: 11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53,57,59,65,67,71,77,79,83,87,89,93,95,97.
Adición: los números mayores de 55 pueden ser eliminados de esta serie si recordamos que C<100. En efecto, si C>55, entonces B debe considerar C = 53 + (C-53). Aquí el segundo número es al menos 2. El producto correspondiente de los factores 53 y (C-53) es la única descomposición posible (53 es primo), porque al arrastrar cualquier factor de C-53 el primer factor será mayor que 100 (es decir, la suma también). En consecuencia, B no podría decir su línea.
Así, todas las sumas posibles son de la serie 11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53.
Te asusta. Vale, no hace falta que mires la prueba, es correcta de todas formas :)
Hizo un guión (en el tráiler)
Así que me lo imaginé. Para los expertos a los que se les da el problema, sólo hay una solución cada vez, siempre que nombren el producto y la suma correctos.
Para el observador, hay cinco soluciones en el rango de suma [2...99].
1) S=17; P=52; a=4; b=13
2) S=23; P=76; a=4; b=19
3) S=37; P=160; a=5; b=32
4) S=41; P=148; a=4; b=37
5) S=93; P=356; a=4; b=89
Por cierto, interesante efecto, Lyosha, ¿puedes explicarlo?
// Al principio pensé que era un error del programa. :)
2011.01.14 01:59:27 GMT (EURUSD,H6) S=127; P=1276; a=11; b=116
2011.01.14 01:59:27 GMT MetaSage (EURUSD,H6) S=121; P=904; a=8; b=113
2011.01.14 01:59:27 GMT MetaSage (EURUSD,H6) S=97; P=712; a=8; b=89
2011.01.14 01:59:27 14 MetaSage (EURUSD,H6) S=95; P=534; a=6; b=89
2011.01.14 01:59:27 GMT MetaSage (EURUSD,H6) S=93; P=356; a=4; b=89
2011.01.14 01:59:27 GMT MetaSage (EURUSD,H6) S=83; P=316; a=4; b=79
2011.01.14 01:59:27 GMT MetaSage (EURUSD,H6) S=77; P=292; a=4; b=73
2011.01.14 01:59:27 14 MetaSage (EURUSD,H6) S=59; P=220; a=4; b=55
2011.01.14 01:59:27 14 MetaSage (EURUSD,H6) S=47; P=172; a=4; b=43
2011.01.14 01:59:27 14 MetaSage (EURUSD,H6) S=41; P=148; a=4; b=37
2011.01.14 01:59:27 14 MetaSage (EURUSD,H6) S=37; P=160; a=5; b=32
2011.01.14 01:59:27 14 MetaSage (EURUSD,H6) S=23; P=76; a=4; b=19
2011.01.14 01:59:27 GMT MetaSage (EURUSD,H6) S=17; P=52; a=4; b=13
2011.01.14 01:59:27 MetaSage (EURUSD,H6) //+----- Max = 200 -------------+
2011.01.14 01:59:03 MetaSage (EURUSD,H6) //+-----------------------------------------------------------+
2011.01.14 01:59:03 MetaSage (EURUSD,H6) S=93; P=356; a=4; b=89
2011.01.14 01:59:03 MetaSage (EURUSD,H6) S=41; P=148; a=4; b=37
2011.01.14 01:59:03 MetaSage (EURUSD,H6) S=37; P=160; a=5; b=32
2011.01.14 01:59:03 MetaSage (EURUSD,H6) S=23; P=76; a=4; b=19
2011.01.14 01:59:03 MetaSage (EURUSD,H6) S=17; P=52; a=4; b=13
2011.01.14 01:59:03 MetaSage (EURUSD,H6) //+----- Max = 99 ---------------------+
// He encontrado y corregido un pequeño error (que no afectaba al resultado, pero aún así).
// bool ValidSum(uint n) {return((n%2==1) && (MX[n-2].count>1) && n<SMax);} //era
// bool ValidSum(uint n) {return((n%2==1) && (MX[n-2].count>1) && n<=SMax);} //se convirtió en
Sinceramente, no he mirado el código. Pero es bueno que haya aparecido :)
El conjunto de soluciones al problema, independientemente de quién lo mire -el observador o cada uno de los sabios- debe ser el mismo. En cuanto a las soluciones:
La opción 5) S=93; P=356; a=4; b=89 se descarta inmediatamente a la luz de mi adición después de la prueba del lema: aquí la suma es mayor que 55. Si el límite de la suma es de 199, la suma máxima no es superior a 101.
Para el resto de las opciones, un poco más tarde.
Para ser sincero, no he mirado el código. Pero es bueno que haya aparecido :)
Elconjunto de soluciones al problema, independientemente de quién lo mire -el observador o cada uno de los sabios- debe ser el mismo. Sobre las soluciones:
La variante 5) S=93; P=356; a=4; b=89 se rechaza inmediatamente a la luz de mi adición después de la prueba de Lemma: aquí la suma es mayor que 55. Si el límite de la suma es de 199, la suma máxima no es superior a 101.
Para el resto de las opciones, un poco más tarde.
Lyosha, te estás dejando llevar. Eso no es en absoluto así. Que a menudo tengas razón, no significa que siempre la tengas. O tal vez no entiendas mi afirmación.
En cuanto a las decisiones extra, parece que hay algunas. Sé dónde buscar. Allí (en el script) en las expansiones a grupos de multiplicadores idénticos (en valor) los multiplicadores se cuentan como diferentes, es decir, pueden generar varios grupos idénticos en valor. Lo corregiré por la noche. // Ahora estoy en el trabajo.
Puedes corregirlo tú mismo si quieres. El código está disponible.