[Archivo] Matemáticas puras, física, química, etc.: problemas de entrenamiento cerebral no relacionados con el comercio de ninguna manera - página 282
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Кстати, вот приведенное в задачнике решение задачи о 5 числах (и не только о 5):
Es curioso. Lo pensaré con calma.
Para un número arbitrario de números n la divisibilidad de las sumas es evidente.
Simplicidad mutua:
Para i#k (ambos números <= n), los números i*n!+1 y k*n!+1 no son divisibles por 2, 3, ..., n (los números i, k están en el mismo grupo hasta n). Por lo tanto, si no son primos entre sí, entonces todos sus divisores primos comunes no triviales deben ser mayores que n.
Por otro lado, su diferencia (i-k)*n! debe ser divisible por el NOD de los dos números.
Pero (i-k)*n! no es divisible por ningún primo mayor que n. Así que el NOD es trivial, es decir, es igual a 1.
Pasó dos horas en su tarea. No pude hacerlo. Se emborrachó. No ayudó. Bueno, no todos son doctores :)
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Misterio. Esta cosa tiene todo que ver con la hermosa mitad de la humanidad, todas las damas lo han visto, pero no todas las damas lo han visto así.
La pregunta es: ¿qué es y para qué lo necesitan?
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Cualquier cosa, incluso una tabla de cortar. Hay muy poca información.
Richie, ¿dónde está la ruptura del cerebro aquí, por favor dime?
Cualquier cosa, incluso una tabla de cortar. Hay muy poca información.
Richie, ¿dónde está la ruptura del cerebro aquí, por favor dime?
Matemáticas, si le das la vuelta a esta cosa, cualquier hombre puede adivinar lo que es, pero viendo este lado, sólo una mujer puede adivinar :)
Y entonces, ¿por qué romperse el cerebro en unas vacaciones?
Aquí me acuerdo de un aforismo de W. Hugo: No se puede decir a una mujer nada que le resulte difícil de entender. Comienza a pensar en ello, y sus pensamientos a menudo toman un mal rumbo :)
Otro aforismo, parece Wilde: Una mujer está creada para ser amada, no para ser comprendida :)
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Por cierto, casi todos los alumnos de 8º curso saben lo que es :) Cuando lo descubras, te reirás.
Кстати, почти все 8-ми классники знают, что это такое :) Когда вы узнаете, вам будет смешно.
Un paralelepípedo rectangular. Heehee.
// Sergei, no todo el mundo es gracioso cuando se mira en el espejo.
Me acuerdo de un problema del que casi nadie ha dicho nada sensato. Yo mismo no sé aún cómo resolverlo.
Probablemente, el ángulo no es Pi (si no, cualquier función impar que no satisfaga necesariamente (a) ) serviría.
MetaDriver, ¿la torturamos? No necesariamente de inmediato. El problema parece ser grave. 10º grado.
Mathemat писал(а) >>
El ángulo probablemente no es Pi (cualquier función impar).
¿Por qué no? No hay nada al respecto en el problema. Es decir, quizá lo estés complicando para nada (posiblemente hasta el punto de ser irresoluble).
Empecemos sin esta adición. Entonces podemos considerar que ya ha respondido a la segunda pregunta.
La primera es demostrar que para cualquier función impar existe exactamente un punto fijo.
// (así como para cualquier otro que satisfaga la condición, si lo hay).
No puedes probarlo. He aquí una función impar definida en R: y = 3*x^3 - 2*x. Tiene tres puntos fijos: 0, +1, -1.
Дык не докажешь. Вот тебе нечетная функция, определенная на R: y = 3*x^3 - 2*x. У нее три неподвижные точки: 0, +1, -1.
Sí, yo mismo ya he encontrado un montón mientras fumaba. Podrían ser infinitas: y=x; y=sin(x)+x etc.
// En resumen, no entiendo bien la condición entonces. Bueno, si con tu suposición... ahora... Voy a pensarlo un poco más.