[Archivo] Matemáticas puras, física, química, etc.: problemas de entrenamiento cerebral no relacionados con el comercio de ninguna manera - página 292
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И вот еще одна, парадоксальная:
Para ello, minimizamos el número de hombres.
Para ello supongamos que el número de hombres que estuvieron en la primera campaña coincide al 100% con el número de hombres de la segunda.
Es decir, X1*0,60 = X2*0,75 // X1 y X2 - número de hombres en la primera y en la segunda campaña respectivamente
En cuanto a las mujeres supongamos lo contrario, que las que estuvieron en la primera campaña no estuvieron en la segunda, y viceversa. // De esta manera los maximizaremos potencialmente.
Es decir, el número de mujeres = X1*0,4+X2*0,25, o lo que es lo mismo X1*0,4 + (X1*0,6 / 0,75)*0,25 = X1*0,6.6, que es exactamente igual al número mínimo de hombres
Como este es el caso mínimo de los hombres y el máximo de las mujeres, sólo puede haber menos mujeres y más hombres.
Demostrado.
--
Ejemplo de la distribución considerada: X1 = 3M +2G; X2 = 3M + 1G
// Problema de Vapchet para el tercer grado, como. :)
Давай определение сложного обмена, MetaDriver.
Пусть даны семьи F = {f1, f2, f3, ... fn}. Каждой из них в том же порядке соответствуют квартиры K = {k1, k2, ..., kn}. Сложный обмен - это такая перестановка квартир К1 = T(K), при которой ни одна из них не находится на прежнем месте. Так пойдет?
Если да, то тут, наверно, можно индукцией справиться.
No. Eso no me parece que funcione. Es una condición débil.
Tenemos que demostrar que, sean cuales sean los pares iniciales y finales de familias/planos predeterminados en el conjunto de cambios, siempre es posible un intercambio en dos movimientos.
Es decir, no basta con ponerlos en cualquier sitio. Tienes que ir exactamente a donde apuntas. Y en todas las variantes de focalización.
множество мужчин бывших в первом походе 100%-но совпадает с множеством мужчин во втором
// Вапче задачка для третьего класса вроде. :)
es decir, todos los hombres fueron a las dos caminatas y las mujeres fueron diferentes cada vez... Dios, esto es tan familiar. Definitivamente es un reto de tercer grado, los pequeños no lo entenderán de inmediato:))))))))
Zadacha con una raíz es, espero, no por encima de la cuarta, es decir, y no vale la pena resolver?
En cualquier caso, los números finales de los pisos después de los intercambios serán una transposición con respecto al conjunto ordenado K = (1, 2, ..., n). Denotemos el intercambio elemental entre i y j como i<->j. Cualquier complejo se representará como un producto de elementales.
Entonces, como el intercambio complejo es completamente reversible, obtenemos que cualquier transposición T(K) puede ser transformada en K por el producto de un número finito de elementales tal que cualquier número particular i ocurre a lo sumo 2 veces en el producto.
El propio número de intercambios elementales puede ser cualquiera, ya que el cuadrado de la transposición elemental sigue siendo igual al elemento idéntico.
Ну тогда - еще одна попытка формализации задачи.
В любом случае окончательные номера квартир после разменов будут транспозицией относительно упорядоченного множества К = (1, 2, ..., n). Обозначим элементарный размен межу i и j как i<->j. Любой сложный представим в виде произведения элементарных.
Тогда, т.к. этот сложный размен полностью обратим, получается так: любую транспозицию Т(К) можно превратить в К с помощью произведения конечного числа элементарных так, что любой конкретный номер i встречается в произведении не более чем 2 раза.
Само количество элементарных обменов может быть каким угодно, т.к. квадрат элементарной транспозиции все равно равен тождественному элементу.
Lo he decidido.
Para empezar, observemos que cualquier intercambio complejo formado sólo por pares es necesariamente una cadena cíclica o se descompone en varias cadenas cíclicas.
Por lo tanto, es suficiente, aunque necesario, resolver el problema para una cadena cíclica de longitud arbitraria.
Lo resuelvo especificando explícitamente la estrategia que lleva al resultado deseado.
Escribamos la cadena inicial como una cadena de dígitos, donde el dígito representa la familia y el número de posición en la entrada representa el piso. En la cadena final, todas las familias deben desplazarse por posiciones hacia la derecha, y el último dígito pasa al principio de la cadena. Por ejemplo, para una cadena de 4 familias, la entrada tendría el siguiente aspecto: (1234)->(4123). Entonces, si la cadena es de longitud arbitraria, el algoritmo de intercambio puede ser: // Describiré un ejemplo de cadenas de ocho (pares) y nueve (impares) familias.
1) Cambio entre los habitantes equidistantes de los extremos de la cadena (12345678)->(87654321), [123456789]->[987654321].
2) Separar el primer elemento de la cadena resultante, y repetir la ficha con el resto (87654321)->(81234567), [987654321]->[912345678].
Eso es todo.
No has especificado cómo harás la partición de la transposición arbitraria en cíclica.
En segundo lugar, el algoritmo para tratar un cíclico sólo se especifica para un caso especial. Digamos que hay uno: (78123456). No has demostrado con ello.
Y en general - muéstrame, digamos, usando (12345678) -> (63814257) como ejemplo, cómo asignas los ciclos.
Наблюдение насчет цикличности верное, так оно и есть. Осталось аккуратно завершить доказательство.
Ты не указал, как ты будешь делать расчлененку произвольной транспозиции на циклические.
Во-вторых, алгоритм обработки циклической указан только для частного случая. [1] Скажем, есть и такой: (78123456). Ты с ним не показал.
Ну и вообще - покажи, скажем, на примере (12345678) -> (63814257), как ты циклы выделяешь.
[1 ] No existe tal cosa. Lo que has escrito se descompone en dos cadenas (una para pares y otra para impares).
Y, de hecho, la numeración y el registro de las posiciones tiene lugar después de la elaboración de las cadenas. Es decir, primero hacemos las cadenas y luego las numeramos. Esto elimina todas las complicaciones.
Algoritmo de construcción en cadena: Toma un mapa de esta ciudad totalitaria (puedes usar GoogleMap). Cierra los pisos con los inquilinos oprimidos.
Partiendo de un círculo arbitrario, conecta los planos de origen con flechas a los planos de destino. Si se llega al punto de partida y hay pisos sin cubrir, repita el procedimiento empezando por los pisos sin cubrir. Y así sucesivamente, hasta conseguir una cobertura total.
Ha creado subcadenas asignadas o una larga.
Sólo queda numerar cada piso de la cadena en el sentido de la mudanza y seguir el procedimiento del post anterior.
Хитер, черт. ОК, уговорил, а в фирме-риэлторе работают математики, знающие теорию транспозиций.
Y también son ladrones. Aceptan sobornos de los que quieren trasladarse a la vez (hay dos en cada cadena). Sin embargo, no me repetiré: se habló mucho de ello en la manifestación.