[Archivo] Matemáticas puras, física, química, etc.: problemas de entrenamiento cerebral no relacionados con el comercio de ninguna manera - página 219
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Наверно, хитрющая Кристина специально запутала Ганса, чтобы легче было брать его тепленьким. Или Ганс сам на это повелся.
¡No, no! Aquí hay que buscar un tercero. Esa hierba verde, suave y desafiantemente erótica tiene la culpa de la mentira ;)
Todo esto me recuerda a tres muziks arrastrándose hacia el otro en una banda elástica con tres extremos...
// Ehm... Así es como vivimos.
Siguiente (8º):
Dados varios naturales distintos, encerrados entre los cuadrados de dos naturales consecutivos. Demuestra que todos sus productos por pares también son diferentes.
TheXpert писал(а) >>
.....................
.............360д
Dudoso. Es poco probable que el ganso sobreviva a la Navidad...
:)
Следующая (8-й):
Даны несколько различных натуральных, заключенных между квадратами двух последовательных натуральных. Доказать, что все их попарные произведения также различны.
Bueno, es bastante trivial:
Por el contrario. Supongamos que hay dos pares de números del rango especificado que tienen productos coincidentes.
Entonces se pueden representar como (k*a1)*b1=a2*(k*b2), donde k es el mismo cociente natural y los números entre paréntesis también son naturales.
El número mínimo k puede ser temprano 2.
Pero esto es imposible, porque no hay dos cuadrados consecutivos de números naturales que sean más del doble de diferentes entre sí.
// Las excepciones son el 0 y el 1. Pero no hay hueco entre ellos para insertar cualquier otra cosa natural. ;)
Probado.
Но это невозможно, так как никакие два подряд идущих квадрата натуральных чисел не отличаются друг от друга более чем вдвое.
// Исключение 0 и 1. Но меж ними нет места для вставки ещё чего-либо натурального.
He aquí un contraejemplo: 1^2 = 1, а 2^2 = 4.
O 2^2 = 4 y 3^2 = 9. Demuestra tu razonamiento en los pares (4,9) y (5,7). ¿De dónde has sacado esta k, que debería ser natural?
En realidad, Richie, no hay suficiente información para decir nada. Hace tiempo que me resisto a instalar Eight, y no trabajo con IE en absoluto.
De hecho, puede que encuentres algo aquí.
En principio, entiendo tu idea, MetaDriver. Sólo necesita un poco más de cuidado. Los números de diferentes pares no tienen por qué ser múltiplos, ya que un determinado producto puede dividirse en 2 multiplicadores de diferentes maneras.
Вот контпример: 1^2 = 1, а 2^2 = 4.
Или 2^2 = 4, а 3^2 = 9. Продемонстрируй свои рассуждения на парах (4,9) и (5,7). Откуда у тебя взялся этот k, который должен быть натуральным?
¡Mierda! Volvió a bostezar, se relajó al final. De hecho, hay excepciones al principio de la serie. A saber:
0, 1, 4, 9. Eso es, la regla funciona.
A continuación, comprobamos examinando directamente el principio de la fila.
0-1 -- no hay elementos entre ellos.
1-4 -- espaciado 2 y 3. La única variante del producto por pares, sin variantes.
4-9 -- intervalo 5,6,7,8. El único par de números mutuamente incompletos es el 6 y el 8. No hay un tercer número par, así que no hay refutación.
Creo que eso es todo.
В принципе твою идею я понял, MetaDriver. Просто ее надо поаккуратней оформить. Числа из разных пар не обязаны быть кратными, т.к. заданное произведение можно раскидать на 2 множителя разными способами.
Puedes extenderlo, pero si lo extiendes, es hasta el final.
Veamos. Si descomponemos un producto en multiplicadores, ningún multiplicador puede aparecer más de 2 veces en la expansión.
De lo contrario, tendríamos que admitir que este conjunto aparece al menos dos veces en uno de los números. Pero entonces ....
¿Más adelante por ti mismo?