[Archivo] Matemáticas puras, física, química, etc.: problemas de entrenamiento cerebral no relacionados con el comercio de ninguna manera - página 226
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Индукция позволяет легко построить правильный алгоритм, сведя его к базе (2 стакана). Но доказывает ли она невозможность порчи? Я подумаю.
Si el algoritmo correcto puede corromperse, es el equivocado.
:)
Ahora entiendo por fin por qué el mercado de divisas está condenado a tambalearse para siempre. Es porque el número de pares entre monedas no puede ser un grado de dos...
!;)
Brillante, MetaDriver (aparte del caso de sólo dos monedas).
La respuesta al problema es: el niño no puede hacerlo, si todos los vasos menos uno se vierten 100g, y el último se vierte 200g. ¿Quién puede demostrar que el pequeño no puede hacerlo?
De ello se deduce directamente que, aunque sólo queden arbitrajistas en la delantera, ¡siempre tendrán trabajo! :)
Y como el arbitraje es una actividad completamente libre de riesgo (:como dice la leyenda:), ¡todos ganarán, por supuesto! ;)
Mathemat писал(а) >>
La respuesta al problema es: el hombrecito fracasará si se vierten todos los vasos menos uno de 100 g y el último vaso de 200 g. ¿Quién puede demostrar que el niño no puede hacerlo?
Fácil. 3100/30 = 310/3 = 103 + 1/3, que no es representable como número binario finito fraccionario.
En realidad el contraejemplo se tira de las orejas, la prueba junto con él -- el problema en su conjunto es más interesante.
Bien, ¿y si el último tiene 130 gramos (3030/30 = 101 exactamente)?
Ага. ОК, а если в последнем будет 130 граммов (3030/30 = 101 ровно)?
¡Eres malo!
;)
Bueno, razonemos. Al menos un ejemplo (29 vasos con a gramos y un vaso con b gramos) intentemos resolver en caso general.
Dejemos que b = a + epsilon para tener certeza, y que epsilon > 0 (aunque probablemente no importe). Entonces después de la solución positiva del problema debe haber exactamente un + epsilon/30 en cada vaso.
Por otro lado, ¿cuánta leche puede haber en el vaso después de un número finito de pasos?